七年級數(shù)學上冊1.5有理數(shù)的乘方(第1課時)教學設計1(新版)新人教版

1、1.5.1 乘方一、內容和內容解析1 、內容：人教版七年級數(shù)學(上冊) P41-P42 1.5.1 乘方第一課時2、內容解析： 乘方選自人教版七年級數(shù)學上冊。它是在學習了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法運算的基礎上， 繼續(xù)對有理數(shù)運算的學習。從教材編排的結構上看，共需兩個課時，本課為第一課時。乘方是有理數(shù)的一種 基本運算，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面有理數(shù)混合運算、科學記數(shù)法和開方的基礎，對學生 思維能力的發(fā)展和數(shù)學思想的形成具有重要的意義。因此本節(jié)知識起到了承前啟后、鋪路架橋的作用。 二、目標和目標解析1、教學目標數(shù)學新課標指出“數(shù)學教學要促進學生全面、 持續(xù)和諧地發(fā)展”，在這種新課

2、程標準理 念的指導下， 我制定 了本節(jié)課的四維目標：知識技能： (1) 讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)概念 ;(2) 能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。數(shù)學思考： (1) 在生動的問題情景中領悟知識的生成過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力 ;(2) 經(jīng)歷從乘法到乘方的推導過程，體驗數(shù)學的轉化思想。解決問題：(1)運用乘方的意義解決相關問題。(2 )體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新意識情感態(tài)度：(1)讓學生在問題的產(chǎn)生、發(fā)展、解決過程中，樹立信心，增強學習的積極性。 (2)讓學生學習乘方精神，感受乘方魅力。根據(jù)學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，我確定了本節(jié)課的

3、重點難點 : 重點：有理數(shù)乘方的意義及運算 難點: 乘方的運算及意義的探究2 、目標解析“知識技能”與“數(shù)學思考”目標的表述由四個部分構成：A.對象；B.行為；C.條件；D.標準。“情感態(tài)度”與問題解決”目標采用內外結合的表述法。三：教學問題診斷分析： 乘方是七年級學生剛接觸到的新知識，對于乘方，學生是既熟悉又陌生，雖然在小學已經(jīng)學過正數(shù)的平 方和立方，在本節(jié)課之前，也學習了有理數(shù)的乘除，但是七年級學生剛剛升入初中，依然保留著小學生的天 真活潑及對新生事物感興趣，具有強烈的好奇心與求知欲的天性，學生的思維能力仍處在具體、形象、易模 仿的階段。根據(jù)這一特征可以知道，學生對有理數(shù)乘方中的相關概念及

4、乘方運算的符號規(guī)律的理解，在一定 程度上可能會有模糊現(xiàn)象，接收起來需要一定的時間過程，理解不一定很深刻。在運算能力方面，由于學生 剛學完有理數(shù)的加、減、乘、除運算，運算能力還不是特別強，因此，在乘方運算方面，可能會出現(xiàn)結果或 符號方面的錯誤。在應用乘方知識解決實際問題方面，由于很多問題具有一定的抽象性，學生運用起來將不 是很熟練，在細節(jié)方面的考慮將不是太周全。基于以上問題及七年級學生的年齡、心理特征，在本節(jié)課的教 學過程中，一方面要運用直觀生動的教學手段，創(chuàng)設學生感興趣的問題情境，激發(fā)學生興趣，使復雜抽象的 問題形象化、簡單化。另一方面，要創(chuàng)造條件與機會，加大自主探究與合作學習的力度，讓每一個

5、學生都能 發(fā)表自己的見解，充分發(fā)揮學生學習的主動性。深化問題教學，徹底解決疑難問題。四、教學方法： 根據(jù)學習目標，我遵循學生的認知規(guī)律，采用了 “四環(huán)節(jié)循環(huán)”教學法，即第一環(huán)節(jié) - 自學質疑，第二環(huán) 節(jié)- 合作釋疑，第三環(huán)節(jié)- 展示評價，第四環(huán)節(jié) - 鞏固深化。 讓學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)新知識、 掌握新知 識。為了提高課堂效果，我使用多媒體課件和實物展臺，展示問題的探索過程和學生的學習成果，使學生獲 得直觀的印象，加深學生對知識的理解。基于七年級學生的心理特點，我在教學中與學生建立平等融洽的關系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共 同在實驗、演示、操作、觀察、練習等活動中提高教學效率。七年級的學生

6、，從認知的特點來看，學生愛問 好動、求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強，是形象思維向 抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學習上，我充分發(fā)揮學生在教學中的 主體能動作用，共同進行小組間的討論和交流。通過精心設計問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點，讓學生在 學習過程中親自動手操作，探索結論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法，使學 生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展，從而調動起學生的學習主動性與積極性。 我的教學設計的指導思想是：1 、讓學生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答

