材料力學全套完整版本

.,材料力學劉鴻文主編(第4版)高等教育出版社,目錄,.,第一章緒論,1.1材料力學的任務1.2變形固體的基本假設1.3外力及其分類1.4內力、截面法及應力的概念1.5變形與應變1.6桿件變形的基本形式,目錄,.,1.1材料力學的任務,傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結構,古代建筑結構,目錄,建于隋代（605年）的河北趙州橋橋長64.4米，跨徑37.02米，用石2800噸,一、材料力學與工程應用,.,古代建筑結構,建于遼代（1056年）的山西應縣佛宮寺釋迦塔,塔高9層共67.31米，用木材7400噸,900多年來歷經數次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔,目錄,1.1材料力學的任務,.,四川彩虹橋坍塌,目錄,1.1材料力學的任務,.,美國紐約馬爾克大橋坍塌,比薩斜塔,1.1材料力學的任務,.,目錄,1.1材料力學的任務,1、構件：工程結構或機械的每一組成部分。（例如：行車結構中的橫梁、吊索等）,理論力學研究剛體，研究力與運動的關系。,材料力學研究變形體，研究力與變形的關系。,二、基本概念,2、變形：在外力作用下，固體內各點相對位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）,.,3、內力：構件內由于發(fā)生變形而產生的相互作用力。（內力隨外力的增大而增大）,強度：在載荷作用下，構件抵抗破壞的能力。,剛度：在載荷作用下，構件抵抗變形的能力。,塑性變形(殘余變形)外力解除后不能消失,彈性變形隨外力解除而消失,1.1材料力學的任務,目錄,.,1.1材料力學的任務,4、穩(wěn)定性：在載荷作用下，構件保持原有平衡狀態(tài)的能力。,強度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構件承載能力的三個方面，材料力學就是研究構件承載能力的一門科學。,目錄,.,研究構件的強度、剛度和穩(wěn)定性,還需要了解材料的力學性能。因此在進行理論分析的基礎上，實驗研究是完成材料力學的任務所必需的途徑和手段。,目錄,1.1材料力學的任務,材料力學的任務就是在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設計既經濟又安全的構件，提供必要的理論基礎和計算方法。,三、材料力學的任務,若：構件橫截面尺寸不足或形狀不合理,或材料選用不當,_不滿足上述要求,不能保證安全工作.,若：不恰當地加大橫截面尺寸或選用優(yōu)質材料,_增加成本,造成浪費,.,構件的分類：桿件、板殼*、塊體*,1.1材料力學的任務,材料力學主要研究桿件,等截面直桿,等直桿,四、材料力學的研究對象,直桿軸線為直線的桿,曲桿軸線為曲線的桿,目錄,.,1.2變形固體的基本假設,1、連續(xù)性假設：認為整個物體體積內毫無空隙地充滿物質,在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。在材料力學中，對變形固體作如下假設：,目錄,灰口鑄鐵的顯微組織,球墨鑄鐵的顯微組織,.,2、均勻性假設：認為物體內的任何部分，其力學性能相同,1.2變形固體的基本假設,普通鋼材的顯微組織,優(yōu)質鋼材的顯微組織,目錄,.,1.2變形固體的基本假設,如右圖，遠小于構件的最小尺寸，所以通過節(jié)點平衡求各桿內力時，把支架的變形略去不計。計算得到很大的簡化。,4、小變形與線彈性范圍,3、各向同性假設：認為在物體內各個不同方向的力學性能相同,（沿不同方向力學性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強材料等）,認為構件的變形極其微小，比構件本身尺寸要小得多。,目錄,.,1.3外力及其分類,外力：來自構件外部的力（載荷、約束反力）,按外力作用的方式分類,體積力：連續(xù)分布于物體內部各點的力。如重力和慣性力,表面力：,連續(xù)分布于物體表面上的力。如油缸內壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力,若外力作用面積遠小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等,分布力：,集中力：,目錄,.,按外力與時間的關系分類,載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動很不顯著，稱為靜載。,靜載：,動載：,載荷隨時間而變化。,如交變載荷和沖擊載荷,1.3外力及其分類,交變載荷,沖擊載荷,目錄,.,內力：外力作用引起構件內部的附加相互作用力。