305指數(shù)函數(shù)優(yōu)質(zhì)材料.doc

優(yōu)質(zhì)課材料5指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 【教材內(nèi)容分析】指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上研究的，作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)是高中階段所研究的第一種函數(shù)，也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和指導(dǎo)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。【學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析】 高一學(xué)生的思維能力已經(jīng)有了一定的提高，學(xué)生的自主意識強(qiáng)，有主動學(xué)習(xí)的愿望與能力。學(xué)生通過對高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)系統(tǒng)地掌握了函數(shù)的概念和性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內(nèi)容，起著承上啟下的作用，對已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 一、 知識與技能（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念意義，單調(diào)性與特殊點(diǎn)。（2）掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、相關(guān)性質(zhì)及簡單的運(yùn)算及應(yīng)用.二、過程與方法 （1）能借助計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象。（2）通過觀察函數(shù)圖像歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （1）通過實(shí)例引入讓學(xué)生深切感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）通過主動探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件 直尺【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí) 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個分裂成2個,2個分裂成4個，第3次分裂后就得到8個細(xì)胞,假設(shè)第x 次分裂后得到y(tǒng) 個細(xì)胞，則細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？問題2：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時(shí)間稱為“半衰期”，根據(jù)此規(guī)律，則生物體內(nèi)碳14含量 P與死亡年數(shù) t 之間的關(guān)系是什么？教師：引導(dǎo)學(xué)生共同探究：學(xué)生：歸納細(xì)胞數(shù)目y 與分裂次數(shù)x的關(guān)系為 教師：同理可推導(dǎo) 生物體衰減規(guī)律為p=(12)t5730二、探求新知，講解新課1. 指數(shù)函數(shù)的定義教師：（1）要求學(xué)生觀察上面兩個例子中，函數(shù)的解析式有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生回答，最后教師用多媒體課件展示指數(shù)函數(shù)的概念。一般地，函數(shù)y=ax(a0,且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。（2）表示的范圍，分為幾種情況？2. 指數(shù)函數(shù)的圖象教師：將學(xué)生分成兩組，用描點(diǎn)法分別在同一坐標(biāo)系中畫出指數(shù)函數(shù)與的圖像，第二組：y=3x 與y=(13)x 的函數(shù)圖象。設(shè)計(jì)意圖：在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響。對于時(shí)函數(shù)值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個難點(diǎn)。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學(xué)生親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫圖，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。學(xué)生：分組討論，這兩個函數(shù)的性質(zhì)，定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等，并完成下表函數(shù)y=3xy=(13)x圖像定義域值域 單調(diào)性奇偶性教師：多媒體課件展示圖象，并提問此兩組圖象有何共同特征？當(dāng)?shù)讛?shù)0a1 時(shí)圖象有什么區(qū)別？3.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)師生：共同總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)a10a1圖像定義域值域（0,+）（0,+）過定點(diǎn)過點(diǎn)（0,1）,即x=0時(shí)y=1過點(diǎn)（0,1）,即x=0時(shí)y=1單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)x取何值時(shí)0y 1和底數(shù)0a-0.2 ，所以0,且a1)在區(qū)間1,2上的最大值與最小值之和為6，求a 的值。解析：指數(shù)函數(shù)問題一定要注意對底數(shù)a 分兩種情況討論。即a1和0a1和0a1，最大值與最小值之和是相同的。點(diǎn)評：此題是一道有關(guān)函數(shù)的概念、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用、推理、證明綜合題,要通盤考慮.變式練習(xí)：（1）求函數(shù)y=()的單調(diào)區(qū)間,并證明.（2）設(shè)a是實(shí)數(shù),f(x)=a(xR),試證明對于任意a,f(x)為增函數(shù).課堂小結(jié)1.指數(shù)函數(shù)的定義.2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.數(shù)形結(jié)合的思想,它是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和研究方法.4.利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較幾個數(shù)的大小,特別是中間變量法.作業(yè)1.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,按大小順序排列a,b,c.2.求下列函數(shù)的定義域和值域:(1)y=2;(2)y=();教學(xué)反思本節(jié)課是在前面研究了函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上,研究具體的初等函數(shù),它是重要的初等函數(shù),它有著豐富的內(nèi)涵,且和我們的實(shí)際生活聯(lián)系密切,也是以后學(xué)習(xí)