組合邏輯電路練習(xí)題及答案

1、組合邏輯電路練習(xí)題及答案3.1 分析圖p3.1電路的邏輯功能，寫出y1、y2的邏輯函數(shù)式，列出真值表，指出電路完成什么邏輯功能。解 真值表：abcy1 y20000 00011 00101 00110 11001 01010 11100 11111 1 由真值表可知：電路構(gòu)成全加器，輸入a、b、c為加數(shù)、被加數(shù)和低位的進(jìn)位，y1為“和”，y2為“進(jìn)位”。3.2 圖p3.2是對(duì)十進(jìn)制數(shù)9求補(bǔ)的集成電路cc14561的邏輯圖，寫出當(dāng)comp=1、z=0、和comp=0、z=0時(shí)，y1y4的邏輯式，列出真值表。解 （1）comp=1、z=0時(shí)，tg1、tg3、tg5導(dǎo)通，tg2、tg4、tg6關(guān)斷。

2、， （2）comp=0、z=0時(shí)，y1=a1， y2=a2， y3=a3， y4=a4。、 comp=1、z=0時(shí)的真值表十進(jìn)制數(shù)a4a3a2a1y4y3y2 y1十進(jìn)制數(shù)a4 a3 a2 a1y4 y3 y2 y100 0 0 01001810000001100011000910010000200100111偽碼101001113001101101011011040100010111000101501010100110101006011000111110001170111001011110010comp=0、z=0的真值表從略。題3.3 用與非門設(shè)計(jì)四變量的多數(shù)表決電路。當(dāng)輸入變量a、b、c

3、、d有3個(gè)或3個(gè)以上為1時(shí)輸出為1，輸入為其他狀態(tài)時(shí)輸出為0。解 題3.3的真值表如表a3.3所示，邏輯圖如圖a3.3所示。表a3.3abcdyabcdy0 0 0 00100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111 3.4 有一水箱由大、小兩臺(tái)泵ml和ms供水，如圖p3.4所示。水箱中設(shè)置了3個(gè)水位檢測(cè)元件a、b、c。水面低于檢測(cè)元件時(shí)，檢測(cè)元件給出高電平；水面高于檢測(cè)元件時(shí)，檢測(cè)元件給出低電平?，F(xiàn)要求當(dāng)水位超過(guò)c點(diǎn)時(shí)水泵停止工作；水位低于c點(diǎn)而高于b點(diǎn)時(shí)ms單獨(dú)工作；水位低于b點(diǎn)而高于a

4、點(diǎn)時(shí)ml單獨(dú)工作；水位低于a點(diǎn)時(shí)ml和ms同時(shí)工作。試用門電路設(shè)計(jì)一個(gè)控制兩臺(tái)水泵的邏輯電路，要求電路盡量簡(jiǎn)單。 解 題3.4的真值表如表a3.4所示。表a3.4abcms ml0000 00011 0010 0110 1100 101 110 1111 1 真值表中的、為約束項(xiàng)，利用卡諾圖圖a3.4(a)化簡(jiǎn)后得到：， （ms、ml的1狀態(tài)表示工作，0狀態(tài)表示停止）。邏輯圖如圖a3.4(b)。 3.5 設(shè)計(jì)一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換電路，輸入為4位二進(jìn)制代碼，輸出為4位循環(huán)碼。可以采用各種邏輯功能的門電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。解 題3.5的真值表如表a3.5所示。表a3.5二進(jìn)制代碼循環(huán)碼二進(jìn)制代碼循環(huán)碼a3a2a1a

5、0y3y2y1y0a3a2a1a0y3y2y1y000000000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000由真值表得到 ， ， ， 邏輯圖如圖a3.5所示。 3.6 試畫出用4片8線-3線優(yōu)先編碼器74ls148組成32線-5線優(yōu)先編碼器的邏輯圖。74ls148的邏輯圖見(jiàn)圖3.3.3。允許附加必要的門電路。解 以表示32個(gè)低電平有效的編碼輸入信號(hào)，以d4d3d2d1d0表示輸出編碼，可列出d4、d

