初三第一輪復(fù)習(xí)-統(tǒng)計(jì)初步

1、初三第一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)初步一、內(nèi)容安排全面調(diào)查收整描分得集理述析出抽樣調(diào)查數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)結(jié)據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)論“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識，這些內(nèi)容在初中三個(gè)學(xué)段均有安排，第三學(xué)段的“統(tǒng)計(jì)與概率”在前兩個(gè)學(xué)段的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法和概率的初步知識。 “統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域獨(dú)立于“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形” ，共有四章。這四章內(nèi)容分統(tǒng)計(jì)部分和概率部分，前三章是統(tǒng)計(jì)，最后一章是概率。統(tǒng)計(jì)部分的三章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理的基本過程來安排，分別是7 年級上冊的第 4 章“數(shù)據(jù)的收集與整理” ，8 年級上冊的第 12 章“數(shù)據(jù)的描述”和 8 年級下冊的第 20 章

2、“數(shù)據(jù)的分析”；概率部分為 9 年級上冊的第 25 章“概率”。二、知識要點(diǎn)第一部分：數(shù)據(jù)的收集和整理1、 統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有_和_兩種，實(shí)際中常常采用_的方式。調(diào)查時(shí)，除問卷調(diào)查、訪問調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)驗(yàn)也時(shí)獲得數(shù)據(jù)的有效方法。2、 利用 _整理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；利用 _表示經(jīng)過整理過的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。第二部分：數(shù)據(jù)的描述1、認(rèn)識統(tǒng)計(jì)圖：常見的統(tǒng)計(jì)圖有_、_、_、_。常見的四種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？_能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；_能夠顯示部分在總體種所占的百分比；_能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況；_能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。2、制作統(tǒng)計(jì)圖：常用

3、_和 _來描述數(shù)據(jù)。常見的四種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？_能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；_能夠顯示部分在總體中所占的百分比；_能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況；_能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。第三部分：數(shù)據(jù)的分析（一）數(shù)據(jù)的代表1、平均數(shù)的常用求法：（1） 算數(shù)平均數(shù)： x1 ( x1 x2 x3 . xn )n（2） 加權(quán)平均數(shù)：若 n 個(gè)數(shù) x1 , x2 , x3 ,., xn 的權(quán)分別是 w1 , w2 , w3 ,., wn , 則_叫做這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。（3）如果一 數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出 ，可用公式1( f 1 x1f 2 x2f k x k ) 來xn 算平均數(shù)，用 種方法 算平均數(shù)又叫做

4、_，其中 f i (i1,2, k ) 叫做 _，且 f 1 f 2f k =_。（ 4）利用基準(zhǔn)求平均數(shù)：若一 數(shù)據(jù) 接近于某一數(shù)據(jù)a ， x xa2、求中位數(shù)的步 ：將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡帕?，數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù) 是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 奇數(shù) 取中 的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 偶數(shù)， 取中 位置兩數(shù)的平均 作 中位數(shù)。3、求眾數(shù)的方法：找出 數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù) 數(shù)都是最多且相同，此 眾數(shù)就是 多個(gè)數(shù)據(jù)。_的 算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能 充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在 生活中 常用，但它受極端 的影響 大；_ 與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)， 某些數(shù)據(jù)的 其沒有影響，它可能出 在所 的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一

5、 數(shù)據(jù)中的個(gè) 數(shù)據(jù) 大 ，可用它描述其 ；_是當(dāng)一 數(shù)據(jù)中某些重復(fù)出 次數(shù) 多 ，人 往往關(guān)心的一個(gè)量， 其不受極端 的影響， 是它的一個(gè) ，它的 算不受極端 的影響。（二）數(shù)據(jù)的波 1一 數(shù)據(jù)中的 _數(shù)據(jù)與 _數(shù)據(jù)的差叫做 數(shù)據(jù)的極差，極差能 反映數(shù)據(jù)的 化 _2 有 n 個(gè)數(shù)據(jù) x1 ，xn，各數(shù)據(jù)與它 的平均數(shù)的差的平方分 是（ x1- x ）2，（ x2- x ）2，（ xn- x ）2，我 用它 的平均數(shù)，即用 S2= 1 （ x1 - x ）2+? +（ x2 - x ） 2?+_?來 n衡量 數(shù)據(jù)的波 _，并把它叫做 數(shù)據(jù)的方差方差越大，數(shù)據(jù)的波 _；方差越小，數(shù)據(jù)的波 _ 準(zhǔn)差

