2021年安徽合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有答案)

1、2021 年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷一 、選擇題：1.下列說法正確的是（ ）a. 有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)b. 如果兩個(gè)數(shù)的 絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等c. 如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) d.絕對值越大，這個(gè)數(shù)就越大2.下列運(yùn)算正確的是（ ）aa2 a3=a6 b（a2）4=a6 ca4a=a3 d（x+y）2=x2+y23.4.據(jù)統(tǒng)計(jì)部門預(yù)測,到 2020 年武漢市常住人口將達(dá)到約 14500000 人,14500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) a.0.145108 b.1.45107 c.14.5106 d.145105如圖是由 4 個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體,

2、這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）a. b. c. d.5.若 x，y 的值均擴(kuò)大為原來的 2 倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ab c d6.若關(guān)于 x,y 的多項(xiàng)式 0.4x2y-7mxy0.75y36xy 化簡后不含二次項(xiàng),則 m=( )7.某 校 對 全 體 學(xué) 生 開 展 心 理 健 康 知 識(shí) 測 試 , 七 、八 、九 三 個(gè) 年 級 共 有 800 名 學(xué) 生 ，各 年 級 的合 格 人 數(shù) 如 表 所 示 ， 則 下 列 說 法 正 確 的 是 （ ）年 級合 格 人 數(shù)七 年 級270八 年 級262九 年 級254a. 七 年 級 的 合 格 率 最 高b. 八 年 級 的

3、學(xué) 生 人 數(shù) 為 262 名c. 八 年 級 的 合 格 率 高 于 全 校 的 合 格 率d. 九 年 級 的 合 格 人 數(shù) 最 少8.如圖，在大小為 44 的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ）9.a.和 b.和 c.和 d.和如圖，把r abc放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中cab=90，bc=5，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將abc沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)c落在直線y=2x6 上時(shí)，線段bc掃過的面積為（ ）a.4 b.8 c.16 d.810.如圖，圓弧形橋拱的跨度 ab=12 米，拱高 cd=4 米，則拱橋的半徑為（ ）a6.5 米 b9 米 c13 米 d15 米二 、填空題

4、：11.一元一次不等式x2x+3 的最大整數(shù)解是 12.因式分解：x249= 13.如圖，正方形 abcd 內(nèi)接于o，ad=2，弦 ae 平分 bc 交 bc 于 p，連接 ce，則 ce 的長為 14.如圖所示，一束光線從點(diǎn) a(3,3)出發(fā)，經(jīng)過 y 軸上的 c 反射后經(jīng)過點(diǎn) b(1,0),則光線從 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)經(jīng)過的路線長是 三 、計(jì)算題：15.計(jì)算：16.解方程：3x2+5(2x+1)=0四 、解答題：17.如圖，陰影部分是由 5 個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用四種方法分別在如圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形18.已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線 y=x2+bx

5、+c 經(jīng)過點(diǎn) a（2，0）、b（0，6）（1） 求拋物線的表達(dá)式；（2） 拋物線向下平移幾個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（4，0）？請通過計(jì)算說明19.據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識(shí)在一條筆直的道路上檢測車速.如圖,觀測點(diǎn)c到公路的距離cd為 100 米,檢測路段的起點(diǎn)a位于點(diǎn)c的南偏西 60方向上, 終點(diǎn)b位于點(diǎn)c的南偏西 45方向上.某時(shí)段,一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由a處行駛到b處的時(shí)間 為 4 秒.問此車是否超過了該路段 16 米/秒的限制速度?（參考數(shù)據(jù)： 1.4， 1.7）20.如圖，一次函數(shù)y=x+5 的圖象與反比例函數(shù)y=kx-1（k

6、0）在第一象限的圖象交于a（1，n）和b兩點(diǎn)（1） 求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)b坐標(biāo)；（2） 求aob的面積；（3） 在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=x+5 的值小于反比例函數(shù)y=kx-1（k0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值 范圍21.某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了 50 名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長沙我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)所給信息解答以下問題：（1） 請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2） 若全校有 2000 名同學(xué)，請估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人？（3） 在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號a、b

7、、c、d，隨機(jī) 地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“a” 的概率五 、綜合題：22.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+mx+2m7 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）（1） 求拋物線的表達(dá)式；（2） 把4x1 時(shí)的函數(shù)圖象記為 h，求此時(shí)函數(shù) y 的取值范圍；（3） 在（2）的條件下，將圖象 h 在 x 軸下方的部分沿 x 軸翻折，圖象 h 的其余部分保持不變，得到一個(gè) 新圖象 m若直線 y=x+b 與圖象 m 有三個(gè)公共點(diǎn)，求 b 的取值范圍23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a(0,3).點(diǎn)b(-3,0)，點(diǎn)c(1,0)，點(diǎn)d(0,1).連a

8、b, ac，bd.(1) 求證:bdac;(2) 如圖,將bod繞著點(diǎn) 0 旋轉(zhuǎn),得到bod當(dāng)點(diǎn)d落在ac上時(shí),求ab的長; (3)試直接寫出(2)中點(diǎn)b的坐標(biāo).參考答案1. c2. c3. b4. a5. a6. b7. d8. c9. c10. a11. 答案為：112. 答案為：（x7）（x+7） 13.答案為 14. 答案為：2 +8.15. 答案略；16.17.【解答】解：如圖所示：18.【解答】解：（1）把 a（2，0），b（0，6）代入 y=x2+bx+c得解得 b=5，c=6，拋物線的表達(dá)式為 y=x25x+6（2）把 x=4 代入 y=x25x+6 得 y=1620+6=22

9、0=2故拋物線向下平移 2 個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（4，0）19.由題意得，在r bcd中，b dc=90，bcd=45，cd=100 米，b d=cd=100 米.在rtacd ，adc=90，acd=60，cd=100 米，a d=cdtanacd=100 (米).ab=ad-bd=100 -10070(米).此車的速度為 （米/秒）. 17.516，此車超過了該路段 16 米/秒的限制速度.20.21.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：喜歡“唆螺”人數(shù)為：50（14+21+5）=10（人）， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2） 根據(jù)題意得：2000（3） 列表如下：100%=560（人），則估計(jì)全校同學(xué)中

10、最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有 560 人；abcda（a，a） （a，b） （a，c） （a，d）b（b，a） （b，b） （b，c） （b，d）c（c，a） （c，b） （c，c） （c，d）d（d，a） （d，b） （d，c） （d，d）所有等可能的情況有 16 種，其中恰好兩次都摸到“a”的情況有 1 種，則p=22.【解答】解：（1）二次函數(shù) y=x2+mx+2m7 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），1+m+2m7=0，解得 m=2拋物線的表達(dá)式為 y=x2+2x3；（2）y=x2+2x3=（x+1）24當(dāng)4x1 時(shí)，y 隨 x 增大而減?。划?dāng)1x1 時(shí)，y 隨 x 增大而增大，當(dāng) x=1，y =4最小當(dāng) x=4 時(shí)，y=54x1 時(shí)，y 的取值范圍是4y5；（3）y=x2+2x3 與 x 軸交于點(diǎn)（3，0），（1，0）新圖象 m 如右圖紅色部分把拋物線 y=x2+2x3=（x+1）24 的圖象 x 軸下方的部分沿 x 軸翻折到 x 軸上方，則翻折部分的拋物線解析式為 y=（x+1）2+4（3x1），當(dāng)直線 y=x+b 經(jīng)過（3，0）時(shí)，直線 y=x+b 與圖象 m