,求內力的方法截面法,目錄,1.4內力、截面法和應力的概念,(1)假想沿m-m橫截面將桿切開,(2)留下左半段或右半段,(3)將棄去部分對留下部分的作用用內力代替,(4)對留下部分寫平衡方程，求出內力的值。,.,FS,M,目錄,1.4內力、截面法和應力的概念,例如,.,例1.1鉆床,求：截面m-m上的內力。,用截面m-m將鉆床截為兩部分，取上半部分為研究對象，,解：,受力如圖：,1.4內力、截面法和應力的概念,列平衡方程:,目錄,FN,M,.,目錄,1.4內力、截面法和應力的概念,為了表示內力在一點處的強度，引入內力集度,即應力的概念。,平均應力,C點的應力,應力是矢量，通常分解為,正應力,切應力,應力的國際單位為Pa（帕斯卡）,1Pa=1N/m2,1kPa=103N/m2,1MPa=106N/m2,1GPa=109N/m2,.,1.5變形與應變,1.位移,剛性位移；,變形位移。,2.變形,物體內任意兩點的相對位置發(fā)生變化。,取一微正六面體,兩種基本變形：,線變形線段長度的變化,角變形線段間夾角的變化,目錄,.,3.應變,x方向的平均應變：,正應變（線應變）,1.5變形與應變,M點處沿x方向的應變：,切應變（角應變）,類似地，可以定義,M點在xy平面內的切應變?yōu)椋?均為無量綱的量。,目錄,.,1.5變形與應變,例1.2,已知：薄板的兩條邊固定，變形后ab,ad仍為直線。,解：,目錄,求：ab邊的m和ab、ad兩邊夾角的變化。,.,拉壓變形,拉伸（壓縮）、剪切、扭轉、彎曲,剪切變形,桿件的基本變形：,目錄,1.6桿件變形的基本形式,.,扭轉變形,彎曲變形,目錄,1.6桿件變形的基本形式,.,第二章拉伸、壓縮與剪切(1),目錄,.,第二章拉伸、壓縮與剪切,目錄,.,2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例,目錄,.,2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例,目錄,.,作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。,拉（壓）桿的受力簡圖,2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例,目錄,受力特點與變形特點：,.,2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例,目錄,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,1、截面法求內力,目錄,(1)假想沿m-m橫截面將桿切開,(2)留下左半段或右半段,(3)將棄去部分對留下部分的作用用內力代替,(4)對留下部分寫平衡方程求出內力即軸力的值,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,2、軸力：截面上的內力,目錄,由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。,3、軸力正負號：拉為正、壓為負,4、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。,例題2.1,解：1、計算各段的軸力。,AB段,BC段,CD段,2、繪制軸力圖。,目錄,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,目錄,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,桿件的強度不僅與軸力有關，還與橫截面面積有關。必須用應力來比較和判斷桿件的強度。,目錄,在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對應的應力是正應力。根據連續(xù)性假設，橫截面上到處都存在著內力。于是得靜力關系：,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,目錄,平面假設變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。,橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至ab、cd。,觀察變形：,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,目錄,從平面假設可以判斷：,（1）所有縱向纖維伸長相等,（2）因材料均勻，故各纖維受力相等,（3）內力均勻分布，各點正應力相等，為常量,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,該式為橫截面上的正應力計算公式。