第一章天線的方向圖2

1、 31天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建1.5 天線陣為了增強(qiáng)天線的方向性，提高天線的增益或方向性系數(shù)，或者為了得到所需要的輻射特性，我們可采用天線陣以形成陣列天線。天線陣是由多個(gè)單元天線按一定方式排列在一起而構(gòu)成的。組成陣列天線的獨(dú)立單元稱為天線單元或陣元。 陣列中的天線單元通常是相同類型、相同尺寸的天線。如多個(gè)半波對(duì)稱振子天線構(gòu)成的陣列，稱為半波振子陣列天線。此外還有喇叭天線陣、微帶天線陣、波導(dǎo)縫隙陣、八木天線陣等等。 若天線單元排列在一條直線上或一個(gè)平面內(nèi)，則稱為直線陣或平面陣。在平面陣中，各單元又可排列成圓形陣、矩形陣等。實(shí)用中，天線單元配置在飛機(jī)、等實(shí)體的表面上，形成共形陣。 天線陣在后面第 5

2、 章將詳細(xì)介紹。這里主要介紹簡(jiǎn)單的二元陣、三元陣及均勻直線陣。并介紹陣列天線的分析方法和方向圖相乘原理。 1.5.1 二元天線陣 二元天線陣是由兩個(gè)同類型，同尺寸的天線組成的。我們以點(diǎn)來表示這兩個(gè)天線單元，單元間距為 d，兩單元激勵(lì)電流分別為 I0 和 I1 ，如圖 1-14 所示并建立坐標(biāo)系。它們到遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)的距離分別為 r0 和 r1。由于觀察點(diǎn)很遠(yuǎn)，可認(rèn)為兩條射線 r0 和 r1 平行。 圖 1-14 二元陣及坐標(biāo)系不失一般性，設(shè)天線單元為對(duì)稱振子，它們?cè)谶h(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)分別為E= j 60I0 e- jb r0 f(q ,j )00r0(1.89)60IE- jb rq ,j )=

3、j1ef (111r1設(shè)這兩個(gè)對(duì)稱振子等長(zhǎng)，并且是平行或共軸放置，則 f1(q ,j ) = f0 (q ,j ) 。二元陣總場(chǎng)為： e- jb r0e- jbr1IET = E0 + E1 = j60I0 f0 (q ,j )+ 1(1.90)r0I0r1作遠(yuǎn)場(chǎng)近似：對(duì)幅度1/ r11/ r0 ，對(duì)相位r1 = r0 - r0 izd = r0 - d cosq 。 32天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建- jaI1 / I0 = me并設(shè)(1.91)式中 m 為兩單元電流的幅度比，a 為兩單元電流之間的相位差，若a 0 ，則 I1滯后于 I0 ；若a 0 時(shí)為遞減)。圖中坐標(biāo)原點(diǎn)到第 n 個(gè)單元的位置

4、矢量為 rK= znd 。 n對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)，可認(rèn)為各單元到某點(diǎn)的射線是平行的，第 n 個(gè)單元相對(duì)于第一個(gè) 單元的波程差為： r - r = rirK = nd cosq 。nn 39天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建圖 1-23N 單元直線陣 第 n 個(gè)單元(不論何種形式)天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)可寫作= C Ie- jb rE，n=0,1,2, N-1(1.107)nnnrnN -1N -1N -1N -1 IC0 n eE = E0 0 - jb r- jb ( r -r )jn( b d cosq -a )jny=I0e總場(chǎng)為= Ee= EenTnrIn=0n=0n=0n=000= E0 fa (y )(1.1

5、08)N -1式中陣因子為 fa(y) = e jny = 1+ e jy + e+ e jny + e j ( N -1)yj 2y(1.109)n=0相鄰單元輻射場(chǎng)的相位差：y = b d cosq -a由式(1.109)等號(hào)兩邊同乘以e jy ，得 jy= e jy + e j 2y+ e jny + e j ( N -1)y + e jNyf (y )e(1.110)ajyjNy由(1.110)和(1.109)兩式相減得： fa (y)(e-1) = e-1e jNy-1e jNy / 2 e jNy /2 - e- jNy /2fa (y ) =所以e jy -1e jy /2e j

