北師大版八年級上冊第一章112探索勾股定理導學案(無答案)

1、1.1.2 探索勾股定理學習目標：知識與技能： 1.經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。2.掌握勾股定理和他的簡單應用。過程與方法： 讓學生經歷 “觀察 猜想 歸納 驗證 ”的數學思想，并學會動手的學習方法情感態(tài)度與價值觀： 在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂；教學重難點重點：用面積法驗證勾股定理，應用勾股定理解決簡單的實際問題 .難點：用面積證勾股定理 .學習過程一、回顧舊知勾股定理的內容是什么？二、自主學習：探究活動：利用拼圖的方法驗證勾股定理， 請你利用自己準備的四個全等的直角三角形，拼出一個以斜邊為邊長的正方形 . （請第

2、 1頁每位同學用 2 分鐘時間獨立拼圖，然后再4 人小組討論 . ）小組討論得到兩個圖形：（ 1）如圖 1 你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？（學生先獨立思考，再 4 人小組交流）；（ 2）你能由此得到勾股定理嗎？為什么？三、構建新知例題：我方偵察員小王在距離東西向公路 400M 處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。 他趕緊拿出紅外測距儀， 測得汽車與他相距 400M。10S后，汽車與他相離 500M。你能邦小王計算敵方汽車的速度嗎？解：由勾股定理得BC 2AB 2AC 25002400290000(米）即 BC=300米 汽車 10 秒行駛 300 米，那么它 1 小時行駛的距離為

3、：答：每個小時速度為 540 千米。練習： 1、求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度 .2、生活中的應用：小明媽媽買了一部 29 英寸（ 74 厘米）的電視機 . 小明量了電視機的屏幕后， 發(fā)現(xiàn)屏幕只有 58 厘米長和 46 厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什嗎？第 2頁四、歸納總結：過這節(jié)課的學習，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.五、課堂練習1、一個 25m 長的梯子 AB，斜靠在一豎直的墻 AO 上，這時的 AO 距離為 24m，如果梯子的頂端 A 沿墻下滑 4m，那么梯子底端 B 也外移 4m 嗎？2、一個長為 10m 為梯子斜靠在墻上， 梯子

4、的頂端距地面的垂直高度為 8m，梯子的頂端下滑 2m 后，底端滑 _m3、如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為S1，S2，S3，則 S1，S2，S3 之間的關系是（）（A） S1S2S3（B） S1 S2 S3（C） 1S23（ ）無法確定SSD六、布置作業(yè)1、暑假中，小明和同學們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶 . 他們登陸后先往東走 8km，又往北走 2km，遇到障礙后又往西走 3km，再折向北走 6km 處往東一拐，僅走 1km 就找到了寶藏，則登陸點到埋寶藏點的直線距離為 _km1 埋寶藏點第 3頁632、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所