正應力和軸力FN同號。即拉應力為正，壓應力為負。,圣維南原理,目錄,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,目錄,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,例題2.2,圖示結構，試求桿件AB、CB的應力。已知F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。,解：1、計算各桿件的軸力。（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點B為研究對象,45,目錄,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,2、計算各桿件的應力。,目錄,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,例題2.2,懸臂吊車的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當W移到A點時，求斜桿AB橫截面上的應力。,解：,當載荷W移到A點時，斜桿AB受到拉力最大，設其值為Fmax。,討論橫梁平衡,目錄,.,2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力,由三角形ABC求出,斜桿AB的軸力為,斜桿AB橫截面上的應力為,目錄,.,2.3直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力,實驗表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時卻是沿斜截面發(fā)生的。,目錄,.,2.4材料拉伸時的力學性能,力學性能：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學特性。,一試件和實驗條件,常溫、靜載,目錄,.,2.4材料拉伸時的力學性能,目錄,.,2.4材料拉伸時的力學性能,二低碳鋼的拉伸,目錄,.,2.4材料拉伸時的力學性能,明顯的四個階段,1、彈性階段ob,比例極限,彈性極限,2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）,屈服極限,3、強化階段ce（恢復抵抗變形的能力）,強度極限,4、局部徑縮階段ef,目錄,胡克定律,E彈性模量（GN/m2）,.,2.4材料拉伸時的力學性能,兩個塑性指標:,斷后伸長率,斷面收縮率,為塑性材料,為脆性材料,低碳鋼的,為塑性材料,目錄,.,2.4材料拉伸時的力學性能,三卸載定律及冷作硬化,1、彈性范圍內卸載、再加載,2、過彈性范圍卸載、再加載,材料在卸載過程中應力和應變是線性關系，這就是卸載定律。,材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。,目錄,.,2.4材料拉伸時的力學性能,四其它材料拉伸時的力學性質,對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限p0.2來表示。,目錄,.,2.4材料拉伸時的力學性能,對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應力應變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。為典型的脆性材料。,bt拉伸強度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。,目錄,.,第二章拉伸、壓縮與剪切(2),目錄,.,2.5材料壓縮時的力學性能,一試件和實驗條件,常溫、靜載,目錄,.,2.5材料壓縮時的力學性能,二塑性材料（低碳鋼）的壓縮,拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。,屈服極限,比例極限,彈性極限,E-彈性摸量,目錄,.,2.5材料壓縮時的力學性能,三脆性材料（鑄鐵）的壓縮,脆性材料的抗拉與抗壓性質不完全相同,壓縮時的強度極限遠大于拉伸時的強度極限,目錄,.,目錄,2.5材料壓縮時的力學性能,.,2.7失效、安全因數和強度計算,一、安全因數和許用應力,工作應力,塑性材料的許用應力,脆性材料的許用應力,目錄,n安全因數許用應力,.,2.7失效、安全因數和強度計算,二、強度條件,根據強度條件，可以解決三類強度計算問題,1、強度校核：,2、設計截面：,3、確定許可載荷：,目錄,.,2.7失效、安全因數和強度計算,例題2.4,油缸蓋與缸體采用6個螺栓連接。