6、y /2 - e- jy/2= e j ( N -1)y / 2 sin(Ny / 2)(1.111a)sin(y / 2)輻射場(chǎng)一般是取模值，因此上式略去相位因子得(y ) = sin(Ny / 2)f(1.111b)asin(y / 2)陣因子的最大值 fa max 出現(xiàn)在y = 0 處，有= lim sin(Ny / 2) = Nf(1.112)a maxsin(y / 2)y 0得歸一化陣因子為 40天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建Nsin(b d cosq -a )sin(Ny / 2)N sin(y / 2)= 2F (y ) =(1.113)1N sin (b d cosq - a )2由

7、陣因子最大值條件：y = b d cosqm -a = 0 ，可得= acosq(1.114)b dm此式說明：均勻直線陣的陣因子最大輻射方向qm 與單元間距 d、相鄰單元之間的饋電相位差a 和工作頻率(或波長(zhǎng))有關(guān)。若 b d 不變，改變a ，可改變陣列輻射波束的指向，從而實(shí)現(xiàn)波束的電掃描，這就是相控陣波束掃描的基本原理。 由式(1.114)解出a = b d cosqm ，代入式(1.113)得 sin N b d (cosq - cosq )m2F (q ) =(1.115)N sin b d (cosq - cosq )m2根據(jù)波束指向不同，均勻直線陣可分為側(cè)射陣、端射陣和相控掃描陣三

8、種情況，這里只討論前兩種情況。 1. 側(cè)射式天線陣指最大輻射方向?yàn)殛囕S側(cè)向的直線陣。當(dāng)直線陣的各單元天線的饋電電流等幅同相時(shí)，陣因子方向圖最大值出現(xiàn)在側(cè)向，即垂直于陣軸的方向，此時(shí)，a= 0 ， cosqm = 0 ，歸一化陣因子變?yōu)?sin N b d cosq F(q ) = 2b d， 0 q p(1.116)N sincosq 2注：在如圖 1-23 所示的坐標(biāo)系中，此式q 的取值范圍為 0,p ，但在畫方向圖時(shí) q 取值為 0, 2p 。 最大輻射方向?qū)?yīng)的角度為 q = (2m +1) p , m = 0,1, 2,(1.117)m2在 0,p 范圍內(nèi)，qm = p /2 。陣列的

9、最大輻射方向正好在天線陣軸的兩側(cè)，所以稱為側(cè)射陣。 對(duì)四元側(cè)射陣(N=4)，可畫出間距為d = l /2 和d = l 時(shí)的陣因子方向圖如圖 1-23 所示。 41天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建圖 1-24 不同間距的四元側(cè)射陣歸一化方向圖 由圖可見，當(dāng)d = l /2 時(shí)，最大輻射方向?yàn)閝 = p /2 ，即在陣軸的側(cè)向出現(xiàn)最大值，而在陣軸方向輻射場(chǎng)為零。若單元數(shù)增加，方向圖主瓣將變窄，副瓣數(shù)將增加。陣因子方向圖是關(guān)于陣軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的。 當(dāng)單元間距增加到d = l 時(shí)，不僅在陣軸側(cè)向，而且在陣軸方向均出現(xiàn)最大值，即出現(xiàn)多個(gè)主瓣，多余的主瓣稱為柵瓣。通常不希望有柵瓣出現(xiàn)，因此，在側(cè)射陣的設(shè)計(jì)中單元間距應(yīng)

10、滿足d l 。 2. 端射式天線陣指最大輻射方向?yàn)殛囕S方向的直線陣。當(dāng)a = b d 時(shí)， cosqm = 1，得陣列最大輻射方向?yàn)閝m = 0 或p 。此時(shí)歸一化陣因子變?yōu)?sin N b d (1 cosq )F (q ) = 2b d(1.118)N sin(1 cosq )2若上式中取“-”號(hào)，可畫出間距為d = l /4 的八元端射陣，和間距為d = l /2 時(shí)的四元端射陣方向圖，如圖 1-25 所示。 (a) 間距為d = l /4 的八元陣 (b) 間距為d = l /2 的四元陣 圖 1-25兩種間距和單元數(shù)的端射陣歸一化方向圖 42天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建當(dāng)間距為d = l

