數值預報復習

1、Part1 基本概念、基本理論1、什么是數值預報？ 數值天氣預報就是在給定的初始條件下，通過對大氣運動方程組進行數值積分，從而得到未來某一時刻大氣環(huán)流的狀況和氣象要素的分布特征。2、什么是地圖投影？ 地圖投影就是按照一定的數學條件，將球形的地球表面展繪于一張平面圖上，或者說把地球表面投影到一個簡單的曲面上，并沿某經線展開成為平面得到平面圖形。3、氣象學中常用的地圖投影有哪些？各有哪些特點？1、平面投影、方位投影：也叫極射赤面投影，其光源位于南極，投影面為一個與60oN緯圈相割的平面，即標準緯度取在 =60，這就得到一張適用于北半球的平面投影圖。它屬于正形投影。2、圓錐投影：光源位于地球球心，投

2、影面為一個與地球表面相割于60oN和30oN的圓錐面，圓錐面從北向南切割。當然，相反方向可以獲得南半球的圓錐投影圖。標準緯度為 =30和 =60。Lambert投影就是圓錐投影，它也是正形投影。3、圓柱投影：即Mercator投影，光源位于球心，投影面是與地球表面相割于南北緯22.5o的圓柱面，即標準緯度取為=22.5。4、地圖投影坐標系中，散度、渦度、平流項、水平梯度等的表示方法散度： 渦度： 平流項： 水平梯度： 5、微分方程離散化的方法有哪些？ 主要有三種：差分法、譜方法、有限元法6、什么是差分法？差分近似有何特點？ 差分法：將基本方程組寫在離散的網格點上，用差商代替微商，將偏微分方程轉

3、換成差分方程，然后用代數方法求解。 特點：一致性（相容性）、收斂性、穩(wěn)定性7、什么是平滑？有何作用？ 平滑就是用某點周圍若干點的值進行加權平均，代替該點原先的值作用：經過平滑處理的變量場，可以衰減或過濾掉短波分量，起到濾波的作用8、什么是客觀分析？其作用是什么？常見的客觀分析方法有哪幾種？客觀分析就是將不規(guī)則分布的站點資料重新構建到規(guī)則網格點上，使它們能夠客觀地表示氣象要素的空間分布。作用：1、主要是為數值預報提供高質量的初始場2、用于進行天氣過程的診斷分析、研究9、平滑響應函數R是如何定義的？其物理意義是什么作用？平滑響應函數R定義為平滑后波動的振幅與平滑前波動振幅之比。若|R|1，表示平滑

4、后振幅增大；若|R|1，表示平滑后振幅衰減。若|R|=0，則平滑以后的波動振幅成為0，表示過濾掉了特定波長的波。10、數值預報模式的分類如何？ 根據模式所采用的控制方程的不同，差分模式又可以分為過濾模式和原始方程模式兩大類。11、客觀分析的方法主要有哪幾種？客觀分析的算法包括多項式法、逐步訂正法、最優(yōu)內插法、曲面擬合法。12、什么是資料同化？有哪幾種方法？資料同化就是在利用常規(guī)觀測資料的基礎上，綜合各種非常規(guī)探測資料，以及各個不同時次不同類型的資料，來獲得能夠準確反映當前大氣實際狀況的氣象資料的計算方法。常用的方法有：連續(xù)資料同化、間歇資料同化、變分資料同化。13、數值預報模式中初值的形成步驟

5、是什么？資料檢驗與質量控制、要素場量的客觀分析、資料同化、初值預處理14、初值預處理的方法包括什么？（1）靜力初值（2）動力初值（3）正規(guī)模式初值（4）變分初值15、常用的側邊界條件有哪些？固定邊界條件、剛體邊界條件、海綿邊界條件、簡單線性外推邊界、時變邊界條件嵌套網格16、什么是次網格過程？什么是參數化方法？次網格過程：在差分模式中，不能被模式網格分辨出來或不能被模式直接表示出來的物理過程，稱為次網格過程。參數化方法：就是建立一個物理模型，在該模型中，只考慮次網格過程對大尺度運動反饋作用的總體效應（宏觀效應），不計較微物理過程內部的變化機制，并以大尺度的物理量來描述該宏觀效應，將這些物理量以