7、案。2 、精心設計問題， 因為好的問題設計能不斷激發(fā)學習動機， 還能給學生提供思維的空間， 使學生自主學 習真正成為可能。五、教具準備課件、多媒體、自己制作的卡片、實物展臺、便利貼，彩色粉筆、蠟筆或者記號筆。六教與學互動設計：創(chuàng)設情境，建立模型 播放“欲與珠峰試比高”的視頻，讓學生接受自己的光榮使命，愿意幫助解決白紙和珠峰之爭的問題， 對學生進行愛心教育，并以此引入課題。教師指導語：請看大屏幕白紙和珠峰的對話：珠峰說：我是堪稱地球之巔的珠穆朗瑪峰，我以海拔 8844.43 米的高度成為萬山之尊，我就是王者。 白紙說：驕傲的珠峰啊，我是厚度為 0.1 毫米的一張紙，如果把我連續(xù)對折 30 次，我

8、的高度能超過你 12 個 珠穆朗瑪峰高度。珠峰說：我不信，這絕不可能白紙說：你不相信我，就請在坐的同學幫我們判決吧。教師語：同學們，現(xiàn)在他們需要我們公平公正的判決，你們有信心幫他們解決嗎？學生回答： , 那好，學 習了乘方這節(jié)課，你們就能完成這光榮的使命了。緊接著板書課題： 1.5.1 乘方設計意圖作為問題的引入，一方面為了說明乘方來源于生活，另一方面說明乘方可以解決生活中的問題，目的是用生 活中的故事情境迅速吸引學生，通過學生感興趣的視頻建立數(shù)學模型，為乘方作鋪墊，讓學生在一種輕松的 環(huán)境中進入新課的學習，激發(fā)了學生的學習興趣，主動積極地建構他們的數(shù)學認知結構。通過珠峰和白紙之 爭給我們的數(shù)

9、學課堂也賦予了思想和靈魂，讓學生感受到自己的責任，感受乘方的好處。接下來出示本節(jié)課的學習目標：1. 能夠說出乘方以及與乘方有關的概念；2. 會按照乘方的意義把積和乘方兩種形式互化3. 能根據(jù)乘方的意義和運算法則進行簡單的乘方運算。找一個同學大聲的朗讀給全班同學聽。師：你們都是老師心目中最棒的學生， 相信你們一定能夠完成這個學習目標。 然后，讓學生打開課本 41 頁-42 頁，要求學生獨立完成屏幕上的各題 ;師生活動： 教師出示第一環(huán)節(jié)：自學質疑請同學們自學課本 P41 P42. 并獨立完成下列各題：一、什么是乘方n:a讀作，底數(shù)是,指數(shù)是。na 看作是 的結果時，也可以讀作“ a的n次幕”三:

10、 -32與(3相同嗎？(2)2與7意義和結果相同嗎?2四：計算：(-4)3(-2)4(- )33五：乘方運算的符號規(guī)律：正數(shù)的任何次幕都是負數(shù)的偶次幕是，奇次幕是.學法指導：反復閱讀課本，獨立完成以上各題。自學要求：讀懂“問題”內容，對于不懂的地方先做上標記，反復閱讀，力爭自己解決。實在解決不了的問題畫上 問號，先放下繼續(xù)閱讀。設計意圖：乘方是后繼學習有理數(shù)混合運算、科學記數(shù)法和開方的關鍵。本環(huán)節(jié)讓學生自學知識，發(fā)揮課堂自主學習的 作用。這里并沒有用書上的數(shù)字和式子進行提問，意在讓學生認真自學、深入思考。第二環(huán)節(jié)：合作釋疑教師指導語：接下來以小組為單位進行合作交流， 把自己不能解決的問題，虛心

11、請教你組的其他同學，修改完善自己的 答案，為第三環(huán)節(jié)的展示做好準備師生活動：1、小組長組織本組同學開展討論，帶頭交流自學成果，并對本組同學提出的疑難問題和自學提綱中尚未完全 解決的問題，進行合作探究。通過討論爭辯、各抒己見，使全組同學逐步達成共識。2、對小組合作學習仍不能解決的個別問題，同學們可以先記錄下來。在此過程中教師要巡回傾聽各組討論情況，掌握學生思維狀況和存在的共性問題，并參與到同學們 的討論中來。設計意圖：教師融入學生中去，傾聽學生的聲音，鼓勵學生積極參與，讓每個小組的成員都參與到課堂學習之中， 從而全方面點燃課堂氛圍，讓所有學生都享受課堂的快樂，挖掘每個人的潛力，讓學生相互幫扶、共

