高中數(shù)學(xué) 第2章 解析幾何初步章末檢測(cè)卷 北師大版必修2

1、第二章解析幾何初步章末檢測(cè)卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1傾斜角為45，在y軸上的截距為1的直線方程是()Axy10Bxy10Cxy10 Dxy10解析：直線的斜率為ktan451，所以滿足條件的直線方程為yx1，即xy10，選B.答案：B2已知直線l1：xy10，l2：xy10，則l1，l2之間的距離為()A1 B.C. D2解析：l1與l2之間的距離d，故選B.答案：B3關(guān)于空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)P(1,2,3)有下列說(shuō)法：OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為；點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2，3)；點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)

2、的坐標(biāo)為(1,2，3)；點(diǎn)P關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2，3)其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A2 B3C4 D1解析：顯然正確；點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2，3)，故錯(cuò)；點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2，3)，故錯(cuò)；顯然正確答案：A4已知兩點(diǎn)A(2,0)，B(0,4)，則線段AB的垂直平分線的方程為()A2xy0 B2xy40Cx2y30 Dx2y50解析：kAB2，AB的中點(diǎn)為(1,2)，所求直線方程為y2(x1)，即x2y30.答案：C5從直線l：xy30上一點(diǎn)P向圓C：x2y24x4y70引切線，記切點(diǎn)為M，則|PM|的最小值為()A. B.C. D.1解析：由題意，

3、知圓心為C(2,2)，半徑為1，當(dāng)CPl時(shí)，|PM|取最小值圓心C到直線l的距離d，則|PM|min.答案：B6圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為()A內(nèi)切 B相交C外切 D相離解析：兩圓的圓心分別為(2,0)，(2,1)，半徑分別為r2，R3兩圓的圓心距離為，則Rr0，即12a25a0，解得a.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，0).21(12分)(2017上饒縣校級(jí)月考)已知圓C1：x2y26x60，圓C2：x2y24y60(1)試判斷兩圓的位置關(guān)系；(2)求公共弦所在的直線的方程；(3)求公共弦的長(zhǎng)度分析：(1)將兩圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得到它們的圓心和半徑，用兩點(diǎn)距離公式求出圓

4、心距，最后用圓心距離與兩圓的半徑和與差進(jìn)行比較，即可得到兩圓的位置關(guān)系；(2)兩圓的一般式方程相減，再化簡(jiǎn)整理得到3x2y0，即為兩圓公共弦所在直線的方程；(3)求出第一個(gè)圓的圓心到直線3x2y0的距離，再結(jié)合垂直于直徑的弦的性質(zhì)，即可得到兩圓的公共弦長(zhǎng)解析：(1)圓C1：x2y26x60，化為(x3)2y215，圓心坐標(biāo)為(3,0)，半徑為 ；圓C2：x2y24y60化為x2(y2)210，圓心坐標(biāo)(0,2)，半徑為 .圓心距為：，因?yàn)?，所以兩圓相交(2)將兩圓的方程相減，得6x4y0，化簡(jiǎn)得：3x2y0，公共弦所在直線的方程是3x2y0；(3)由(2)知圓C1的圓心(3,0)到直線3x2

5、y0的距離d，由此可得，公共弦的長(zhǎng)l2.點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)定圓，求它們的公共弦所在直線方程并求弦長(zhǎng)，著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程、圓與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題22(12分)已知圓x2y24上一定點(diǎn)A(2,0)，B(1,1)為圓內(nèi)一點(diǎn)，P，Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)(1)求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程；(2)若PBQ90，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程解析：(1)設(shè)AP的中點(diǎn)為M(x，y)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2x2,2y)因?yàn)镻點(diǎn)在圓x2y24上，所以(2x2)2(2y)24.故線段AP中點(diǎn)的軌跡方程為(x1)2y21.(2)設(shè)PQ的中點(diǎn)為N(x，y)，在RtPBQ中，|PN|BN|，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接ON