6、3與yex4yex3yex2yex1關(guān)系的真值表。如表a3.6所示。表a3.6工作的芯片號(hào)yex4yex3yex2yex1d4d3（4）100011（3）010010（2）001001（1）000100從真值表得到邏輯電路圖略。3.7 某醫(yī)院有一、二、三、四號(hào)病室4間，每室設(shè)有呼叫按鈕，同時(shí)在護(hù)士值班室內(nèi)對(duì)應(yīng)地裝有一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)、四號(hào)4個(gè)指示燈?，F(xiàn)要求當(dāng)一號(hào)病室的銨鈕按下時(shí)，無(wú)論其他病室內(nèi)的按鈕是否按下，只有一號(hào)燈亮。當(dāng)一號(hào)病室的按鈕沒(méi)有按下，而二號(hào)病室的按鈕按下時(shí)，無(wú)論三、四號(hào)病室的按鈕是否按下，只有二號(hào)燈亮。當(dāng)一、二號(hào)病室的按鈕都未按下而三號(hào)病室的按鈕按下時(shí)，無(wú)論四號(hào)病室的銨鈕是否按下，

7、只有三號(hào)燈亮。只有在一、二、三號(hào)病室的按鈕均未按下，而四號(hào)病室的按鈕按下時(shí)，四號(hào)燈才亮。試分別用門電路和優(yōu)先編碼器74ls148及門電路設(shè)計(jì)滿足上述控制要求的邏輯電路，給出控制四個(gè)指示燈狀態(tài)的高、低電平信號(hào)。74ls148的邏輯圖如圖p3.7所示，其功能表如表p3.7所示。 輸 入輸 出1000000000 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1

8、1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0表 p3.7 74ls148的功能表解設(shè)一、二、三、四號(hào)病室分別為輸入變量a、b、c、d，當(dāng)其值為1時(shí)，表示呼叫按鈕按下，為0時(shí)表示沒(méi)有按呼叫銨鈕；設(shè)一、二、三、四號(hào)病室呼叫指示燈分別為l1、l2、l3、l4，其值為1指示燈亮，否則燈不亮，列出真值表，如表a3.7示。表a3.7abcdl1l2l3l41100001010000100100001000100000000則 l1=a，l2=，l3=，l4=由上式可得出用門電路實(shí)現(xiàn)題目要求的電路如圖a3.7(a)所示。將該真值表與表p3.7對(duì)照可知，在74ls148中

9、 應(yīng)接1，接，接，接，接。l1=， l2=， l3=， l4=所以，用74ls148實(shí)現(xiàn)的電路如圖a3.7(b)所示。3.8 寫出圖p3.8中z1、z2、z3的邏輯函數(shù)式，并化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)的與-或表達(dá)式。74ls42為拒偽的二-十進(jìn)制譯碼器。當(dāng)輸入信號(hào)a3a2a1a0為00001001這10種狀態(tài)時(shí)，輸出端從依次給出低電平，當(dāng)輸入信號(hào)為偽碼時(shí)，輸出全為1。解 利用偽碼用卡諾圖化簡(jiǎn)，得： 約束條件： 3.9 畫出用兩片4線-16線譯碼器74ls154組成5線-32線譯碼的接線圖。圖p3.9是74ls154的邏輯框圖，圖中是兩個(gè)控制端（亦稱片選端）譯碼器工作時(shí)應(yīng)使同時(shí)為低電平，輸入信號(hào)a3、a2、a1

10、、a0為00001111這16種狀態(tài)時(shí)，輸出端從依次給出低電平輸出信號(hào)。解 電路如圖a3.9所示。當(dāng)a4=0時(shí)，片（1）工作，對(duì)應(yīng)輸出低電平；當(dāng)a4=1時(shí)，片（2）工作，對(duì)應(yīng)輸出低電平。3.10 試畫出用線-線譯碼器74ls138和門電路產(chǎn)生多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖（74ls138邏輯圖如圖p3.10所示，功能表如表p3.10所示）。 表p3.10 74ls138 功 能 表輸 入輸 出允 許選 擇 a2a1a0111111111011111111100000111111110001101111111001011011111100111110111110100111101111010111111

11、01110110111111011011111111110解 令a=a2，b=a1 ,c=ao。將y1y2y3寫成最小項(xiàng)之和形式，并變換成與非-與非形式。用外加與非門實(shí)現(xiàn)之，如圖a3.10所示。3.11 畫出用4線-16線譯碼器74ls154（參見(jiàn)題3.9）和門電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖。 解 電路圖如圖a3.11所示。3.12 用3線-8線譯碼器74ls138和門電路設(shè)計(jì)1位二進(jìn)制全減器電路。輸入為被減數(shù)、減數(shù)和來(lái)自低位的借位；輸出為兩數(shù)之差及向高位的借位信號(hào)。解 設(shè)ai為被減數(shù)，bi為減數(shù)，ci-1為來(lái)自低位的借位，首先列出全減器真值表，然后將di ，ci 表達(dá)式寫成非-與非形式。

