八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3. 三角形中的邊角關(guān)系（3）教學(xué)課件 （新版）滬科版

1、13.1三角形中的邊角關(guān)系（3）,2.線段中點(diǎn)的定義：,3.角平分線的定義：,1.垂線的定義：,一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角， 這條射線叫做這個(gè)角的平分線。,把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。,當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。,復(fù)習(xí)舊知,同學(xué)們還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線” 的作法嗎?,復(fù)習(xí)舊知,A,三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn) 向它的對(duì)邊所在的直線所作的垂線段叫做三角形這條邊上的高,B,C,簡(jiǎn)稱三角形的高,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,下面我們將要學(xué)會(huì)銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形的三條高的畫(huà)法。,復(fù)

2、習(xí)舊知,請(qǐng)你在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)銳角三角形 然后畫(huà)出這個(gè)三角形三條邊上的高。,問(wèn)題： 銳角三角形的三條高的交點(diǎn)是在三角形的內(nèi)部還是外部?,銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,A,B,C,D,E,F,BC邊上的高是 ;,AB邊上的高是 ;,AC邊上的高是 ;,AD,CF,BE,自主預(yù)習(xí),在三角形中,從一個(gè)頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊的中點(diǎn)所連的線段叫做這條邊的中線,D,AD是 ABC的中線,三角形中線的理解,E,F,O,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),請(qǐng)你畫(huà)出 ABC的另外兩條 邊的中線,自主預(yù)習(xí),叫做三角形的角平分線。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分線,任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出 這個(gè)三角形三個(gè)角的角平

3、分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,在三角形中，一個(gè),內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,自主預(yù)習(xí),請(qǐng)你在練習(xí)本上畫(huà)出一個(gè)直角三角形，然后畫(huà)出它三條邊上高。,A,B,C,直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,直角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的頂點(diǎn)上,問(wèn)題： 直角三角形三條邊上的高的交點(diǎn)是在 三角形的內(nèi)部、外部還是在頂點(diǎn)上呢？,探究新知,(1) 鈍角三角形的 三條高交于一點(diǎn)嗎？,鈍 角三角形的 三條高不相交于一點(diǎn),(2)三條高所在的直線交于一點(diǎn)嗎？,鈍角三角形的三條高所在直

4、線交于一點(diǎn),O,BC邊上的高是_,AB邊上的高是_,AC邊上的高是_,畫(huà)出鈍角三形三條邊上高,AD,CE,BF,探究新知,課堂小結(jié),本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？,角平分線、中線、高線、三角形的重心等定義,1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( ),B,D,隨堂練習(xí),A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,3、角平分線的理解：,隨堂練習(xí),4、填空： （1）如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD=_,AE= 。 （2）如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= , 3= _ ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,隨堂練習(xí),5.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,隨堂練習(xí),6.如圖1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直線AC翻折180,使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B的位置,則線段AC具有性質(zhì)( ) A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一,D,隨堂練習(xí),7、如圖所示,D,E分別是ABC的