6、是方差的算數(shù)平方根。三、 （一） ：1、人口普 屬于（）A全面 B非全面 C抽 D重點(diǎn) 2、能 示每 中的具體數(shù)據(jù)且易于比 數(shù)據(jù)之 的差 的是（A條形B扇形C直方D折 ） 。3、如一 數(shù)據(jù)的最大 61，最小 48，且以2 距， 分（） 。A5B6C7D84、若數(shù)據(jù) 2，x， 4， 8 的平均數(shù)是 4， 數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）（ A ） 3 和 2（ B ） 2 和 3（ C） 2 和2（D）2 和 45、某中學(xué)人數(shù)相等的甲、 乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué) ，班平均分和方差分 x甲82分， x乙82 分； s甲2245 ， s乙2190，那么成 整 的是（）（A）甲班（B）乙班（ C）兩班一 整

7、 （D）無法確定6、某小 的一次 成 如下：得100 分的 3 人， 90 分的 3 人， 80 分的 2 人， 65 分的2 人， 60 分的 1 人， 54 分的 1 人， 算本次 的小 平均成 是( ) 分A.81.2B.80C.89D.81.67、 A、 B、 C、D、E 五名射 運(yùn) 在一次比 中的平均成 是80 ，而 A、B、C 三人的平均成 是 78 ，那么下列 法中一定正確的是（）（A. ） D 、E 的成 比其他三人好（ B. ） D 、E 兩人的平均成 是83 環(huán)（C.） 最高分得主不是A、 B、 C（D.）D、E 中至少有 1 人的成 不少于 83 環(huán).8、已知 本數(shù)據(jù) x

8、1 ， x 2 ， x3 ， x10 中， x1 ， x 2 ， x3 ， x4 的平均數(shù) a， x 5 ， x6 ， x7 ，x10 的平均數(shù) b， 數(shù)據(jù)的平均數(shù)x 等于（）Aa+b B a bC 4a6bD 4a6b22109、某校四個(gè)科技 趣小 在“科技活 周”上交的作品數(shù)分 如下：10、10、x、8，已知 數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等， 數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 8B. 9C. 10D. 1210、由小到大排列一 數(shù)據(jù)a1 、 a2 、 a3 、 a4 、 a5 ，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于0， 于 本 a1 、a2 、 a3 、 a4 、 a5 、0 的中位數(shù)可表示 （）a2a3B.a2 a50 a

9、50 a3A.C.D.2222（二）填空題1、護(hù)士若要統(tǒng)計(jì)一病人一晝夜體溫情況，應(yīng)選用_統(tǒng)計(jì)圖2、已知一個(gè)樣本： 1， 3， 5， x， 2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是.3、為了解我校七年級 800 名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況， 從中抽取了 200 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì) . 下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查； 800 名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體； 200 名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本； 200 名學(xué)生是樣本容量 . 其中正確的判斷有_（填序號）4、王老漢為了客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘中的魚的總重量進(jìn)行估計(jì)第一次撈出 100 條，稱得重量為 184 千克，并將每條魚作出記號放人

10、水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出 200 條，稱得重量為 416 千克，且?guī)в杏浱柕聂~有 20 條，工老漢的魚塘中估計(jì)有魚_條，共重 _千克5、在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中 , 某班 23 名女孩子學(xué)生的平均成績?yōu)?4 分 ,27 名男生的平均成績?yōu)?6分, 則這個(gè)班的平均成績?yōu)榉?、已知在某頻率分布表中， 148.5 至 151.5cm 這個(gè)小組的頻率為 0.05 ，相應(yīng)的小長方形的高是 151.5 至 154.5cm 這個(gè)小組相應(yīng)的小長方形的高的一半，且 148.5 至 151.5cm 這小組的人數(shù)為 5 人，則 151.5 至 154.5cm，這個(gè)小組的人數(shù)，總?cè)藬?shù)7、小張和小李去練習(xí)射擊，第一

11、輪 10 槍打完后兩人的成績?nèi)缬覉D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是。8、數(shù)學(xué)期末總評成績由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：3：4 的比例確定。已知小明的期考80 分，作業(yè) 90 分，課堂參與 85 分，則他的總評成績?yōu)?_9、現(xiàn)有 A、B 兩個(gè)班級，每個(gè)班級各有45 名學(xué)生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6， 7， 8，9 分這幾種不同的分值中的一種測試結(jié)果A 班的成績?nèi)缦卤硭荆?B班的成績?nèi)缬覉D所示人數(shù)B 班18A 班分?jǐn)?shù)0123456789人數(shù)13576864321083分?jǐn)?shù)0123456(1) 由 察