11、/4 時(shí)，端射陣的方向圖只有一個(gè)指向陣軸方向(q = 0 )的主瓣， 當(dāng)間距為d = l /2 時(shí)，端射陣的方向圖在陣軸的兩個(gè)方向均出現(xiàn)最大值，說明出現(xiàn)了柵瓣。為了抑制柵瓣的出現(xiàn)，端射陣的間距應(yīng)滿足d l /2 。與側(cè)射陣方向圖一樣，端射陣方向圖也是關(guān)于陣軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，且當(dāng)單元數(shù)增加時(shí)，方向圖主瓣將變窄，副瓣數(shù)將增加。 間距為d = l /4 的端射陣(a = b d = p / 2 )，和前面介紹過的具有心臟形方向圖的二元陣條件完全一樣。 1.5.5 方向圖的乘法 方向圖相乘原理在前面介紹二元陣時(shí)已作了介紹。這里我們進(jìn)一步討論方向圖的乘法。掌握方向圖的乘法，對(duì)工程設(shè)計(jì)人員是十分重要的。雖然已

12、知方向圖函數(shù)，利用計(jì)算機(jī)就可繪出精確的方向圖。但在工程上，利用方向圖相乘原理， 可迅速估算一個(gè)陣列的方向圖形狀。 例 1.5 有一個(gè)等間距為 d 的四元均勻直線陣，如圖 1-26 所示。要求導(dǎo)出陣因子 并說明方向圖相乘原理。 圖 1-26 方向圖相乘原理示意圖解：四元陣的總場(chǎng)為：+ e j3y ) = E f (y )E = E (1+ e jy+ ej 2y(1.119)T00 a式中，y = b d cosq -ajy= (1+ e jy )(1+ e j2y ) = f (y ) f (y )+ e j 2y + e j 3yf (y ) = 1+ e(1.120)a1a 2a間距為 d

13、 的二元陣陣因子為 | f (y ) |=|1+ e jy |= 2 | cos(y ) |a12f (y ) =2 cos(y )(1.121)簡(jiǎn)寫作：a12j 2y間距為 2d 的二元陣陣因子為 | fa2 (y ) |=|1+ e|= 2 |cosy |fa2 (y ) = 2 cosy(1.122)簡(jiǎn)寫作：式(1.120)說明：對(duì)于具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的陣列，可將陣列中的單元天線分成兩個(gè)單元一組，求出每一組的陣因子(如 fa1(y ) )及組間陣因子(如 fa 2 (y ) )，然后把這些陣因子相乘，就可得到陣列的總場(chǎng)陣因子。 如果熟知單元天線的方向圖，和典型的不同間距的二元陣陣因子的方向圖，

14、利用方向圖相乘原理，就可迅速畫出整個(gè)陣列的總場(chǎng)方向圖。 43天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建【例 1.6】一個(gè)平行排列的四元半波振子側(cè)射陣，如圖 1-27 所示，單元間距 d = l /2 ，要求：(1)求出總場(chǎng)方向圖函數(shù)；(2)畫出 E 面和 H 面方向圖。 圖 1-27 平行排列的四元半波振子陣解：(1) 四元陣的總場(chǎng)方向圖函數(shù)為 fT 4 (q ,j ) = f0 (q ) fa1 (y ) fa 2 (y )(q ) = cos(p cosq / 2) ， f(y ) = 2 cos(y ) ， f (y ) = 2 cosy式中， fsinq0a1a 22對(duì)側(cè)射陣a = 0 ，y = b d

15、cosq y 。q y 是陣軸與射線之間的夾角，cosq y = s b d = p 。(注：如果沿 x 軸排列則cosqx = sinq cosj )則 in j ， f (q ,j ) = 2 cos(p sin j ) ，f (q ,j ) = 2 cos(p sin j )a1a 22(2) E 面和 H 面內(nèi)的方向圖 在 E 面(xz 平面，j = 0 )內(nèi)(q ) = cos(p cosq / 2) ， f(q ,j ) = 2 ， f (q ,j ) = 2fsinq0a1a 2則在 E 面內(nèi)的方向圖為“8”字形的半波振子單元方向圖，略。 在 H 面(xy 平面，q = p /2

