數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.2.2.3直線和圓的位置關(guān)系（三）.doc

24.2.2.3直線和圓的位置關(guān)系（三）教學(xué)設(shè)計(jì)馮村初中：雷娟【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)動(dòng)手操作、度量、猜想、驗(yàn)證，理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理；知道三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念2通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題的習(xí)慣，提高綜合運(yùn)用知識(shí)和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想【教學(xué)重點(diǎn)】切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓和三角形內(nèi)心的概念【教學(xué)難點(diǎn)】與切線長(zhǎng)定理有關(guān)的證明和計(jì)算問(wèn)題；三角形內(nèi)切圓的計(jì)算問(wèn)題一、情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？怎樣判斷它們的位置關(guān)系？答：三種，dr，相離；dr，相切；dr，相交2你覺(jué)得這幾種位置關(guān)系哪種最特殊？為什么？答：相切，略二、自學(xué)互研生成能力【自主探究】認(rèn)真閱讀課本P99思考上面內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：閱讀教材P99第一段話可以得到以下歸納：歸納：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)P作兩條直線PA、PB與圓相切，切點(diǎn)分別為A、B，連接OA、OB、OP.(1)判斷PBO與PAO的形狀，并說(shuō)明理由答：PBO與PAO均為直角三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)(2)PBO與PAO的關(guān)系怎樣？根據(jù)什么判斷的？答：PBO與PAO全等，根據(jù)“HL”可判斷(3)PA與PB、APO與BPO有怎樣的關(guān)系？根據(jù)是什么？答：PAPB，APOBPO，根據(jù)PBO與PAO全等的性質(zhì)歸納：切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩切線的夾角范例：為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30的三角板和一個(gè)刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測(cè)得PA5cm，求鐵環(huán)的半徑解：設(shè)圓心為O，連接OA，OP.三角板有一個(gè)銳角為30，PAO60.又PA與O相切，OPA90.POA30PA5cm，OP5cm.即鐵環(huán)的半徑為5cm. 【自主探究】認(rèn)真閱讀課本P99思考P100，回答下列問(wèn)題：作出一個(gè)與ABC三條邊都相切的圓解：圖略歸納：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離相等，它一定在三角形的內(nèi)部【合作探究】范例：如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB9cm，BC14cm，CA13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)解：設(shè)AFx(cm)，則AEx(cm)，CDCEACAE13x，BDBFABAF9x.由BDCDBC可得：(13x)(9x)14解得：x4.因此，AF4cm，BD5cm，CE9cm.三、當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC110.連接AC，則A的度數(shù)是35(第1題圖)(第2題圖)(第3題圖)2如圖，已知O是邊長(zhǎng)為2的等邊ABC的內(nèi)切圓，則O的半徑為3如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，O的切線EF分別交PA，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)，切點(diǎn)C在上，若PA長(zhǎng)