12、可知， _班的方差 大；(2) 若兩班合 共有 60 人及格， 參加者最少 _分才可以及格人15數(shù)10、物理老 布置了10 道 作 堂 ，右 是11全班解 情況的 ，平均每個(gè)學(xué)生做 了_；眾數(shù) _5道 ；做 數(shù)的中位數(shù) ；O789 10 做對題數(shù)11、有 100 名學(xué)生參加兩次科技知 ，條形 示兩次 的分?jǐn)?shù)分布情況 你根據(jù)條形 提供的信息，回答下列 （把答案填在 中橫 上） ；（ 1）兩次 最低分在第次 中；（ 2）第次 容易 .學(xué)生數(shù)第一次測試50第二次測試4030201000 1920 3940 5960 798099 分?jǐn)?shù)12、如果 本 x1，x2 ，x3 ， xn 的平均數(shù)是 a ，方

13、差是 b ，那么 本 3 x1 +2，3 x2 +2，3 x3 +2，3xn +2的平均數(shù)是，方差是.（三）解答 1、某中學(xué) 委會 研究 校學(xué)生的 余活 情況，采取抽 的方法，從 、運(yùn) 、 、其它等四個(gè)方面 了若干名學(xué)生的 趣 好，并將 的 果 制了如下的兩幅不完整的 （如 1， 2）， 你根據(jù) 中提供的信息解答下列 ：（ 1）在 次研究中，一共 了多少名學(xué)生？（ 2）“其它”在扇形 中所占的 心角是多少度？（ 3） 全 數(shù)分布折 人數(shù)50403020運(yùn)動20%10閱讀娛樂其它40%O 閱讀 運(yùn)動 娛樂 其它 項(xiàng)目圖 1圖 22、某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項(xiàng)是小制作評比作品上交時(shí)限為

14、8 月 1 日至30 日，班委會把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5 天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖已知從左到右各矩形的高度比為2:3: 4: 6: 4:1 第三組的頻數(shù)是 12請你回答：（1）本次活動共有件作品參賽；（2）上交作品最多的組有作品件；（3）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10 件和 2 件作品獲獎，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎率較高？為什么？（4）對參賽的每一件作品進(jìn)行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？頻數(shù)1 56 10 11 15 16 20 21 25 26 30日期3、 6 月 5 日“世界環(huán)

15、境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40 個(gè)噪聲測量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級（單位： dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻 率144.5 59.540.1259.5 74.5a0.2374.5 89.5100.25489.5 104.5bc5104.5 119.560.15合 計(jì)401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a =_， b=_， c =_；（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖； （ 2 分）（3）如果全市共有 200 個(gè)測量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪

16、聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有多少個(gè)？4、為了解某品牌 A，B 兩種型號冰箱的銷售狀況，王明對其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個(gè)月的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：月份一月二月三月四月五月六月七月A 型銷售量（單位：臺）10141716131414B 型銷售量（單位：臺）6101415161720銷售量臺（1）完成下表（結(jié)果精確到0.1 ）：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù) 型銷售量14B 型銷售量1418.6（3） 請你根據(jù)七個(gè)月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進(jìn)貨情況提出建議（字?jǐn)?shù)控制在 2050字）20181614121086420一月二月三月四月五月

17、六月七月月份型B 型5、甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參加學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)、整理后結(jié)果如下：試根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析：(1) 哪一個(gè)班級學(xué)生之間的成績差異小一些？(2) 哪一個(gè)班級學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀 ( 每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù) 120 個(gè)) 的人數(shù)多一些？(3) 若要從甲、乙兩個(gè)班中選取一個(gè)班級的部分學(xué)生外出參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪個(gè)班取勝的機(jī)會更大一些？為什么？6、一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)度者進(jìn)行了聽說，讀，寫的英語水平測試。他樣各項(xiàng)的成績?nèi)缦拢簯?yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙738085820（1） 如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)有力翻譯。聽說讀寫成績按照3：3：2：2 的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)錄取誰。（2） 如果這家公司招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽說讀寫成績按照2：2：3：3 的比確定。計(jì)算兩名應(yīng)試