2011專題二導數(shù)的應用.doc

山東省昌樂二中2011年高三數(shù)學二輪復習學案 編制人： 審核人：_ 審批人：_ 班級：_ 姓名:_ 組別：_ 組號：_ 等級：_ 專題二 導數(shù)的應用 導學案 使用時間：【使用說明與學法指導】1.梳理導數(shù)有關知識，構建知識樹、能力樹；2.限時30分鐘，獨立規(guī)范完成導學案，總結(jié)規(guī)律方法，找出我的疑惑，準備合作探究。 【學習目標】1. 熟練掌握函數(shù)與導數(shù)的關系，利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值、和單調(diào)區(qū)間，提高綜合運用能力。2.自主學習、合作探究，學會數(shù)形結(jié)合的方法。3.激情投入，縝密思維，享受學習的快樂?！局R與能力】（一）核心知識： 利用導數(shù)求函數(shù)的極值；利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用導數(shù)求函數(shù)的最值；利用導數(shù)證明函數(shù)的單調(diào)性；利用導數(shù)求切線方程； 利用導數(shù)與函數(shù)、不等式、數(shù)列的關系解決它們的綜合問題。（二）知識樹、能力樹:【我的疑惑】一、基礎訓練： 1.已知函數(shù)既存在最大值又存在最小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2.對于R上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A. B. C. D. 3.已知二次函數(shù)的導數(shù)為，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為（ ） A. 3 B. C. 2 D. 4.= 二、合作、探究、展示：例1. 已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，證明當時，例2.已知函數(shù)()當()當時，討論的單調(diào)性三、高考在線：（2010湖北理數(shù)）【感悟提升】專題二 導數(shù)的應用 訓練學案 使用時間：【使用說明】限時30分鐘，獨立規(guī)范完成導學案，總結(jié)規(guī)律方法，找出我的疑惑，準備合作探究.1.已知對數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)，若存在單調(diào)遞減區(qū)間，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2.已知時有，且時，則時（ ）A. B. C. D.3.是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足.對任意正數(shù)、，若，則必有（ ）A. B. C. D. 4.已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 (A)0,) (B) （C） (D) 5.對正整數(shù)，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前項和的公式是 6.如圖，一個正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時刻五角星露出水面部分的圖形面積為，則導函數(shù)的圖像大致為 7.設為實數(shù)，函數(shù)。 ()求的單調(diào)區(qū)間與極值；()求證：當且時，。8. （B層拓展提升）已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線y=my與的圖象有三個不同的交點