數(shù)學(xué)多解問(wèn)題的專4

1、數(shù)學(xué)多解問(wèn)題的專題復(fù)習(xí),廟灘中心學(xué)校 李紅廣,1、在數(shù)軸上與表示5的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 注意：數(shù)軸上表示與已知點(diǎn)相距的點(diǎn)要分左右兩種情況，所以一般都會(huì)有兩種情況。 練習(xí)：在東西走向的公路上，甲在乙的東邊4千米，丙與甲相距7千米，規(guī)定向東為正，則丙在乙的東邊處,2或8,11千米或-3千米,2，若a=2,則a,在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a數(shù)的絕對(duì)值。 與原點(diǎn)相距有左右兩邊的兩種情況 。 練習(xí)：若a=5, b=3,則a-b,2或-2,2或-8,3.已知：AOB=60，作射線OC，使AOC=28 ，則BOC,注意：角要考慮角的內(nèi)部和外部,88或32,練習(xí)：在ABC中，AB=AC

2、，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到的銳角為50，則B,70或20,4、在等腰三角形中，如果有一個(gè)角為80，則另兩個(gè)角分別是 注意：在等腰三角形中，要考慮已知角可能是頂角，也可能是底角 同時(shí)，還要符合三角形的內(nèi)角和定理,80、20或50、 50,練習(xí)：在等腰三角形中，如果有一個(gè)角為100，則另個(gè)兩個(gè)角分別為,40、40,5、在等腰三角形中，如果有兩條邊分別為2，3，則其第三條邊的長(zhǎng)為 注意：在等腰三角形中，要考慮已知邊可能為腰，也可能為底的情況 同時(shí)，還要符合三角形的三邊的關(guān)系定理。 練習(xí)：在等腰三角形中，如果有兩邊分別為1，2，則三角形周長(zhǎng)為,2或3,5,6、 在直角三角形中，如果有

3、兩條邊分別為3，4，則第三條邊長(zhǎng)為,5或,注意：直角三角形中，已知邊可能是直角邊，也可能是斜邊,練習(xí)：已知兩條線段的長(zhǎng)分別為9和12 ，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為 時(shí)，這三條線段組成一個(gè)直角三角形,15 或37,7、已知：點(diǎn)P到圓上最遠(yuǎn)的距離是5，最近的距離是1 ，則此圓的半徑為,3或2,注意：點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系,8、在同圓中，同弦所對(duì)的圓周角,相等或互補(bǔ),注意：在同圓中，一條弦對(duì)著兩條弧,練習(xí)：A、B、C為O上的三個(gè)點(diǎn)，若ABO=25，則ACB,65 或115,9、o的半徑為13，弦ABCD，且AB=24，CD=10，則AB與CD之間的距離是,17或7,注意：兩弦可能在圓心的同旁，也可能在圓心的兩

4、旁,10、o的半徑為5，點(diǎn)P是o外一點(diǎn)，op=8 ,以P為圓心的圓與o相切，則P半徑為,3或13,注意：如果兩圓相切，則兩圓的位置有內(nèi)切和外切；如果兩圓相離，則兩圓的位置有外離和內(nèi)含,11、如圖：D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，則使AED與 ABC相似的條件是,注意：相似三角形的相似要分情況考慮,AED= B或 AED=C,練習(xí)：在兩個(gè)直角三角形中，ABC=BDC=90，BC=6，CD=2，當(dāng)AB= 時(shí)，這兩個(gè)三角形相似,23或3,12、在ABC中，AB=8，ABC=30， AC=5，則BC,43+3或43-3,注意：已知三角形的兩邊和一個(gè)角，三角形不固定，沒(méi)有SSA定理，所以要分兩種情況考慮

5、,練習(xí)：已知三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為4，5，第三條邊上的高為3，則這個(gè)三角形的面積,12+372或12-372,13、已知三角形ABC的邊BC在X軸上，頂點(diǎn)A在Y軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），三角形ABC的面積為12，則A的坐標(biāo)為,0，3）或（0，-3,練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) （0，-2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的 三角形的面積為3，則與X軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)為,3，0）或（-3，0,注意：已知三角形的面積，又知與X軸或Y軸的交點(diǎn)，求與Y軸或X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，要分上下或左右之分兩種情況,練習(xí)題： 1、已知：a、b互為相反數(shù)，且都不為0，c，d互倒數(shù)，x的絕對(duì)值是5，則2011（a+b）+cdx-2ab= 2、已知：線段AB=10，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4 ，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM= 3、若=4,則m= 4、等腰ABC中，一腰AC的中線BD把ABC的周長(zhǎng)分為12和15兩部分，則ABC的底邊長(zhǎng)為 5、在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AEBD于E，若OE：ED=1：3，AE=3，則BD= 6、