山東濟(jì)寧第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考

山東省濟(jì)寧第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 （時(shí)間：120分鐘，分值：150分）一選擇題（共12小題60分）1一個(gè)命題的四種形式的命題中真命題的個(gè)數(shù)可能取值是（）A0或2B0或4C2或4D0或2 或42命題“若ab，則acbc”的逆否命題是（）A若ab，則acbcB若acbc，則abC若acbc，則abD若ab，則acbc3已知橢圓的方程為，則此橢圓的離心率為（）ABCD4命題“x0R，”的否定是（）AxR，x2x10BxR，x2x10Cx0R，Dx0R，5已知命題p：若x3，則x22x80，則下列敘述正確的是（）A命題p的逆命題是：若x22x80，則x3B命題p的否命題是：若x3，則x22x80C命題p的否命題是：若x3，則x22x80D命題p的逆否命題是真命題6已知p：4+2=5，q：32，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是（）Ap或q為真，非q為假Bp或q為真，非p為真Cp且q為假，非p為假Dp且q為假，p或q為真7平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C甲是乙成立的充要條件D甲是乙成立的非充分非必要條件8已知ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B （0，4），C （0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）9若pq是假命題，則（）Ap是真命題，q是假命題 Bp、q均為假命題Cp、q至少有一個(gè)是假命題 Dp、q至少有一個(gè)是真命題10命題p：若ab=0，則a=0；命題q：33，則（）A“p或q”為假 B“p且q”為真Cp真q假 Dp假q真11已知橢圓過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A+x2=1B+y2=1或x2+=1C+y2=1D以上均不正確12已知橢圓 +=1（ab0）的右焦點(diǎn)為F（3，0），點(diǎn)（0，3）在橢圓上，則橢圓的方程為（）A+=1 B+=1C+=1 D+=1二填空題（共4小題20分）13橢圓的短軸長(zhǎng)為6，焦距為8，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于 14命題“xR，2x0”的否定是 15從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分又不必要條件”中，選出恰當(dāng)?shù)囊环N填空：“a=0”是“函數(shù)f（x）=x2+ax（xR）為偶函數(shù)”的 16若方程表示橢圓，則m的取值范圍是 三解答題（共6小題70分）17（10分）求橢圓 16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)18（12分）寫(xiě)出“若x=2，則x25x+6=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判其真假19（12分）已知命題p：xA，且A=x|a1xa+1，命題q：xB，且B=x|x24x+30（）若AB=，AB=R，求實(shí)數(shù)a的值；（）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20（12分）求過(guò)點(diǎn)（3，2）且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程21（12分）已知命題p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：4x2+4（m2）x+1=0無(wú)實(shí)根若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22（12分）橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（1）求ABF2的周長(zhǎng)；（2）若l的傾斜角為，求弦長(zhǎng)|AB|第 頁(yè)，共 頁(yè)第 頁(yè)，共 頁(yè)第 頁(yè)，共 頁(yè)第 頁(yè)，共 頁(yè)第一次月考試題高二 年級(jí) 數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題（共12小題）123456789101112DBBADCBBCDAD二填空題（共4小題）13 1014 xR，2x015充要條件16（1，2）（2，3）三解答題（共6小題）17寫(xiě)出“若x=2，則x25x+6=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判其真假【解答】解：逆命題：若x25x+6=0，則x=2，假命題； 否命題：若x2，則x25x+60，是假命題； 逆否命題：若x25x+60，則x2，是真命題18求橢圓 16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由題知 得a=5，b=4，c=3，所以長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=10，短軸長(zhǎng)：2b=8離心率：e=，焦點(diǎn)F1（3，0）F2 （3，0 ），頂點(diǎn)坐標(biāo) （5，0）、（5，0）、（0，4）、（0，4）19已知命題p：xA，且A=x|a1xa+1，命題q： xB，且B=x|x24x+30（）若AB=，AB=R，求實(shí)數(shù)a的值；（）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（）B=x|x24x+30=x|x1，或x3，A=x|a1xa+1，由AB=，AB=R，得，得a=2，所以滿(mǎn)足AB=，AB=R的實(shí)數(shù)a的值為2；（）因p是q的充分條件，所以AB，且A，所以結(jié)合數(shù)軸可知，a+11或a13，解得a0，或a4，所以p是q的充分條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，04，+）20求過(guò)點(diǎn)（3，2）且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程【解答】解：橢圓4x2+9y236=0，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0），（，0），c=，橢圓的焦點(diǎn)與橢圓4x2+9y236=0有相同焦點(diǎn)橢圓的半焦距c=，即a2b2=5，解得：a2=15，b2=10橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為21已知命題p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：4x2+4（m2）x+1=0無(wú)實(shí)根若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根，4x2+4（m2）x+1=0無(wú)實(shí)根，16（m2）2160，得1m3（8分）有且只有一個(gè)為真，若p真q假，得m3，若p假q真，得1m2綜合上述得m3，或1m222橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（1）求ABF2的周長(zhǎng)；（2）若l的傾斜角為，求弦長(zhǎng)|AB|【解答】解 （1）橢圓+=1，a=2，b=，c=1，由橢圓的定義，得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4，又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨，ABF2的周長(zhǎng)=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8故ABF2點(diǎn)周長(zhǎng)為8；（2）由（1）可知，得F1（1，0），AB的傾