12、同進步, 讓學生自由、快樂、精彩地釋放自己。第三環(huán)節(jié)展示評價教師指導語：請各小組做好展示的準備，開始展示。1 、展示： 教師請各組選派代表，代表本組展示自學和合作探究成果。 展示方法：以板書為主，也可根據(jù)實際情況采用口答、背誦、實驗、表演等方式。 展示內容：一是自學提綱中所有問題的答案。二是小組討論仍未解決的問題。2 、評價： 在教師指導下按小組的順序依次進行評價。 對易混易錯、難度較大的問題，教師進行強調和精講。師生活動：一些學生進行展示。其余同學認真關注展示小組的展示成果，并準備評價展示結果。不事先對展示進行分工， 目的就是讓學生關注所有展示內容，教師關注這四個問題的展示及評價情況，并對各

13、組展示及評價情況作出評價，注意收集各小組自學過程中尚未解決的問題，展示及評價過程中存在的問題，及時講解，適時點評。 展示開始：執(zhí)行目標一：什么是乘方？先請同學們做折紙實驗：把一張紙對折幾次就是幾個2相乘，如果對折30次就是30個2相乘，然后引導學生：【師】現(xiàn)在同學們想一想？以上乘法與前面學習過乘法有什么不同？【生】它們的因數(shù)相同（讓學生觀察回答后，教師引出乘方的概念，同時板書問題答案.） 屏幕出示：求n個相同因數(shù)積的運算叫做乘方。執(zhí)行目標二：a 讀作，底數(shù)是指數(shù)是。na 看作是的結果時，也可以讀作a的n次幕師生活動：師生共同探討什么是底數(shù)，什么是指數(shù)，什么是幕。師：在這里，a表示相乘的因數(shù)，稱

14、作什么？生：底數(shù)。師：n表示相同因數(shù)的個數(shù)，稱作什么？生：指數(shù)。n師：當把a 看做乘方的結果時稱作什么？生：冪。n在學生回答的基礎上，教師在屏幕上出示：a 中a是底數(shù)，n是指數(shù)。乘方的結果是幕。師：說到幕，大家有沒有想到一個明星的名字？楊幕。那么大家知道她名字的由來嗎？楊幕在一次訪談中說：她爸爸媽媽都姓楊，加上她一共三個姓楊的，楊楊楊這名字不太好聽，楊x楊x楊等于楊的三次方，三次方又是三次幕， 所以她爸爸靈機一動，給她取名楊幕。設計意圖:通過實際問題的引入，弓I出乘方的概念，然后逐步給出底數(shù)、指數(shù)和幕的概念。在讓學生明了這些概念的同 時，設法加深學生對概念的理解，這樣不僅培養(yǎng)了學生獨立思考、歸

15、納比較的能力，而且豐富了學生視野。 通過提煉總結，規(guī)范給出定義的過程，使知識從感性狀態(tài)上升到了理性水平?！編煛康侥壳盀橹梗覀円呀?jīng)學習了加、減、乘、除和乘方五種運算，下面我們把它們的結果做一比較。運算：加、減、乘、除、乘方；結果：和、差、積、商、幕學生回答后，教師總結：同學們表現(xiàn)很好，你們將得到第一個智慧的錦囊：加減乘除乘方，謀算千秋功業(yè)；和差積商和幕，繪制人生藍圖。 執(zhí)行目標三：（2）2 2 是一個多么平凡而渺小的數(shù)字，我們把它30次方以后，就會變得如此的巨大，這就是乘方帶給我們的 偉大魅力，我們做人也要學習乘方精神，踏踏實實，堅持不懈，我相信明天的陳景潤，華羅庚一定會在我們 的班級誕生，同

16、學們，努力吧。設計意圖：照應開頭，活躍課堂氣氛。通過計算、比較，概括、歸納，提高了學生分析問題和解決問題的能力。同時對學生進行勵志教育，使學生的感情升華。第四環(huán)節(jié)鞏固深化教師指導語：珠峰之爭的問題解決了，接下來，是考驗你們的時候了。實戰(zhàn)演練馬上開始，讓我們先做個游戲。游戲活動電腦屏幕上出現(xiàn)一個數(shù)或式，學生手中卡片上式子的計算結果和它相同的，請快速把自己手中的卡片高 高舉起來。沒拿到卡片的同學作為裁判。2 2、-3與（-3）相同嗎？（ 2）、 3 與3意義和結果相同嗎？首先學生給出答案，然后教師語：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么是乘方，什么是幕。接下來請大家根據(jù)這個問題想一想：負數(shù)和分數(shù)的乘 方在書寫時

17、要注意什么？生：幾個學生口答教師精講：負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同負號）用小括號括起來；分數(shù)的乘方，在書寫時 一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。執(zhí)行目標四：（? ）3計算：（-4）3（-2）3教師：要求學生板演或用展臺展示；學生活動：學生板演并講解。師生活動：學生討論分析、評價。在學生講解后，教師用多媒體演示規(guī)范的解題過程，總結解題步驟。設計意圖:乘方運算既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點。通過本題達到使學生掌握乘方的計算方法，能準確進行計 算的目的。教師示范能讓學生做題更規(guī)范，減少學生做題的盲印性。在學生逐步加深對概念理解的同時，進 一步加深對知識的理解運用。培養(yǎng)學生的綜合分析能