16、 )內(nèi) f0 (q ) = 1 ， fa1 (j ) = 2 cos(p sin j / 2) ， fa 2 (j ) = 2 cos(p sin j ) 。 單元方向圖為一個(gè)圓， fa1(j ) 的圖形為“8”字形， fa2 (j ) 的圖形為兩個(gè)正交的“8”字形成的花瓣圖形。根據(jù)方向圖相乘原理可畫出總場(chǎng)的 H 面方向圖如圖 1-28所示。 44天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建圖 1-28 平行排列的四元半波振子陣的 H 面歸一化方向圖 單元方向圖為一個(gè)圓，上圖中未畫出。 注：yz 平面內(nèi)的輻射場(chǎng)很弱，而且呈花瓣?duì)?，此平面不?E 面。過最大輻射方向的 E 面應(yīng)該是 xz 平面(j = 0 )，該平面

17、內(nèi)的總場(chǎng)方向圖形狀就是半波振子單元的方向圖形狀，即 fT (q ) = 4 f0 (q ) 。 【例 1.7】有一平行排列的八元半波振子側(cè)射陣，如圖 1-29 所示，單元間距為 d = l /2 ，要求：(1) 給出總場(chǎng)方向圖函數(shù)；(2) 畫出 H 面方向圖。 圖 1-29(a) 平行排列的八元半波振子陣 (b) 方向圖相乘原理圖解：(1) 八元陣的總場(chǎng)方向圖函數(shù)為 fT 8 (q ,j ) = f0 (q ) fa1(y ) fa 2 (y ) fa 3 (y ) = fT 4 (q ,j ) fa 3 (y )式中， fT 4 (q ,j ) = f0 (q ) fa1(y ) fa 2

18、(y ) 為四元陣陣因子， f0 (q ) 是半波振子單元方向圖函數(shù)， fa1(y ) 是間距為 d 的二元陣陣因子， fa 2 (y ) 是間距為 2d 的二元陣陣因子，它們?cè)谏侠幸呀o出。 fa 3 (y ) 是間距為 4d 的二元陣陣因子(即兩個(gè)四元陣構(gòu)成的二元陣)，其表示為 fa 3(y ) = 2 cos(2y ) = 2 cos(2p sinj )(1.123)(2) 在 H 面(xy 平面，q = p /2 )內(nèi) = 1 2 cos(p sinj ) 2 cos(p sinj ) 2 cos(2p sinj )f (j ) = f (q ,j ) |q =p / 2HT 82=

19、fT 4 (j ) 2 cos(2p sinj )(1.124)式中藍(lán)色部分的方向圖前面例子已畫出，它與陣因子 fa3(j ) 相乘可畫出 H 面內(nèi)的總場(chǎng)方向圖如下圖 1-30 所示。 45天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建圖 1-30 平行排列的八元半波振子陣的 H 面歸一化方向圖，間距d = l /2 。 此例的 E 面為 xz 平面(j = 0 )，E 面總場(chǎng)方向圖形狀也是為半波振子單元的方向圖形狀。即 fT (q ) = 8 f0 (q )比較四元陣和八元陣的 H 面總場(chǎng)方向圖 1-28 和圖 1-30 可見，八元陣主瓣變窄，方向性增強(qiáng)，但副瓣增多，四元陣一個(gè)象限只有一個(gè)副瓣，八元陣一個(gè)象限有三個(gè)

20、副瓣。 【例 1.8】將【例 1.7】平行排列的八元半波振子陣再增加一排，兩排間距為= l /4 ，前排饋電相位滯后于后排 90 ，如圖 1-31 所示。要求：(1) 給出總場(chǎng)dxo方向圖函數(shù)；(2) 畫出 H 面方向圖。 圖 1-31 兩排八元半波振子陣列 解：(1) 總場(chǎng)方向圖函數(shù)為 fT (q,j ) = f0 (q ) fa1(y y ) fa2(y y ) fa3(y y ) fax (yx ) = fT 8(q,j ) fax (yx )式中， fT 8(q ,j ) = f0 (q ) fa1(yy ) fa2 (y y ) fa3(y y ) 為一排八元陣的陣因子，前面已求出。