12、最后外加與非門實(shí)現(xiàn)之。由全減器真值表知： 全減器真值表同理可知 令ai =a2，bi =a1，ci-1=a0。電路如圖a3.12所示。3.13 試用兩片雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74ls153和3線-8線譯碼器74ls138接成16選1數(shù)據(jù)選擇器。74ls153的邏輯圖見(jiàn)圖3.3.20，74ls138的邏輯圖見(jiàn)圖3.3.8。解 見(jiàn)圖a3.13。3.14 分析圖p3.14電路，寫出輸出z的邏輯函數(shù)式，并化簡(jiǎn)。cc4512為8選1數(shù)據(jù)選擇器，它的邏輯功能表如表p3.14所示。 表p3.14 cc4512的功能表 解 =3.15 圖p3.15是用兩個(gè)4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的邏輯電路，試寫出輸出z與輸入m、n、

13、p、q之間的邏輯函數(shù)。已知數(shù)據(jù)選擇器的邏輯函數(shù)式為解 3.16 試用4選1數(shù)據(jù)選擇器74ls153產(chǎn)生邏輯函數(shù)解 4選1數(shù)據(jù)選擇器表達(dá)式為：而所需的函數(shù)為 與4選1數(shù)據(jù)選擇器邏輯表達(dá)式比較，則令，接線圖如圖a3.16所示。3.17 用8選1數(shù)據(jù)選擇器cc4512（參見(jiàn)題3.14）產(chǎn)生邏輯函數(shù)解 令a=a2，b=a1，c=a0，d=d0d7，將y寫成最小項(xiàng)之和的形式，找出與8選1數(shù)據(jù)選擇器在邏輯上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定d0d7所接信號(hào)。 則 如圖a3.17所示。3.18 用8選1數(shù)據(jù)選擇器cc4512（參見(jiàn)題3.14）產(chǎn)生邏輯函數(shù)解 將y變換成最小項(xiàng)之和形式。 令a=a2，b=a1，c=a0， 凡y中

14、含有的最小項(xiàng)，其對(duì)應(yīng)的di接1，否則接0。如圖a3.18所示。3.19 設(shè)計(jì)用3個(gè)開關(guān)控制一個(gè)電燈的邏輯電路，要求改變?nèi)魏我粋€(gè)開關(guān)的狀態(tài)都控制電燈由亮變滅或由滅變亮。要求用數(shù)據(jù)選擇器來(lái)實(shí)現(xiàn)。解 以a、b、c表示三個(gè)雙位開關(guān)，并用0和1分別表示開關(guān)的兩個(gè)狀態(tài)。以y表示燈的狀態(tài)，用1表示亮，用0表示滅。設(shè)abc=000時(shí)y=0，從這個(gè)狀態(tài)開始，單獨(dú)改變?nèi)魏我粋€(gè)開關(guān)的狀態(tài)y的狀態(tài)要變化。據(jù)此列出y與a、b、c之間邏輯關(guān)系的真值表。如表a3.19所示。表a3.19abcyabcy00000110001110100101110010011111從真值表寫出邏輯式 取4選1數(shù)據(jù)選擇器，令a1=a，a0=b

15、，d0=d3=c，d1=d2=，即得圖a3.19。3.20 人的血型有a、b、ab、o四種。輸血時(shí)輸血者的血型與受血者血型必須符合圖p3.20中用箭頭指示的授受關(guān)系。試用數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，判斷輸血者與受血者的血型是否符合上述規(guī)定。（提示：可以用兩個(gè)邏輯變量的4種取值表示輸血者的血型，用另外兩個(gè)邏輯變量的4種取值表示受血者的血型。） 解 以mn的4種狀態(tài)組合表示輸血者的4種血型，并以pq的4種狀態(tài)組合表示受血者的4種血型，如圖a3.20(a)所示。用z表示判斷結(jié)果，z=0表示符合圖a3.20(a)要求，z=1表示不符合要求。據(jù)此可列出表示z與m、n、p、q之間邏輯關(guān)系的真值表。從真值表