18、力、計算能力。執(zhí)行目標 五：乘方運算的符號規(guī)律：正數(shù)的任何次幕都是 ，負數(shù)的偶次幕是 ，奇次幕是 學生活動：學生把幾個乘方運算式子的計算結果展示出來。一些同學傾聽補充。教師指導語：請同學們觀察這些式子的運算結果，歸納乘方運算結果的符號有什么規(guī)律？ 師生活動：師生共同訂正、辨析學生的回答，層層遞進，逐步引導學生發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號規(guī)律。通過提煉總結，得出 結論。設計意圖；在學生充分理解掌握了乘方，底數(shù)，指數(shù)和幕的定義后，讓學生歸納出乘方運算結果的符號規(guī)律，加深對定 義和乘方運算結果的符號規(guī)律的理解，同時，也是從感性到理性的一個轉化過程。通過歸納、分析，使學生 明白乘方運算結果的符號規(guī)律是如何運用的

19、。解決本課開頭導入新課時提出的欲與珠峰試比高的問題：教師指導語：同學們，現(xiàn)在我們可以解決欲與珠峰試比高的問題了嗎？試試吧師生活動：師生共同計算出厚度是0.1毫米的一張紙，連續(xù)對折30次后所能達到的高度，及12個高度為8844.43米的 珠穆朗瑪峰的高度，然后比較得出結論。勵志教育： 2屏幕上出現(xiàn)：（-12013，和它結果相同的學生舉起手中的卡片。鼓勵學生找全，找對。然后教師在屏幕2013上請出（-1）的好朋友，和同學們找的對照一下。屏幕上出現(xiàn)：1.531.53的好朋友在哪里呢？讓學生說出它們是好朋友的理由。然后教師在屏幕上也請出1.53的好朋友，和同學們找的對照一下。4 屏幕上出現(xiàn)：（-4）3

20、3（-4）3的好朋友在哪里呢？讓學生說出他們是好朋友的理由？3【設計意圖】學生幫屏幕上的式子找好朋友既是對乘方運算的鞏固，又是讓學生在親自動手實踐的過程中感悟乘方運算的 特征，使學生經(jīng)歷探索過程，體驗乘方運算的內涵。通過多個實例，使學生進一步分析領悟運算的奧妙，加 深對新知的理解。為培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，我選用不同題目，并適當選用了難度較大 的題目，來達到拓展與深化知識的目的。緊接著是金元寶的故事：小天使不幸被人當成怪鳥關在籠子里，小明救了落難的小天使，小天使為了表示感激，第一天偷偷的在小明 的枕邊放了 1個金元寶，第二天放了 2個，第三天放了 4個，第四天放8個，你能計算一

21、下第十天小天使能 得到多少個金元寶嗎？七、總結反思，拓展升華教師語：學習了本節(jié)課，你有那些收獲，還有那些困惑呢？學生活動：讓學生思考后把收獲和困惑寫在便利貼上，然后由學生代表收過來，貼在老師在黑板上畫出的樹 枝上，這樣便在黑板上種植了一棵知識樹。大家一起欣賞一起解決困惑。教師關注：1. 允許學生答案不同，結論的不同只會對學生學習更有幫助，應當鼓勵；2. 最后師生應達成共識，作為本課的小結。設計意圖：通過學生自己回顧、歸納本節(jié)知識內容，讓學生對本節(jié)課的內容進行一次重新梳理，使學生能從整體上 對本節(jié)內容有一個深刻地認識，使知識系統(tǒng)化，鞏固了所學內容，強化了重點。植棵知識樹的方法，增強了 學生學習的積極性和主動性。八：布置作業(yè)：作業(yè)A、課本42頁練習1、2兩題； 作業(yè)B課本47頁復習鞏固第1大題。選作題、在日常生活或古代傳說中，還有那些具體例子和乘方有關系，請舉一兩個，明天和同學們分享 要求：學生獨立完成作業(yè)。設計意圖：通過以上幾題，進一步加深學生對知識的理解。作業(yè)的分層設計可以滿足不同層次學生的認知需要，體現(xiàn)人人學習有價值的數(shù)學，讓不同的人在數(shù)學中得到不 同的發(fā)展。教師寄語：同學們： 只要我們用勤勞和智慧做底數(shù)， 我們的人生就會增加幸福的指數(shù)， 我們的生活就會更加甜甜蜜 蜜（冪冪）。同學們： 讓乘方精神伴隨我們， 讓數(shù)學的魅力與我們同行， 讓加減乘除乘