2016撫順師范高等?？茖W校單招數(shù)學模擬試題(附答案解析

1、2016撫順師范高等?？茖W校單招數(shù)學模擬試題(附答案解析)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只一項是符合目要求的.（1）已知全集I，M、N是I的非空子集，若，則必有（ ）（A）（B）（C）（D）（2）在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一點，且，則多面體BCPB1C1的體積為 （ ）（A）（B）（C）4（D）16（3）已知直線與平行，則實數(shù)a的取值是（ ）（A）1或2（B）0或1（C）1（D）2（4）設、A為正常數(shù)，（ ）（A）充要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分又不必要條件（5）已知,則a、b、c的

2、大小順序 是（ ）（A）abc（B）cab（C）bac（D）bca（6）復數(shù)z滿足條件則z的值為（ ）（A）（B）（C）（D）（7）展開式的常數(shù)項是（ ）（A）252（B）252（C）210（D）210 （8）已知下列命題：若直線a平面，直線，則ab；若直線a平面，平面，a在內的射影為a，則ab；若直線a直線c，直線b直線c，則直線a直線b；若、是不同的平面，且滿足 ，其中正確命題的序號是（ ）（A）（B）（C）（D） （9）設ABC的三邊長a、b、c滿足則ABC是（ ）（A）鈍角三角形（B）銳角三角形（C）等腰直角三角形（D）非等腰的直角三角形 （10）直線與橢圓交于A、B兩點，O是坐標原點

3、，當直線OA、 OB的斜率之和為3時，直線AB的方程是（ ）(A)2xey40(B)2x3y40(C)3x2y40(D)3x2y40 （11）如圖，ABC是RtAB為斜邊，三個頂點A、B、C在平面內的射影分別是A1、B1、C1.如果A1B1C1是等邊三角形，且AA1m，BB1m2,CC1m1,并設平面ABC與平面A1B1C1所成的二面角的平面角為則的值為 （ ）（A）（B）（C）（D） （12）如圖，半徑為2的切直線MN于點P，射線PK從PN出發(fā)繞點P逆時針方向旋轉到PM，旋轉過程中，PK交于點Q，設POQ為x，弓形PmQ的面積為Sf(x)，那么f(x)的圖象大致是 二、填空題（本大題共4小題

4、，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上） （13）設函數(shù)f(x)logax(a0且a1)滿足f(9)2，則f1(log92) . (14)點M在拋物線y2ax上運動，點N與點M關于點A（1，1）對稱，則點N的軌跡方程是 . (15)有5列客車停在某車站并行的5條火車軌道上，若快車A不能停在第3道上，慢車B 不能停在第1道上，則5列客車的停車方法共有 種（用數(shù)字作答）. （16）已知數(shù)列an的通項an(2n1)2n1,前n項和為Sn,則Sn .三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） （17）（本小題滿分10分） 已知0x1;()如果，且f(x)x的兩

5、實根相差為2，求實數(shù)b 的取值范圍. 參考答案一、ABCADC BDBCCD 二、（13）；（14）三、（17）解：由已知等式可得，（4分）（6分）即，兩邊同加上1，得（8分）故（10分）（18）解（）設則（2分）即所以，（4分）由于（1）式與n無關，且d0，所以解得（6分）所以，等差數(shù)列的通項公式是（8分）（）（10分）（19）解：如圖，（）ABAC且D為BC的中點，ADBC又ABCA1B1C1是直三棱柱，平面ABC平面BB1C1C. AD平面BB1C1C.（4分）（）連結DF，DC1，由已知可求得即DFCF1，由三垂線定理EFFC1.（8分）（）作G1G平面AA1B1B，連結FG，C1FG為所求角.在RtABD中，易求得 由于（12分）（20）解：建立如原題圖所示的坐標系，則AB的方程為由于點P在AB上，可設P點的坐標為（2分） 則長方形面積（6分）化簡得（10分）易知，當（12分）（21）解：設A（c,0）,A1(c,0)，則（其中c為雙曲線的半焦距，h為C、D到x軸的距離）（4分）即E點坐標為（6分）設雙