說課稿】整式的乘法——同底數(shù)冪的除法

1、同底數(shù)冪的除法 各位同仁大家好：今天我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書新人教版八 年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材 第 14章整式的乘法與因式分解 中的第 1 節(jié)“整式的乘法” 第 7 課時(shí)同底數(shù)冪的除法，下面我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè) 計(jì)幾方面做以簡要說明。一、說教材：1、教材地位和應(yīng)用：同底數(shù)冪的除法是第 14章整式的乘法與因式分解中的第 1 節(jié)“整 式的乘法”第 7 課時(shí)的內(nèi)容。在此前，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了同底數(shù)冪乘 法，冪的乘方與積的乘方，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法做了很好 的鋪墊。同底數(shù)冪的除法是整式的乘法和冪的意義的綜合應(yīng)用，是整式的四 大基本運(yùn)算之一， 這節(jié)課是以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)

2、能力為重要內(nèi)容， 對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生 的邏輯思維能力有著重要意義。 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué) 生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。 通過合作、 討論、動(dòng)手操作等方式使學(xué)生探究同底數(shù)冪除法 法則。從而感受數(shù)學(xué)源于生活， 用于生活，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義， 體現(xiàn)“人 人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的新課程理念。整個(gè)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)流程突出以學(xué)定教，體現(xiàn)“設(shè) 計(jì)問題化，過程活動(dòng)化，活動(dòng)練習(xí)化，練習(xí)要點(diǎn)化，要點(diǎn)目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化” 的要求，將教學(xué)過程設(shè)計(jì)為有一定梯次的遞進(jìn)式活動(dòng)序列。2、學(xué)情分析： 教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)、列 簡單代數(shù)式， 會(huì)把一些簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表

3、示出來， 并會(huì)進(jìn) 行整式加減運(yùn)算和乘法運(yùn)算，對(duì)一次方程（組）、一次不等式（組）有了全面系 統(tǒng)地認(rèn)識(shí)；雖然通過全等三角形、 對(duì)稱變換學(xué)習(xí)， 積累了初步的理性思辨及推理 論證經(jīng)驗(yàn)，但思維水平仍以經(jīng)驗(yàn)型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，因此，在 推理論證方面須堅(jiān)持遵循“特殊一般特殊”規(guī)律。個(gè)別學(xué)生計(jì)算能力較差，符號(hào)感不強(qiáng)，以至于他們?cè)谶\(yùn)用性質(zhì)計(jì)算的時(shí)候出 現(xiàn)符號(hào)上的錯(cuò)誤， 因此，教學(xué)中盡量采用問題誘導(dǎo)和積極鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試的方 式幫助學(xué)生進(jìn)一步提高冪的運(yùn)算能力和符號(hào)感。3、知識(shí)分析 同底數(shù)冪的除法是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí) 上冊(cè)第十四章第一單元第四節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)

4、的概念及其運(yùn) 算、整式加減運(yùn)算和乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的， 同底數(shù)冪的除法性質(zhì)是冪的運(yùn)算 性質(zhì)之一， 是整式除法的基礎(chǔ)。 本章重點(diǎn)是整式乘除法以及乘法公式， 整式乘除 可通過化歸轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘除， 而同底數(shù)冪的除法又可以通過乘除運(yùn)算之間 的互逆關(guān)系探獲； 同底數(shù)冪的運(yùn)算法則的探獲過程是一個(gè)從特殊到一般、 從具體 到抽象的有層次的遞進(jìn)上升的概括抽象、歸納原理的過程，有利于發(fā)展學(xué)生的理 性思辨能力，整個(gè)推理過程以學(xué)生已熟知的除法意義為出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)， 這不僅 有利于深化學(xué)生對(duì)整式乘除法的理解，而且有利于提升學(xué)生舉一反三、觸類旁通 能力，積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課無論是在知識(shí)傳承，還是在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)

5、思維 訓(xùn)練、能力培養(yǎng)上都有舉足輕重的作用。因此，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能掌握同底數(shù)幕除法的運(yùn)算性質(zhì)，能熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)幕除法運(yùn)算過程與方法經(jīng)歷同底數(shù)幕除法性質(zhì)的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步發(fā)展探究問題的能力；通過性質(zhì) 運(yùn)用幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步積累選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)問題的經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度價(jià)值觀通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密 切聯(lián)系；通過性質(zhì)的推導(dǎo)體會(huì)“特殊一一一般一一特殊”的認(rèn)知規(guī)律，發(fā)展學(xué)生 的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；通過有一定梯次的變 式訓(xùn)練，鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學(xué)生的合作意

