擴展光源照射下雙縫干涉現(xiàn)象研究.docx

第 23 卷第 6 期2003 年 11 月云南師范大學(xué)學(xué)報Jou rnal of Yunnan N o rm al U n iversityV o l. 23 N o. 6N o v. 2003擴展光源照射下雙縫干涉現(xiàn)象研究張永炬,林新源(臺州學(xué)院物理系, 浙江 臨海 317000)摘 要:給出了符合實際實驗參數(shù)的擴展光源照射下雙縫部分相干干涉光強分布函數(shù), 運用便捷的M A TLAB 語言和引進的 PA SCO 實驗系統(tǒng)分別獲得光強分布理論曲線和實驗曲線, 并對部分相干干涉 光強分布規(guī)律和可見度進行了討論。關(guān) 鍵 詞:擴展光源; 雙縫干涉; 光強分布; 可見度中圖分類號:O 43文獻標識碼:A文章編號:1007- 9793 (2003) 06- 0055- 03雖然人們早已用較完善的理論和許多典型的 實驗研究了光的相干現(xiàn)象, 但在光學(xué)課程教學(xué)中, 人們一般只著重討論理想的點光源、線光源或面 光源在光學(xué)系統(tǒng)中的相干行為; 過去由于理論計 算繁復(fù)和實驗條件的限制, 對實際的擴展光源的 部分相干行為討論較少。 本文運用擴展光源上微 分線元對觀察平面輻照度貢獻迭加的基本思想, 得到符合實際實驗參數(shù)的光強分布函數(shù), 并用便 捷的M A TLAB 語言和引進美國的 PA SCO 物理 實驗系統(tǒng)獲得光強分布理論曲線和實驗曲線, 進 而更直觀地分析部分相干現(xiàn)象。1擴展光源照射下干涉現(xiàn)象的描述我們考察擴展光源照射下楊氏雙縫系統(tǒng)的干 涉現(xiàn)象, 實驗裝置原理如圖 1 所示。 圖中 da 是擴圖 1 無限長狹縫擴展光源的楊氏實驗光強記錄裝置 原理圖F ig. 1In ten sity of ligh t reco rding device schem atic diagram of Young exper im en t of infin ite slit縫距為 d, 雙縫與觀察屏的距離 S= 1000mm , M 是高靈敏電傳感器, 它與旋轉(zhuǎn)運動傳感器及計算 機系統(tǒng)組合可以測量記錄光強分布曲線。實際情況中, 照射雙縫的初級光源 S 往往是 非完全相干的。假設(shè)照射雙縫的是一個垂直于紙 面由波長 = 670nm 半導(dǎo)體激光器發(fā)出的激光擴 展光源 (有一定線度的激光束照射雙縫時作這樣 的假設(shè)是可行的) , 我們可以從計算一個平行雙縫 的非相干連續(xù)擴展線光源對輻照度的貢獻獲得理 論上的光強分布。根據(jù)圖 1, 光源上每個微分線元 d a 產(chǎn)生對應(yīng)著 2 2 上以它的象 d l 所在的位置 l 為 中心的一組條紋系, d a 對應(yīng) 2 2 上的條紋系在 P (y ) 處的輻照度貢獻為 3 :d I = A (d a ) co s2 d (y -l)(1)sA (d a ) 包含一個微小的輻照度和單縫衍射因子。對 于準直的激光照射, 根據(jù)幾何光學(xué)成象原 理, 擴展光源上所有微分線元 d a 的變動范圍對應(yīng) 2 2 上的像 d l 的位置 l 的變動范圍被限定在 1 (d + b) 以內(nèi)?？紤]擴展光源所有微分線元 d a2對 2 2 上 P (y ) 處的總輻照度的貢獻, 即是對所有 線光源 d a 的像 d l 的變動范圍積分, 得到 P (y ) 處 的光強:d + (d + b) 22ex tended ligh t sou rceI P (y ) = A- (d + b) 2co ss(y -l) d l(2)展光源上的任意微分線光源, 雙縫系統(tǒng)縫寬為 b,(2) 式中A 所包含的衍射因子不含變量 l, 故 收稿日期: 2003- 03- 180 基金項目: 臺州學(xué)院 2002 年教學(xué)科研立項課題 (2002027)作者簡介: 張永炬 (1964- ) , 男, 高級實驗師, 主要從事大學(xué)物理課程教學(xué)與實驗研究. 56云南師范大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版)第 23 卷可提出積分號外。對 (2) 式進行變換運算算, 得運用引進美國的 PA SCO 物理實驗系統(tǒng)組成A (d + b)A (d + b) s 與圖 1 參數(shù)一致的實驗裝置, 我們得到光強分布I P (y ) =2+2 d (d + b)實驗曲線,如圖 3所示。圖 3橫坐標的傳感器線位sin d (d + b)sco s 2d y(3)s移 (0. 1m ) 與圖 2 考察的范圍0. 