21、 fax (yx ) 是間距為 dx 的二元陣陣因子( 即兩排八元陣構(gòu)成的二元陣)，y x = b dx cosqx - ax 由二元陣公式式(1.121)可得其表示為 yb daf (y ) = 2 cos() = 2 cos(cosq -)xxx(1.125a)axxx222式中， qx 為 x 軸與射線之間的夾角， cosqx = sinq cosj ，且已知 dx = p /4 ， a x = p /2 ，則得 pf (y ) =2 cos(sinq cosj - 1) 4(1.125b)axx(2) 在 H 面(xy 平面，q = p /2 )內(nèi) fH (j) = fT (q,j )

22、 |q=p /2 = fT 8(j) fax (yx )p= 1 2 cos(sinj ) 2 cos(p sinj ) 2 cos(2p sinj ) 2 cos(cosj - 1)p(1.126)24式中前四項(xiàng)因子的乘積已由式(1.124)給出，并已畫出方向圖如圖 1-30 所示。把它與陣因子 fax (y x ) 相乘，得總場(chǎng)在 H 面內(nèi)的方向圖如圖 1-32 所示。 46天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建圖 1-31 兩排八元半波振子陣的總場(chǎng) H 面方向圖， dx = l /4 ，ax = p /4 。 此例的 E 面也為 xz 平面(j = 0 )，E 面內(nèi)的總場(chǎng)方向圖形狀是半波振子單元的方向圖

23、函數(shù)與心臟形方向圖函數(shù)乘積的形狀，即 pcos(cosq ) 2pfT (q ) =16cos(sinq -1)(1.127)sinq4其圖形如圖 1-20 所示。 1.6 地面對(duì)天線方向圖的影響在前面的討論中，均假設(shè)天線處于空間中。實(shí)際上，任何實(shí)際使用的天線都是架設(shè)在地面上或安裝在某種載體上的。地面或載體因受天線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的作用要激勵(lì)起感應(yīng)電流，稱作二次電流，這個(gè)二次電流也要在空間激發(fā)電磁場(chǎng)，稱作二次場(chǎng)。因此在天線周圍的空間中，電磁場(chǎng)是天線直達(dá)場(chǎng)與二次場(chǎng)互相干涉的結(jié)果，不再是天線單獨(dú)存在時(shí)的空間場(chǎng)分布。這說明地面、載體等天線鄰近物體將對(duì)天線的輻射特性產(chǎn)生影響。天線靠近地面或周圍物體愈近，不

24、僅對(duì)輻射場(chǎng)影響大，而且天線的輸入阻抗也受影響。這里只考慮地面對(duì)天線方向圖的影響問題。 要嚴(yán)格地分析地面對(duì)天線方向圖的影響，是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，這將涉及到分層媒質(zhì)中的天線及電磁波傳播理論。一般而言，大地是一種有耗媒質(zhì)，其電導(dǎo)率不為零。在分析地面對(duì)天線方向圖的影響時(shí)通常有兩種方法，一是鏡像法， 一是反射系數(shù)法。 1.6.1 鏡像法 地面上近地天線的分析，采用鏡像法的條件是：假定地面為無限大的導(dǎo)電平面。天線理論中的鏡像法是：在求位于無限大理想導(dǎo)電平面附近的天線產(chǎn)生的輻射場(chǎng)時(shí)，可用一個(gè)關(guān)于導(dǎo)電平面對(duì)稱位置處的鏡像來取代導(dǎo)電平面的作用。如果地面就是無限大導(dǎo)電平面，則利用鏡像法就可把地面對(duì)天線方向圖的影

25、響歸結(jié)為求天線及其鏡像天線組成的二元陣的方向圖函數(shù)問題。 這里討論的是線天線的鏡像問題，線天線為電流源天線。一個(gè)電流源是有方 向的，其鏡像電流也有方向。我們以基本電振子為例來說像電流的方向問題。無限大導(dǎo)電平面上的基本振子電流源主要有垂直、水平和傾斜三種放置方式，它 47天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建們的鏡像如圖 1-32 所示。圖 1-32 三種情況的基本振子鏡像 垂直基本振子的鏡像電流與原電流等幅同相，即 I = I (稱為正像)；水平基本振子的鏡像電流與原電流等幅反相，即 I = -I (稱為負(fù)像)；傾斜基本振子的鏡像電流取向相反，鏡像電流的垂直和水平分量分別為原電流對(duì)應(yīng)分量的正像和負(fù)像。 為了說