6、識(shí)及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)體系和學(xué)生情況我確立的教學(xué)重難點(diǎn)是：重點(diǎn)：理解性質(zhì)的推導(dǎo)過程，掌握性質(zhì)內(nèi)容，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算難點(diǎn)：理解性質(zhì)的推導(dǎo)過程及含義二、說教法與學(xué)法針對(duì)這節(jié)課的重難點(diǎn)，圍繞新課程理念所強(qiáng)調(diào)的讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué) 知識(shí)的形成過程。因此，在“教”的設(shè)計(jì)上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，我采用了教師啟 發(fā)、總結(jié)、點(diǎn)拔和補(bǔ)充的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在“學(xué)”的設(shè)計(jì)上， 則注重學(xué)生自主探索，合作交流，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成問題串形式的探究活動(dòng)過程， 使學(xué)生在親身嘗試、討論與交流的過程中，讓課堂更開放、學(xué)習(xí)更輕松、熱情更 高漲，并能正確運(yùn)用同底數(shù)幕的除法法則解決問題。三、說教學(xué)過程活動(dòng)

7、一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題：1前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)幕的乘法，請(qǐng)口答：(1) 53 X 52 (2) 105 x 102 (3) a3 x a32種數(shù)碼照片的文件大小是 28K，一人個(gè)存儲(chǔ)量為26M (1M=210K)移 動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少張這樣的數(shù)碼照片？你能將這一問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？如何計(jì)算？【設(shè)計(jì)意圖】問題1復(fù)習(xí)同底數(shù)幕的乘法，為本節(jié)作鋪墊；問題 2旨在揭示章課題；幫助 學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)其求知欲，使“課伊始， 趣已生”。活動(dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探究新知(一)探索性質(zhì)問題1 要解決上題中的計(jì)算，我們先回顧一下除法的意義。2你能計(jì)算上式了嗎？3根據(jù)除法意義口答：(1)

8、55 - 53 (2) 107 - 105 (3) a6 - a34上述的計(jì)算，你還能想到什么辦法得到？5. 看看上述各式的計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律，請(qǐng)猜想：am寧an=()工0,m,n 都是正整數(shù)，并且m n);6. 計(jì)算：(1) 32 - 32 (2) 103 - 103 (3) am - am7. 看看上述6中各式的計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律，請(qǐng)猜想：a0= () (a0)(二)歸納性質(zhì)思考：誰能用文字語言表述am寧an =()工0,m,n都是正整數(shù) 并且mn)和a0= ()( a 0)所反映的規(guī)律?【設(shè)計(jì)意圖】(1)理解性質(zhì)的形成過程，經(jīng)歷“特殊一一一般”的認(rèn)知過程幫助學(xué)生獲 得觀察類比、歸納猜想的

9、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的思 考過程的能力和科學(xué)意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力。(2 )把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識(shí)，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由 發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能 力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?；顒?dòng)三變式訓(xùn)練，鞏固新知例1計(jì)算下列各式。(小試牛刀)11(1) af3(2)212“274(- 3)(3) -x - -x(4)孑(5)(一3)變式訓(xùn)練(各顯身手)題組一(搶答) a5 x ( )=a7 m3 x ( )=m8 x 3 xx5 x ( )=x12 (-6)3 x ()=(-6) 5題組二 下列計(jì)算是否

10、正確？如果不對(duì)，加以更正 x6 寧x2 =x364 寧64 =6a3 - a=a3(-c) 4 - (-c) 2=-c2題組三計(jì)算(1)x8 -x2 (2)a4 -a (3)(ab) 5 - (ab) 2例2 計(jì)算(攀登高峰)(1)-xQx2；(2)，a4 a2;(3)ab_ ab2ab(4) b)6“(a b)4；題組四計(jì)算(試試你能行)(1)x5 x4 x(2) y8 y6y2(a3i+(a2F(4) (ab3+(baf【設(shè)計(jì)意圖】(1) 題組一旨在鞏固認(rèn)識(shí)法則的探究過程；題組二旨在鍛煉其克服困難的 意志，發(fā)展學(xué)生辯析能力；進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使“課繼續(xù)，趣更濃”； 題組三、四旨在幫助學(xué)生加深對(duì)法則理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力。(2) 多媒體的使用 有利于節(jié)時(shí)增效，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率?；顒?dòng)四 全課小結(jié)，內(nèi)化新知(1) 自主小結(jié)：對(duì)自己一一談本節(jié)課有哪些收獲？對(duì)同伴一一談在學(xué) 習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？對(duì)老師談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？(2) 教師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一個(gè)法則 同底數(shù)幕除法法法則；三種方法 同底數(shù)幕 除法法則的推導(dǎo)方法；法則的運(yùn)用方法(底數(shù)不變，指數(shù)相減)；“特殊一般” 的歸納方法?！驹O(shè)計(jì)計(jì)意圖】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升?；顒?dòng)五推