新課標(biāo)人教版3-1選修三1.9《帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》同步試題8

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)生學(xué)案學(xué)法指導(dǎo)一、帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)圓心、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定1 .圓心的確定：已知入射點(diǎn)及入射方向和出射點(diǎn)及出射方向時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心.2. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：通常通過(guò)求軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角來(lái)計(jì)算。先求出軌道所對(duì)應(yīng)的圓心角 -的大小，再由公t T式 2二即可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。二、洛侖茲力對(duì)帶電粒子不做功帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，受到的洛侖茲力方向始終與速度方向垂直，洛侖茲力對(duì)粒子不做功，它只能改變粒子速度方向而不能改變速度的大小。在粒子只受洛侖茲力的情況下，帶電粒子的動(dòng)能保持不變。

2、輕松學(xué)習(xí)一、知識(shí)小結(jié)1. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1) 帶電粒子的速度方向若與磁場(chǎng)方向平行，帶電粒子不受洛侖茲力作用，將以入射速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2) 帶電粒子若垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)且只受洛侖茲力的作用，帶電粒子一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面一定與磁場(chǎng)垂直。由洛侖茲力提供向心力，qvB=mV/r得軌道半徑：r=mv/qBT 二 2 r 2 m由軌道半徑與周期的關(guān)系得v qB可見(jiàn)，周期與入射速度和運(yùn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)。荷質(zhì)比相同的帶電粒子，當(dāng)它們以不同的速度在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論速度相差多大，由于其運(yùn)動(dòng)半徑與速度成正比，所以它們運(yùn)動(dòng)的周期都相同。2. 質(zhì)譜儀利用不同的質(zhì)量而帶同樣電量的帶電粒子

3、在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，可以制成測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的儀器一一質(zhì)譜儀。二、重難點(diǎn)1. 重點(diǎn)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)周期2. 難點(diǎn)確定垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的帶電粒子運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)3. 疑點(diǎn)帶電粒子的重力通常為什么不考慮？三、典型例題關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期例1如圖所示，正、負(fù)電子初速度垂直于磁場(chǎng)方向，沿與邊界成5 = 30 角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比.解析：正電子將沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為：-l負(fù)電子將沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為二一:-2砂 T =因?yàn)檎?、?fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同（），故它們的角速度也相同，根

4、據(jù)-己：可知，正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為：關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一例2如圖所示的矩形 abed范圍內(nèi)有垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且ab長(zhǎng)度為L(zhǎng),現(xiàn)有荷質(zhì)比為 W的正高離子在a處沿ab方向射入磁場(chǎng)，求離子通過(guò)磁場(chǎng)后的 橫向偏移y和偏向角 J （設(shè)離子剛好從 C點(diǎn)飛出）.解析：離子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)從1 :,，易知圓心在圖中的 的交點(diǎn)處.O處，即a、e兩處速度垂線橫向偏移一 ：打-_ r.故有（- I?Bq從圖中易知偏向角 少即為圓心角，而-：一一二* BqL0 = arc sin二.: I四、綜合試題測(cè)金屬導(dǎo)體內(nèi)的自由電子密度（霍爾效應(yīng)）厚度為h,寬度為d的導(dǎo)體板放在垂

5、直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實(shí)IB驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U電流I和B的關(guān)系為U= k式中的比例系數(shù) k稱d為霍爾系數(shù)霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)， 在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v,電量為e,回答下列問(wèn)題：(1) 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面 A的電勢(shì) 下側(cè)面 A

6、的電勢(shì)(填“高于”“低于”或“等于”)(2) 電子所受的洛倫茲力的大小為 .(3 )當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為 .1 由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為k= 1 ，其中n代表導(dǎo)體單位ne體積中電子的個(gè)數(shù)分析與解：當(dāng)導(dǎo)體置于磁場(chǎng)時(shí)， 導(dǎo)體內(nèi)自由電子在洛倫茲力作用下向上側(cè)面A偏轉(zhuǎn)，結(jié)果A側(cè)面有多余的電子， A 側(cè)面少了電子，故 A側(cè)面的電勢(shì)底于 A側(cè)面的電勢(shì)。電子在運(yùn) 動(dòng)中所受洛倫茲力的大小為evB。當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間出現(xiàn)電勢(shì)差U時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)大小為E =U，方向由A 側(cè)面指向A側(cè)面。故電子所受靜電力的大小為hUF = eE 二 e h當(dāng)電子所受

7、的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，得eBv二eE 即E二Bv又 I = n eSv = n ehdvIBi將以上各式代入 U = k ，可得 k =dne鞏固小結(jié)1. 帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，在洛倫茲力的作用下。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑mv2 二 mr = ，周期T=，洛侖茲力不做功。BqBq2. 質(zhì)譜儀是洛倫茲力的重要應(yīng)用，用它可以測(cè)量荷質(zhì)比。荷質(zhì)比是表示微觀粒子的一個(gè)重要參量。例題分析1.能量是5.3兆電子伏的a粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度是1.0特的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。試確定作用在a粒子上的洛侖茲力的大小和a粒子的軌道半徑。a粒子的質(zhì)量是6.64 X 10 27kg a解析：a粒子的動(dòng)能 E= 5.3兆電子

8、伏由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系，得a粒子的動(dòng)量P= 2mE r “ rp,所以丙圖正確。(6) 上題中的三束粒子若以相等的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的XXXXXX XXX , XXpXXXXrKxXXX XX甲乙X X X X圖 16-14運(yùn)動(dòng)的半徑之比rp: r h： r =答：1： 3： 2, 1： 3： 2。，周期之比T p： Th： Ta =。知識(shí)應(yīng)用mv 2二 mr =, T=-Bq Bq1.帶電粒子垂直打入磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 如果磁 場(chǎng)無(wú)限大，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡就會(huì)形成一個(gè)整圓，它的半徑練習(xí)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子的運(yùn)動(dòng)速率v，

9、運(yùn)動(dòng)周期T、軌道半徑R之間存在的關(guān)系有()A. 當(dāng)速率v增大時(shí)；軌道半徑 R也增大B. 當(dāng)速率v增大時(shí)，軌道半徑 R減小C. 當(dāng)速率v增大時(shí)，運(yùn)動(dòng)周期 T減小D. 運(yùn)動(dòng)周期T與速率v及半徑R均無(wú)關(guān)答：AD練習(xí)：兩個(gè)粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()A.若速率相等，則半徑必相等B.若質(zhì)量相等，則周期必相等C.若動(dòng)量大小相等，則半徑必相等D.若動(dòng)能相等，則周期必相等答：BC2. 帶電粒子垂直打入磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力的作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果磁場(chǎng)是有界線的，帶電粒子所做的勻速圓周運(yùn)動(dòng)只能是圓周的一部分，可以根據(jù)速度在磁場(chǎng)邊界的對(duì)稱性，利用幾何關(guān)系，幫助求解。練習(xí)：如圖所示，一帶正電的粒子，其質(zhì)量為m電荷量為q,從隔板的小孔 M處射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，隔板 ab與磁感線平行，粒子射入 M孔時(shí)的速度方向 與ab板成30夾角，但與磁感線垂直，速度大小為 Vo：磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,那未粒子 經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可以打到隔板 ab上？打到隔板上時(shí)距出發(fā)點(diǎn) M的距離是多少？( 5 n m/3Bq； mv/Bq)xxxxxxbXXX 圖0a