26、明基本電振子的鏡像電流與原電流有如上關(guān)系，我們可利用下圖 1-33 來證明。證明的方法是：只要基本振子與其鏡像振子在導(dǎo)電平面上產(chǎn)生的切向電場(chǎng)為零即可。 前面我們給出了基本電振子(元天線)的輻射場(chǎng)公式，在此只寫出其電場(chǎng)表示E= jh Idz sinq 1+11e- jbrq0 2lr Idzjb r( jb r)21(1.128)E= hcosq (1+)e- jb r0 2p r2jb rr式中的q 是電流正方向與射線之間的夾角。圖 1-33 三種情況的基本振子鏡像 采用鏡像法，考慮鏡像天線之后導(dǎo)電平面可以去掉。 對(duì)圖(a)所示垂直基本振子情況，由式(1.128)可得基本振子在導(dǎo)電平面上產(chǎn)生的

27、電場(chǎng)分量分別為 Er1 = C cosq1和 Eq 1 = D sinq1(1.129a)鏡像振子在導(dǎo)電平面上產(chǎn)生的電場(chǎng)分別為Er 2 = C cosq2和 Eq 2 = D sinq2(1.129b)由于q1 = p -q2 ，則有 Er1 = -Er 2 ， Eq1 = Eq2 。它們的矢量關(guān)系已由圖(a)中給出。 48天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建可見，矢量Er1 與Er 2 ，Eq 1 與Eq 2 在導(dǎo)電平面上的投影(切向分量)正好大小相等方向相反而相互抵消，即滿足在導(dǎo)電平面上切向電場(chǎng)為零的邊界條件。 同理可討論上圖(b)水平基本電振子情況。 對(duì)于有限長(zhǎng)度的對(duì)稱振子天線，通常是以垂直和水平兩種

28、方式架設(shè)在地面上。采用鏡像法時(shí)，這兩種架設(shè)方式的鏡像如下圖 1-34 所示。 圖 1-34 對(duì)稱振子的鏡像 對(duì)稱振子天線上的電流為正弦分布，但是可把天線分割成許多基本振子，所有基本振子的鏡像的合成便是整個(gè)天線的鏡像。鏡像電流滿足如下規(guī)則： (1) 垂直對(duì)稱振子，其鏡像點(diǎn)電流與原電流等幅同相； (2) 水平對(duì)稱振子，其鏡像點(diǎn)電流與原電流等幅反相。 只要確定了天線上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的鏡像點(diǎn)，其鏡像電流不難確定。 1.6.2 近地垂直對(duì)稱振子 離地面高度為 H 的近地垂直對(duì)稱振子如圖 1-35(a)所示，用鏡像法求其遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)和方向圖函數(shù)表示，當(dāng) H = l / 4, l / 2, 3l / 4, l 時(shí)，

29、畫出 E 面和 H 面方向圖。考慮鏡像之后，地面就可去掉，此時(shí)地面的影響問題就可看作是一個(gè)等幅同相饋電的對(duì)稱振子共軸二元陣的問題，但要注意的是只有上半空間的輻射場(chǎng)解。 另外，對(duì)于近地天線問題，通常以地面與射線間的夾角D 來表示遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖函數(shù)，圖中q 與D 的關(guān)系為q = p /2 - D 。 (a) 近地垂直對(duì)稱振子 (b) 不同高度的近地垂直對(duì)稱振子 E 面方向圖 49天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建圖 1-35 近地垂直對(duì)稱振子及 E 面方向圖 1. 遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)及方向圖函數(shù)鏡像法分析近地垂直對(duì)稱振子，考慮鏡像后去掉地面，則可看作是共軸二元陣。其遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)為 = j 60Im e- jb r f(q

30、)EqTr式中，Im 是對(duì)稱振子上的波腹電流。對(duì)稱振子共軸二元陣的總場(chǎng)方向圖函數(shù)為fT (q ) = f0 (q ) fa (q ) ， 0 q p / 2(1.130)其方向圖關(guān)于 z 軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，因此在計(jì)算通過 z 軸的垂直面方向圖時(shí)可取 -p /2 q p /2 。 (q ) = cos(b l cosq ) - cos b l式中，單元方向圖函數(shù)為fsinq0等幅同相饋電的二元陣陣因子為fa (q ) = 2 cos(b H cosq )若用D 角表示(q = p /2 - D )，則為 fT (D) = f0 (D) fa (D) ， 0 D p / 2在計(jì)算通過 z 軸的垂直面方向

