六年級數(shù)學下冊比例ppt課件

1、比例的意義,比例,一、探究新知,國旗長5m，寬 m,國旗長2.4m，寬1.6m,國旗長60cm，寬40cm,一、探究新知,國旗長2.4m，寬1.6m,國旗長60cm，寬40cm,一、探究新知,操場上的國旗,教室里的國旗,2.4:1.6,60:40,國旗長2.4m，寬1.6m,國旗長60cm，寬40cm,一、探究新知,操場上的國旗,教室里的國旗,2.4:1.6,60:40,國旗長2.4m，寬1.6m,國旗長60cm，寬40cm,一、探究新知,國旗長5m，寬 m,國旗長2.4m，寬1.6m,國旗長60cm，寬40cm,一、探究新知,國旗長5m，寬 m,國旗長2.4m，寬1.6m,國旗長60cm，寬

2、40cm,一、探究新知,國旗長5m，寬 m,國旗長2.4m，寬1.6m,國旗長60cm，寬40cm,一、探究新知,國旗長5m，寬 m,國旗長2.4m，寬1.6m,國旗長60cm，寬40cm,一）做一做,1. 下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成的比例寫出來,1）6:10和9:15,2）20:5和1:4,6:100.6,9:150.6,所以，6:109:15可以組成比例,20:54,1:40.25,所以，20:5和1:4不能組成比例,二、知識應用,3） : 和6:4,一）做一做,1. 下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成的比例寫出來,4）0.6:0.2和,二、知識應用,一）做一做,2.

3、用圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例,3:1.54:2,3:41.5:2,2:1.54:3,2:41.5:3,1.5:32:4,1.5:23:4,4:32:1.5,4:23:1.5,二、知識應用,二）解決問題,下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來,不能組成比例,能組成比例,30:2120:8,不能組成比例,能組成比例,100:5200:10,二、知識應用,三、布置作業(yè),作業(yè)：第43頁練習八，第2題，第3題,比例各項的認識 比例的基本性質(zhì)（例1,比例,一、復習引入,二、探究新知,一）比例各項的認識,2.4:1.660:40,例如,組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端

4、的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項,二、探究新知,一）比例各項的認識,2.4:1.660:40,例如,二、探究新知,二）比例的基本性質(zhì),計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下， 你能發(fā)現(xiàn)什么,1） 2.4:1.660:40,2.44096,1.66096,計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下， 你能發(fā)現(xiàn)什么,二、探究新知,二）比例的基本性質(zhì),315,59,2,45,45,二、探究新知,二）比例的基本性質(zhì),在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì),adbc,一）做一做,1. 應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例,1）6:

5、3和8:5,6530,3824,不能組成比例,2）0.2:2.5和4:50,0.25010,2.5410,可以組成比例,0.2:2.54:50,三、知識應用,一）做一做,3） : 和,4） 1.2: 和 :5,可以組成比例,1.256,不能組成比例,三、知識應用,1. 應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例,24: = :2,6,8,2. 內(nèi)項是多少？你是怎樣思考的,一）做一做,三、知識應用,二）解決問題,1. 李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時， 兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸,1）兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例,0.5:0

6、.83.75:6,0.563,0.83.753,答：兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，可以組成比例,三、知識應用,二）解決問題,2）如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項和外項,0.5:0.83.75: 6,答：比例的內(nèi)項是0.8和3.75，比例的外項是0.5和6,三、知識應用,1. 李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時， 兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸,四、布置作業(yè),作業(yè)：第43頁練習八，第5題、 第6題、第7題,比例,解比例（例2、例3,一、探究新知,一）例2,法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:1

7、0。這座模型高多少米,1. 讀題，理解題意：你是怎樣理解“1:10”的？ 2. 根據(jù)題意列出一個比例式。 3. 解比例。 4. 組內(nèi)交流,學習提示,一、探究新知,一）例2,x:3201:10,解：設這座模型的高度是xm,10 x3201,x32,答:這座模型高32m,法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米,一、探究新知,一）例2,1. 先寫“解”字,2. 在將比的形式的比例改寫成 等式時，一般要把含有x的 乘積寫在等號的左邊,3. 解方程,x:3201:10,解：設這座模型的高度是x m,10 x3201,

8、x32,答:這座模型高32m,法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米,方法提示,一、探究新知,二）例3,解比例,2.4x1.56,解,x,x,3.75,)(,1.5,6,2.4,三）歸納總結(jié),1. 求比例中的未知項，叫做解比例,2. 解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項 乘積與內(nèi)項乘積相等的形式（即方程），再通過解 方程求出未知項的值,一、探究新知,一）做一做,1. 解比例,1,0.4:x1.2:2,x:10,2,解,x7.5,解,1.2x0.42,1.2x0.8,x,解,12x2.4

9、3,12x7.2,x,0.6,二、知識應用,一）做一做,2. 餐館給餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液與水的比是1:150，應加入水多少毫升,根據(jù)題意可知：消毒液:水1:150,已知消毒液有100ml，如果設加入水為xml,則可以列出比例式,100:x1:150,二、知識應用,一）做一做,100:x1:150,解：設應加入水xml,x100150,x15000,答:應加入水15000ml,二、知識應用,2. 餐館給餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液與水的比是1:150，應加入水多少毫升,二）解決問題,1. 2013年5月22日，中華鱘紀念幣和白鰭豚紀念幣