05m 一致; 圖 3包含微小輻照度和衍射因子的 A 可表示為 2 A = 4A 2 sinc2 b sin 4A 2 sinc2 by(4)中各圖縱坐標的基準不嚴格一致, 但這并不影我對問題的討論。 條紋各干涉級可見度理論與實驗00s將 A 代入 (3) 式并添上系數(shù) K , 得I P (y ) = 4KA 2 sinc2 by結(jié)果比較如圖 4 所示。圖 4 中A 、C 兩線分別對應(yīng)1 和 2 , 是定值, B、D 兩線分別為對應(yīng)的實驗結(jié) 果。0s 1 + sinc d (d + b)sco s 2d y(5)s(5) 式即為擴展光源照射下雙縫部分相干干涉光強分布函數(shù)。從 (5) 式得到條紋可見度= Im ax - Im in =sinc d (d + b)(6)Im ax + Im ins圖 3 光強分布實驗曲線F ig. 3T he exper im en tal cu rve of ligh t in ten sity distribu t io n圖 2光強分布理論曲線F ig. 2T he theo retical cu rve of ligh t in ten sity distribut io n(6) 式表明干涉條紋的可見度是不為 1 的, 而是一個 sinc 函數(shù)。只有當縫寬和縫距 (或光源線度) 均 趨于 0 時條紋可見度才為 1。為了更形象地描述光 強分布規(guī)律, 將實際參數(shù) (標注于圖 2 中) 代入 (5) 式, 并利用M A TLAB 語言運算結(jié)果, 得到圖 2 所 示的相對光強分布理論曲線。與圖 2a、b 對應(yīng)的條 紋可見度理論值分別為 1 = 0. 754, 2 = 0. 719。2 實驗結(jié)果與討論圖 4 干涉條紋可見度F ig. 4 V isib ility of in terference fringe由圖 2、3 的 a 和 b 及圖 4 可以看出:(1) 圖樣概貌一致。 比較圖 2 和圖 3 的兩組 曲線, 光強最大值、中央衍射級寬度、干涉條紋寬 第 6 期張永炬, 等:擴展光源照射下雙縫干涉現(xiàn)象研究57度、條紋可見度等參數(shù)有很好的一致性, 這說明擴 展光源照射下雙縫部分相干干涉理論的描述是符 合實驗情景的。(2) 縫距不變, 縫寬的變化主要反映在單縫 衍射的特征上, 隨著縫寬的增大, 中央衍射級寬度 變窄, 衍射級內(nèi)條紋數(shù)目減少, 可見度也略有下 降。( 3) 由于中央衍射級內(nèi)的條紋密度較高, 移 動傳感器時的速度不均勻和抖動傳感器的響應(yīng)速 度對光強數(shù)據(jù)采集有一定影響, 甚至引起條紋最 小值或最大值某處有明顯的數(shù)據(jù)“丟失”。(4) 圖 4 顯示實驗測得的可見度與理論值不 嚴格一致, 這與測量時的亮度基底偏大和傳感器 非線性失真等實驗誤差及理論上的近似處理等因 素有關(guān)。更精細的研究還可以找出縫距或擴展光源的變化對條紋可見度的周期性影響及零級干涉條紋 變?yōu)闃O小值現(xiàn)象, 限于實驗條件, 暫不作更深入討 論。參考文獻: 1 趙凱華, 鐘錫華. 光學(xué) (上冊) M . 北京: 北京大學(xué) 出版社, 1984. 274. 2 姚啟鈞. 光學(xué)教程 M . 北京: 人民教育出版社, 1981. 117. 3 E. 赫克特, A. 贊斯. 詹達三, 秦克誠, 林福成, 等譯.光學(xué) (下冊) M . 北京: 高等教育出版社, 1980. 868. 4 蔣秀明, 趙家駒, 黃維實, 等. 高等光學(xué)M . 上海:上海交通大學(xué)出版社, 1996. 5 A. K. 伽塔克, K. 謝伽拉揚. 近代光學(xué)M . 袁一方 譯. 上海: 高等教育出版社, 1987.Studyon the phen om enon of double sl it in terfernce to extended l ight source irrad ia t ionZHANG Yong 2ju,LN X in2yua n(D epartm en t of Physics, T aizhou U n iversity, L ihai 317000, Ch ina)ABSTRACT:T h is article in t roced the m ethod of u sing the com b inat io n of h igh sen sit ive pho to - electricsen so r and ro tary m o t io n sen so r to reco rd the ligh t in ten sity distribu t io n regu la rity of differen t sew ing gauge doub le slit in te