31、圖時(shí)可取0 D p 。 (1.131)(D) = cos(b l sin D) - cos b lf(1.132)式中，0cosDfa (D) = 2 cos(b H sin D)(1.133)2.E 面和H 面方向圖如圖 1-35 所示，E 面是通過z 軸的垂直面(有無窮多個(gè)這樣的平面如 xz 平面、yz 平面等)；H 面就是 xy 平面(q = p /2 )。 對(duì)于半波振子( 2l = l / 2 )，在不同高度 H 時(shí) E 面內(nèi)的總場(chǎng)方向圖如圖 1-35(b) 所示。由圖可見，在不論 H / l 為何值，近地垂直半波振子最大輻射在D= 0o 方向，隨著離地高度的增加(二元陣間距增大)，副

32、瓣出現(xiàn)并增多增大。 H 面方向圖顯然是一個(gè)圓，其圖略。 1.6.3 近地水平對(duì)稱振子 離地面高度為 H 的近地水平對(duì)稱振子如圖 1-36(a)所示，用鏡像法求其遠(yuǎn)區(qū)總場(chǎng)方向圖函數(shù)，并畫出 H 面方向圖。 采用鏡像法分析近地水平對(duì)稱振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)問題，考慮鏡像之后，去掉地面，問題就化為平行排列的等幅反相二元陣問題。 1. 總場(chǎng)方向圖函數(shù)為fT (q ) = f0 (q ) fa (q ) ， 0 q p 50天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建(q ) = cos(b l cosq ) - cos b l式中，單元方向圖函數(shù)為 fsinq0二元陣陣因子為fa (q,j ) = 2sin(b H cosqx

33、)qx 為陣軸與射線間的夾角， cosqx = sinq cosj 。 2.H 面方向圖(q = p /2 )在 H 面內(nèi)， f0 (p / 2) = 1- cos b l ，對(duì)半波振子 b l = p /2 ， f0 (p / 2) = 1(1.134)fa (j ) = 2 sin(b H cosj )因D = p /2 - j ， fa (j ) = 2 sin(b H sin D)則 H 面總場(chǎng)方向圖函數(shù)為： fT (D) = 2 sin(b H sin D)(1.135a)(1.135b)(1.136)由此可畫出不同高度時(shí)的近地水平半波振子的 H 面(xy 平面)方向圖如圖 1-16

34、(b)所示。 (a) 近地水平對(duì)稱振子 (b) 不同高度的近地水平對(duì)稱振子 H 面方向圖圖 1-36 近地垂直對(duì)稱振子及 H 面方向圖 從方向圖可見，不論 H / l 為何值，D = 0o 均為方向圖零值方向。H / l 愈大， 副瓣愈多。令sin(b H sin D) = 1 ，可得各副瓣最大值方向?yàn)?D= arc sin(2n - 1) l ， n=1,2, (1.137)Mn4H若取 n=1， D= arc sin( l )(1.138)M 14H近地水平振子廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)距離的短波通訊。短波通訊主要是利用無線電波經(jīng)過電離層的反射而傳播的，如圖 1-37 所示。已知電離層的高度 h，及 A、B 兩點(diǎn)間距離，就可確定水平振子的波束指向DM ，由此可確定架設(shè)高度 H 為 H = l(1.139)4 sin DM由水平振子組成的警戒雷達(dá)，其前方方向圖講出現(xiàn)花瓣?duì)?，因此?huì)有許多“盲 區(qū)”，探測(cè)的目標(biāo)將時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，必須設(shè)法彌補(bǔ)。如實(shí)現(xiàn)波束掃描等。 51天線原理與設(shè)計(jì)講稿王建圖 1-37 近地水平振子天線用于遠(yuǎn)距離通訊 1.6.4 反射系數(shù)法 當(dāng)?shù)孛娌荒茏鳛槔硐雽?dǎo)電平面時(shí)，可采用一種近似分析方法反射系數(shù)法。該方法是先求地面的反射系數(shù)，以確定反射場(chǎng)，則遠(yuǎn)區(qū)總