10、的價格比 是2:3，每枚中華鱘紀念幣的價格是50元，每枚白鰭豚紀念 幣的價格是多少元,50:x2:3,解：設每枚白鰭豚紀念幣的價格x元,2x503,2x150,答:每枚白鰭豚紀念幣的價格是75元,x75,二、知識應用,二）解決問題,2. 中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。 一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢,x:101.5:0.5,解：設它的高度是x m,0.5x101.5,0.5x15,答:它的高度是30m,x30,二、知識應用,三、布置作業(yè),作業(yè)：第44頁練習十八，第8題、 第9題、第10題,比例,正比例關(guān)系（例1,一、探究新知,一）例1,文具店有一種彩帶，銷

11、售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,一、探究新知,一）例1,觀察上表，回答下面的問題,1）表中有哪兩種量？ （2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？ （3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表,一、探究新知,一）例1,從上表可以看出，總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與相應數(shù)量的比值總是一定的,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14

12、,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表,單價,一、探究新知,一）例1,比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表它們的關(guān)系就是,總價,數(shù)量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表,單價,一、探究新知,一）例1,比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表它們的關(guān)系就是,總價,數(shù)量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表,一、探究新知,一）例1,數(shù)

13、量,像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表,一、探究新知,一）例1,上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系,如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的

14、關(guān)系如下表,一、探究新知,二）正比例圖象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表,一、探究新知,二）正比例圖象,1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么,2）把數(shù)對（10,35）和（12,42）所在的點描出來，并和上面的圖象 連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么,一、探究新知,二）正比例圖象,三、布置作業(yè),作業(yè)：第49頁練習九，第1題,反比例關(guān)系（例2,比例,一、探究新知,一）例2,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,一、探究新知,一）例2,觀察上表，回答下面

15、的問題,1）表中有哪兩種量？ （2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？ （3）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表,一、探究新知,一）例2,從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表,一、探究新知,一）例2,積300，實際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是,例如：301020151520300,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表,一、探究新知,一）例2,像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的

16、量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表,在上面的實驗中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系,一、探究新知,一）例2,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定）， 反比例關(guān)系可以用下面的式子表示,x yk,底面積,高度,體積,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表,一、探究新知,二）反比例舉例,你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量

17、,2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一 說這個積表示什么,3）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么,二、知識應用,三、布置作業(yè),作業(yè)： 第51頁練習九，第8題、 第9題、第10題,比例,比例的應用（例1,一、探究新知,一）比例尺的概念,一）比例尺的概念,圖上距離:實際距離比例尺,或,一、探究新知,一）比例尺的概念,一、探究新知,一）比例尺的概念,圖上距離:實際距離,1cm:40km,1cm:4000000cm,1:4000000,想一想：比例尺1:4000000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？ 實際距離是圖上距離的多少倍,一、探究新知,想一想：比例尺1:4

18、000000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？ 實際距離是圖上距離的多少倍,一）比例尺的概念,一、探究新知,一）比例尺的概念,一、探究新知,二）計算一幅圖的比例尺,北京到天津的實際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地的 圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少,圖上距離:實際距離比例尺,120km12000000cm,2.4:120000001:5000000,答：這幅地圖的比例尺是1:5000000,一、探究新知,1. 一個圓柱形零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm， 這幅圖紙的比例尺是多少,圖上距離:實際距離比例尺,2cm20mm,20:54:1,答：這幅圖紙的比例尺是4:1,二、

19、知識應用,2. 一副地圖的比例尺1:30000000，你能用線段比例尺表示出來嗎,30000000cm300km,0,300km,線段比例尺,二、知識應用,解決問題,一套房子的客廳東西方向長4m，在圖紙上的長度是4cm，這幅圖紙的比例尺是多少,圖上距離:實際距離比例尺,4m400cm,4:4001:100,答：這幅圖紙的比例尺是1:100,二、知識應用,三、布置作業(yè),作業(yè)：第56頁練習十，第3題、第4題,比例的應用（例2,比例,一、復習舊知,一、復習舊知,圖上距離:實際距離比例尺,一、復習舊知,1:1500,二、探究新知,下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度

20、大約是7.8 cm，從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米,二、探究新知,解：設從蘋果園站至四惠東站的 實際長度是xcm,x,7.8400000,x,3120000,答：從蘋果園站至四惠東站的實 際長度是31.2km,3120000cm31.2km,右面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8 cm，從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米,二、探究新知,方法二,7.8,3120000（cm,3120000cm31.2km,答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度是31.2km,三、知識應用,方法一,方法二,按1:100的比例尺做出的比薩斜塔模型，高