6、源或匯的形式添加到大尺度運動方程中。17、PCVSAT上可以使用的數值預報產品主要有些什么？ECMWF全球譜模式T511L60 日本氣象廳模式：全球譜模式（GSM）和遠東區(qū)域模式（ASM）美國NCEP全球譜模式T170L42 中國國家氣象中心模式：全球譜模式T213L30、全球譜模式T639L60、GRAPES模式、HLAFS模式、臺風模式18、日本遠東區(qū)域模式的部分產品以傳真圖的形式下發(fā)給各級氣象臺站，如下所示的傳真圖圖號，說明這張數值預報產品圖是什么內容？日本傳真圖，表示2007年3月18日12時(GMT)00分，亞洲500hPa48小時預報地面氣壓和24-48小時的降水量19、對數值預報

7、產品進行統計釋用時，如果要進行預報預測，可以使用的統計模型主要有哪些？診斷分析：主分量分析、EOF、因子分析、典型相關分析。因子篩選：除了可用回歸分析、判別分析自動篩選因子以外，還可利用EOF、主分量分析、因子分析、典型相關、相關系數等方法選取統計因子。預測預報：回歸分析（一元、多元、逐步）、判別分析、Kalman濾波、神經網絡(ANN)模型等。20、數值預報產品的釋用方法主要有哪些？天氣學釋用、統計學釋用、動力學釋用21、數值預報產品的統計釋用方法主要包括什么？經典統計(CS)方法完全預報(PP)方法模式輸出統計(MOS)方法17、什么是PP法？什么是MOS法？PP法與MOS法各有哪些優(yōu)缺點

8、？Part 2 基本方法（計算、推導）：1、 如何推導Lambert正形投影放大系數的計算公式？如何推導正方形網格點上的放大系數？ 2、 基本的空間差分格式如何寫？（一階前差、后差、中央差、二階中央差）一階前差： 一階后差： 3、 什么是CFL條件？如何推導？物理意義如何？中央差格式是條件性穩(wěn)定的差分格式。計算穩(wěn)定性條件稱為穩(wěn)定性判據，中央差格式的穩(wěn)定性判據是： 即： 該條件稱為CFL穩(wěn)定性條件。CFL條件表明，為使線性差分計算能夠穩(wěn)定進行，時間步長 的選取與空間格距 以及波動的波速u有一定的制約關系。只有當時間步長小于波動通過一個空間格距所需的時間時，計算穩(wěn)定。4、 一維線性平流方程的歐拉前

9、差、迎風格式、向后隱式、梯形隱式、迭代格式等積分格式的形式如何？歐拉前差：迎風格式：向后隱式：梯形隱式：迭代格式： （36）（36） 5、 一維線性平流方程的中央差格式的差分方程是什么？其三步法積分方案如何寫？差分方程： 6、 如何通過平滑過濾掉某種波長的波？7、 三點平滑算子格式如何？如何利用三點平滑算子導出五點平滑、九點平滑算子？三點平滑算子格式： 8、 水平網格點上不同變量配置情況下，差分方程的寫法。A網格配置： B網格配置： 或C網格配置： D網格配置：9、 通量格式、半動量格式的淺水波方程的差分方程如何寫？通量方程的差分格式：平流方程的差分格式：通量格式的淺水波方程的差分方程半動量格

10、式的淺水波方程的差分方程10、斜壓模式中，垂直差分格式的寫法（包括連續(xù)方程、靜力方程）。連續(xù)方程：靜力方程：11、靜力初始化初值的建立方法有哪幾種？地轉平衡關系 (適用于中高緯度地區(qū)) 平衡方程 （也主要適用于中高緯度地區(qū)）用實測風資料計算氣壓場 （較適合于低緯度熱帶地區(qū)。）1、請寫出，并給出水平氣壓梯度力在坐標下的形式。的定義：坐標系就是用變量作垂直坐標，即s=，坐標系相當于一種訂正系。水平氣壓梯度力在坐標下的形式：的p坐標2、大氣數值模式可以分為哪些類型？3、地圖投影放大系數是如何定義的？請說明三種常用的地圖投影方式及其基本特點。地圖投影放大系數等于投影圖上的距離與地球表面相應的距離的比值