16、寫出邏輯式為其真值表如表a3.20所示。表a3.20mnpqzmnpqz00000100010001110011001001010000111101110100111000010101101001100111000111111110 令a2=m，a1=n，a0=p，并使d0=d1=d3=d5=q，d2=，d4=1，d6=d7=0，則得到圖a3.20(b)電路。 3.21 用8選數(shù)據(jù)選擇器cc4512（參見(jiàn)題3.14）設(shè)計(jì)一個(gè)組合邏輯電路。該電路有3個(gè)輸入邏輯變量a、b、c和1個(gè)工作狀態(tài)控制變量m。當(dāng)m=0時(shí)電路實(shí)現(xiàn)“意見(jiàn)一致”功能（a、b、c狀態(tài)一致時(shí)輸出為1，否則輸出為0），而m=1時(shí)電路實(shí)

17、現(xiàn)“多數(shù)表決”功能，即輸出與a、b、c中多數(shù)的狀態(tài)一致。解 根據(jù)題意可列出真值表，如表a3.21所示。以z表示輸出。表a3.21mabczmabcz00001100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111由真值表寫出邏輯式為 用cc4512接成的電路如圖a3.21。其中a2=a，a1=b，a0=c，d0=，d1=d2=d4=0，d3=d5=d6=m，d7=1。3.22 用8選1數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)發(fā)生器電路，它的功能表如表p3.22所示。表p3.22s1 s0y00011011解 由功能表

18、寫出邏輯式 令a2=s1，a1=s0，a0=a，d0=d7=0，d1=d2=d4=b，d3=d6=1，d5=，即得到圖a3.22電路。 3.23 試用4位并進(jìn)行加法器74ls283設(shè)計(jì)一個(gè)加/減運(yùn)算電器。當(dāng)控制信號(hào)m=0時(shí)它將兩個(gè)輸入的4位二進(jìn)制數(shù)相加，而m=1時(shí)它將兩個(gè)輸入的4位二進(jìn)制數(shù)相減。允許附加必要的電路。解 電路如圖a3.23。m=0時(shí)，s3s2s1s0=p3p2p1p0+q3q2q1q0，m=1時(shí)，s3s2s1s0= p3p2p1p0q3q2q1q0= p3p2p1p0+ q3q2q1q0補(bǔ)3.24 能否用一片4位并行加法器74ls283將余3代碼轉(zhuǎn)換成8421的二十進(jìn)制代碼？如果

19、可能，應(yīng)當(dāng)如何連線？解 由第一章的表1.1.1可知，從余3碼中減去3（0011）即可能得到8421碼。減3可通過(guò)加它的補(bǔ)碼實(shí)現(xiàn)。若輸入的余3碼為d3d2d1d0，輸出的8421碼為y3y2y1y0，則有y3y2y1y0= d3d2d1d0+0011補(bǔ)= d3d2d1d0+1101，于是得到圖a3.24電路。3.25 試?yán)脙善?位二制并行加法器74ls283和必要的門電路組成1位二十進(jìn)制加法器電路。（提示：根據(jù)bcd碼中8421碼的加法運(yùn)算規(guī)則，當(dāng)兩數(shù)之和小于、等于9（1001）時(shí)，相加的結(jié)果和按二進(jìn)制數(shù)相加所得到的結(jié)果一樣。當(dāng)兩數(shù)之和大于9（即等于10101111）時(shí)，則應(yīng)在按二進(jìn)制數(shù)相加的

20、結(jié)果上加6（0110），這樣就可能給出進(jìn)位信號(hào)，同時(shí)得到一個(gè)小于9的和。）解 由表可見(jiàn)，若將兩個(gè)8421的二十進(jìn)制數(shù)a3a2a1a0和b3b2b1b0用二進(jìn)制加法器相加，則當(dāng)相加結(jié)果9（1001）時(shí)，得到的和s3s2s1s0就是所求的二十進(jìn)制和。而當(dāng)相加結(jié)果10（1010）以后，必須將這個(gè)結(jié)果在另一個(gè)二進(jìn)制加法器加6（0110）進(jìn)行修正，才能得到二十進(jìn)制數(shù)的和及相應(yīng)的進(jìn)位輸出。由表可知，產(chǎn)生進(jìn)位輸出c0的條件為c0=c0+s3s2+s3s1產(chǎn)生c0的同時(shí)，應(yīng)該在s3s2s1s0上加6（0110），得到的s3s2s1s0和c0就是修正后的結(jié)果。故得到圖a3.25電路。 3.26 若使用4位數(shù)值比較器cc14585（見(jiàn)圖3.3.32）組成10位數(shù)值比較器，需要用幾片？各片之間的應(yīng)如何連接？解需要用三片。根據(jù)c