21、為54.5厘米，比薩斜塔的實際高度是多少米,在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際尺寸擴大到一定的倍數(shù)之后，再畫在圖紙上。右圖是用6:1的比例尺畫的一個機器零件的截面圖。這個零件外直徑的實際長度是多少毫米,三、知識應用,3cm,右圖是用1:4000的比例尺畫出的某建筑占地平面圖。這個建筑的實際占地面積是多少平方米,三、知識應用,3cm,4cm,16012019200（平方米,答：這個建筑的實際占地面積是19200平方米,三、布置作業(yè),作業(yè)：第54頁做一做； 第57頁練習十，第5題、第6題； 第58頁練習十，第12題,比例的應用（例3,比例,2. 在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這

22、張圖紙的比 例尺是（,一、復習舊知,一）填一填,1. 圖上距離2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是 （,3. 線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是 （,1:500000,20:1,1:5000000,一、復習舊知,二）根據(jù)比例尺計算實際距離,9000km,一）根據(jù)比例尺求圖上距離,二、探究新知,小明家在學校的正西方向，距離學校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學校正北方向，距學校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖。（比例尺1:10000,小明家在學校的正西方向，距離學校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學校正北方向，距學校25

23、0m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖。（比例尺1:10000,一）根據(jù)比例尺求圖上距離,二、探究新知,200m20000cm,400m40000cm,250m25000cm,小明家到學校的圖上距離：20000 2（cm,小紅家到學校的圖上距離：25000 2.5（cm,小亮家到學校的圖上距離,4000020000） 2（cm,二）繪制平面圖,二、探究新知,100,小明家,小亮家,小紅家,小明家在學校的正西方向，距離學校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學校正北方向，距學校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖。（比例尺1:10000,0,20m,學校

24、要建一個長80m、寬60m的長方形操場，請在右圖中畫出操場的平面圖。（比例尺1:2000,80m8000cm,一,60m6000cm,長的圖上距離：8000 4（cm,寬的圖上距離：6000 3（cm,三、知識應用,蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長1900km。地圖上兩地之間的長度是多少厘米,1900km190000000cm,二）解決問題,答：地圖上兩地之間的長度是4.75厘米,三、知識應用,明明量得公園的一個圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。,花壇直徑實際長度：15750（米,三）綜合運用,三、知識應用,三）綜合運用,三、知

25、識應用,明明量得公園的一個圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。,花壇直徑實際長度：15750（米,三）綜合運用,比例尺：1:250,50米5000厘米,花壇直徑圖上長度：5000 20（厘米,250,1,返回,下一頁,三、知識應用,明明量得公園的一個圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。,花壇直徑實際長度：15750（米,三）綜合運用,比例尺：1:500,50米5000厘米,返回,下一頁,三、知識應用,明明量得公園的一個圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面

26、圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。,花壇直徑實際長度：15750（米,50米5000厘米,花壇直徑圖上長度：5000 10（厘米,500,1,三）綜合運用,比例尺：1:1000,花壇直徑圖上長度：5000 5（厘米,1000,1,返回,下一頁,三、知識應用,明明量得公園的一個圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。,花壇直徑實際長度：15750（米,50米5000厘米,四、布置作業(yè),作業(yè)：第57頁練習十，第8題、第9題； 第58頁練習十，第10題、 第11題、第12題,比例的應用（例4,比例,一、探究新

27、知,一、探究新知,按2:1畫出下面三個圖形放大后的圖形,一、探究新知,二、知識應用,先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1:2縮小,按4:1放大,按1:2縮小,A,二、知識應用,下面哪個圖形是圖形A按2:1放大后得到的圖形,B,C,D,二、知識應用,1）（ ）號圖形是號長方形放大后的圖形，它是按 （ ）:（ ）的比放大的,2）（ ）號圖形是號長方形縮小后的圖形，它是按 （ ）：（ ）的比縮小的,3,2,1,2,三、布置作業(yè),作業(yè)： 第63頁練習十一，第2題,比例的應用（例5,比例,一、復習舊知,總價一定，單價和數(shù)量,一、復習舊知,速度一定，路程和時間,一、復習舊知,總錢數(shù)一定，用去

28、的錢數(shù)和剩下的錢數(shù),二、探究新知,張大媽,李奶奶,二、探究新知,因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說，兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等,張大媽,李奶奶,二、探究新知,解：設李奶奶家上個月的水費是x元,8x2810,x35,張大媽,李奶奶,二、探究新知,答：李奶奶家上個月的水費是35元,張大媽,李奶奶,二、探究新知,解：設王大爺上個月用了x噸水,28x842,x 12,答：王大爺上個月用了12噸水,張大媽,李奶奶,三、知識應用,小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢,解：設要用x元,4x18,x4.5,答：要用4.5元,小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高,三、知識應用,解：設這棵樹高xm,2.4x41.5,x2.5,答：這棵樹高2.5m,四、布置作業(yè),作業(yè)： 第63頁練習十一，第4題； 第64頁練習十一，第6題、第7題,比例的應用（例6,比例,一、復習舊知,一）判斷 判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例？成什么比例？說明理由,1）總路程一定，速度和時間。（,反比例,2）總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（,不成比例,3）購買鉛筆的單價一定，總價和數(shù)量。 （,4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時間。（,正比例,正比例,一、復習舊知,光輝服裝廠4天加工服