已知油缸內徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應力=40MPa，求螺栓的內徑。,每個螺栓承受軸力為總壓力的1/6,解：油缸蓋受到的力,根據強度條件,即螺栓的軸力為,螺栓的直徑為,目錄,.,2.7失效、安全因數和強度計算,例題2.5,AC為50505的等邊角鋼，AB為10號槽鋼，=120MPa。確定許可載荷F。,解：1、計算軸力（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點A為研究對象,2、根據斜桿的強度，求許可載荷,查表得斜桿AC的面積為A1=24.8cm2,目錄,.,2.7失效、安全因數和強度計算,3、根據水平桿的強度，求許可載荷,查表得水平桿AB的面積為A2=212.74cm2,4、許可載荷,目錄,.,2.8軸向拉伸或壓縮時的變形,一縱向變形,二橫向變形,鋼材的E約為200GPa，約為0.250.33,EA為抗拉剛度,泊松比,橫向應變,目錄,.,2.8軸向拉伸或壓縮時的變形,目錄,.,2.8軸向拉伸或壓縮時的變形,目錄,對于變截面桿件（如階梯桿），或軸力變化。則,.,例題2.6,AB長2m,面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試求節(jié)點A的位移。,解：1、計算軸力。（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點A為研究對象,2、根據胡克定律計算桿的變形。,2.8軸向拉伸或壓縮時的變形,斜桿伸長,水平桿縮短,目錄,.,3、節(jié)點A的位移（以切代弧）,2.8軸向拉伸或壓縮時的變形,目錄,.,2.9軸向拉伸或壓縮的應變能,在范圍內,有,目錄,.,2.10拉伸、壓縮超靜定問題,約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得,靜定結構：,目錄,.,2.10拉伸、壓縮超靜定問題,約束反力不能由平衡方程求得,超靜定結構：結構的強度和剛度均得到提高,超靜定度（次）數：,約束反力多于獨立平衡方程的數,獨立平衡方程數：,平面任意力系：3個平衡方程,平面共點力系：2個平衡方程,目錄,.,2.10拉伸、壓縮超靜定問題,1、列出獨立的平衡方程,超靜定結構的求解方法：,2、變形幾何關系,3、物理關系,4、補充方程,5、求解方程組，得,例題2.7,目錄,.,2.10拉伸、壓縮超靜定問題,例題2.8,目錄,在圖示結構中，設橫梁AB的變形可以省略，1，2兩桿的橫截面面積相等，材料相同。試求1，2兩桿的內力。,2、變形幾何關系,3、物理關系,4、補充方程,5、求解方程組得,.,2.11溫度應力和裝配應力,一、溫度應力,已知：,材料的線脹系數,溫度變化（升高）,1、桿件的溫度變形（伸長）,2、桿端作用產生的縮短,3、變形條件,4、求解未知力,即,溫度應力為,目錄,.,2.11溫度應力和裝配應力,二、裝配應力,已知：,加工誤差為,求：各桿內力。,1、列平衡方程,2、變形協(xié)調條件,3、將物理關系代入,目錄,.,2.12應力集中的概念,常見的油孔、溝槽等均有構件尺寸突變，突變處將產生應力集中現(xiàn)象。即,理論應力集中因數,1、形狀尺寸的影響：,2、材料的影響：,應力集中對塑性材料的影響不大；應力集中對脆性材料的影響嚴重，應特別注意。,目錄,尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應力集中的程度越嚴重。,.,一.剪切的實用計算,2-13剪切和擠壓的實用計算,鉚釘連接,剪床剪鋼板,目錄,.,銷軸連接,2-13剪切和擠壓的實用計算,剪切受力特點：作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。,變形特點：位于兩力之間的截面發(fā)生相對錯動。,目錄,.,2-13剪切和擠壓的實用計算,目錄,.,2-13剪切和擠壓的實用計算,假設切應力在剪切面（m-m截面）上是均勻分布的,得實用切應力計算公式：,切應力強度條件：,許用切應力，常由實驗方法確定,塑性材料：,脆性材料：,目錄,.,二.擠壓的實用計算,假設應力在擠壓面上是均勻分布的,得實用擠壓應力公式,*注意擠壓面面積的計算,2-13剪切和擠壓的實用計算,擠壓力Fbs=F,（1）接觸面為平面,Abs實際接觸面面積,（2）接觸面為圓柱面,Abs直徑投影面面積,目錄,.,塑性材料：,脆性材料：,2-13剪切和擠壓的實用計算,擠壓強度條件：,許用擠壓應力，常由實驗方法確定,目錄,.,2-13剪切和擠壓的實用計算,目錄,.,為充分利用材料，切應力和擠壓應力應滿足,2-13剪切和擠壓的實用計算,得：,目錄,.,圖示接頭，受軸向力F作用。已知F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核