11、。極射赤面投影，在極地和高緯度地區(qū)產生的變形較小，因此這種投影方式通常用于制作極地天氣圖和北半球天氣圖、南半球天氣圖。蘭勃托投影，在中緯度地區(qū)產生的變形較小，所以這種投影方式主要用于制作中高緯度地區(qū)的天氣圖，如亞歐天氣圖。麥卡托投影，在低緯地區(qū)、熱帶地區(qū)產生的變形較小，因此這種投影方式通常用于制作低緯或熱帶地區(qū)的天氣圖。4、已知地圖投影直角坐標系中x和y方向的地圖投影放大系數分別為m和n，請分別寫出水平散度項、平流項的表達式。水平散度項： 平流項：5、已知地圖投影直角坐標系中x和y方向的地圖投影放大系數分別為m和n，請寫出P坐標系下的連續(xù)方程在地圖投影坐標系中的表達形式。6、請寫出的中央差格式

12、的差分形式（設正方形網格距為）。7、請寫出J（A，B）的中央差格式的差分形式,(設正方形網格格距為d )。8、對于一維線性平流方程（其中c為常數），時間、空間均采用向前差分格式，寫出對應的差分方程，并討論其穩(wěn)定性。 (藍色是可變化的，其實考計算題就是這種類型)9、請說明用數值方法求解準地轉正壓模式的具體計算步驟。6.2.510、五點平滑和九點平滑是如何定義的？利用三點平滑算子分別導11、設一維變量Fi可以表示為諧波形式，其中C為常數，A、k、a分別為諧波的振幅、波數和初位相，空間三點平滑算子定義為。（1）請導出空間三點平滑響應函數的表達式；（2）試證明：當時，三點平滑可以完全濾除原諧波中波長為

13、的波動。（08屆考這道題）12、什么是客觀分析？客觀分析有什么作用？常見的客觀分析方法有哪幾種？客觀分析，是指利用不規(guī)則分布的測站上氣象要素的觀測資料，客觀地重新構建氣象要素的空間分布場，最優(yōu)地表示出大氣瞬間狀態(tài)并給出規(guī)則網格點上的氣象要素值的計算方法（計算過程）。簡單地講，客觀分析就是將不規(guī)則分布的站點資料重新構建到規(guī)則網格點上，使它們能夠客觀地表示氣象要素的空間分布。作用：1、主要是為數值預報提供高質量的初始場2、用于進行天氣過程的診斷分析、研究客觀分析的算法包括多項式法、逐步訂正法、最優(yōu)內插法、曲面擬合法。13、什么是集合預報？為什么要建立集合預報？集合預報的產品有哪些？集合預報就是通過

14、對初始狀態(tài)中誤差范圍的估計，給出一個初始狀態(tài)的集合，再從這個初始狀態(tài)集合(包含若干初始狀態(tài))出發(fā)，通過一個數值模式，得到相應的、包含多個預報結果的集合；或者從單個初始狀態(tài)出發(fā)，通過多模式或單模式的控制參數多種選擇變化，得到包含多種預報結果的一個集合，再通過對預報結果集合的分析，得到最終的預報產品。建立集合預報的原因：大氣初始狀態(tài)的不確定性 由于觀測誤差如儀器誤差，觀測點在空間、時間上的不夠密集引起的插值誤差；資料分析、同化處理中導入誤差的存在，造成初始場具有不確定性，即我們得到的氣象分析資料永遠只是實際大氣的一個可能的近似值。而大氣本身的混沌特性使得模式對于初始場的微小誤差十分敏感。大氣模式的

15、不確定性數值模式是一個離散化的數值模型，存在著物理意義和數學意義上的近似，它所描述的大氣過程與真實大氣過程存在偏差。模式預報誤差會隨著模式積分時間的延長而增加。如數值模式中許多物理過程像參數化方案等有著不確定性和隨機性，完全準確的大氣模式不可能出現。初始資料誤差，模式誤差，以及大氣系統本身的混沌特性使數值預報存在不確定性，也就是說，確定性的唯一解只是預報集合中的一種可能。預報問題就由原來的確定性預報轉變成概率預報。集合預報產品大致分三類：集合平均或集合中值預報：是集合預報最初級的應用。一般比單個預報準確，但對大氣不穩(wěn)定而可能出現的分叉且多平衡態(tài)無能為力。大氣預報的可信度預報：通常用集合預報成員間的發(fā)散程度來度量。如面條圖。概率預報：概率分布包含了該集合預報系統所能提供的所有信息，最大程度地包含了實際大氣可能發(fā)生的各種情況。14、什么是物理過程的參數化？模式的物理過程參數化包括哪些內容？參數化方法，就是建立一個物理模型，在該模型中，只考慮次網格過程對大尺度運動反饋作用的總體效應（宏觀效應