2019數學八年級上冊期末試卷含答案

1、2019 數學八年級上冊期末試卷含答案一、選擇題（共 6 小題，每小題2 分，滿分 12 分）14 的平方根是（ ）A 2 B 2 C 2 D 162下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D3下列問題中，適合用普查的是（ ）A 了解初中生最喜愛的電視節(jié)目B 了解某班學生數學期末考試的成績C 估計某水庫中每條魚的平均重量D 了解一批燈泡的使用壽命4在 ABC和A1B1C1中，已知 A =A 1， AB=A1B，1 下列添加的條件中，不能判定 ABC A1B1C1的是（ ）A AC=A1C1 B C=C1 C BC= B1C1 D B=B15如圖，一次函數 y1=x+b 與 y2=kx2

2、 的圖象相交于點 P，若點 P的橫坐標為1，則關于 x 的不等式 x+bkx2 的解集是（ ）A x 2 B x 2 C x 1 D x 16如圖，在平面直角坐標系中，一個點從 A（a1，a2）出發(fā)沿圖中路線依次經過B（a 3，a 4），C（a 5，a 6），D（a7，a8）， ，按此一直運動下去，則a2014+a2015+a2016的值為（A 1006 B 1007 C 1509 D 1511二、填空題（共 10 小題，每小題2 分，滿分 20 分）7 = ； = 8一次函數 y=2x 的圖象沿 y軸正方向平移 3 個單位長度，則平移后的圖象所對應的函數表達式為9已知點 A 坐標為（2，3）

3、，則點 A 到 x軸距離為，到原點距離為10如圖， M、N、P、Q是數軸上的四個點，這四個點中最適合表示 的點是 11如圖是某超市 2013 年各季度“加多寶”飲料銷售情況折線統計圖，根據此統計圖，用一句話對此超市該飲料銷售情況實行簡要分析： 12在 ABC中， AB=c，AC=b，BC=a，當 a、b、c滿足時， B=9013比較大小， 2.0 2.020020002 （填“”、“”或“=”）14已知方程組的解為，則一次函數 y=x+1 和 y=2x2 的圖象的交點坐標為 15如圖， A、C、E在一條直線上， DCAE，垂足為C已知 AB=DE，若根據“ HL”， ABC DEC，則可添加條

4、件為（只寫一種情況）16已知點 A（1，5），B（3，1），點 M在 x軸上，當 AMBM時，點M的坐標為 三、解答題（共 10 小題，滿分 68 分）17求下列各式中的 x：（1）25x2=36；（2）（x1）3+8=018如圖，長 2.5m的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻的底端 1.5m，求梯子的頂端與地面的距離 h19某校準備在校內倡導“光盤行動”，隨機調查了部分同學某年餐后飯菜的剩余情況，調查數據的部分統計結果如表：某校部分同學某午餐后飯菜剩余情況調查統計表項目 人數 百分比沒有剩 80 40%剩少量 a 20%剩一半 50 b剩大量 30 15%合計 200 100%（1）根據統計表可

5、得： a= ，b= （2）把條形統計圖補充完整，并畫出扇形統計圖；（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的學生該午餐浪費的食物能夠供 20 人食用一餐，據此估算，這個學校 1800 名學生該午餐浪費的食物可供多少人食用一餐？20已知：如圖， AB=AC，BD=CD，DEAB，垂足為 E，D FAC，垂足為F求證：DE=DF21如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為 1 個單位長度，已知ABC的頂點 A、C的坐標分別為（ 4，4）、（1，2），點 B坐標為（ 2，1）（1）請在圖中準確地作出平面直角坐標系，畫出點 B，并連接 AB、BC；（2）將ABC沿 x軸正方向平移 5 個單位長度后

6、，再沿 x軸翻折得到DEF，畫出DEF；（3）點 P（m，n）是ABC的邊上的一點，經過（ 2）中的變化后得到對應點 Q，直接寫出點 Q的坐標22如圖，在 ABC中，AD是高，E、F 分別是 AB、AC的中點（1）若四邊形 AEDF的周長為2 4，AB=15，求 AC的長；（2）求證：EF垂直平分 A D2 3世界上絕大部分國家都使用攝氏溫度（），但美、英等國的天氣預報仍然使用華氏溫度（ ）兩種計量之間有如下對應：攝氏溫度 x 0 10 20 30 40 50 華氏溫度 y 32 50 68 86 104 122 如果華氏溫度 y（ ）是攝氏溫度 x（）的一次函數（1）求出該一次函數表達式；（

7、2）求出華氏 0 度時攝氏約是多少度（精確到 0.1 ）；（3）華氏溫度的值可能小于其對應的攝氏溫度的值嗎？如果可能，請求出 x 的取值范圍，如不可能，說明理由24已知： ABC是等邊三角形（1）用直尺和圓規(guī)分別作 ABC的角平分線BE、CD，BE，C D交于點 O（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）過點 C畫射線C FB C，垂足為C，CF交射線BE與點 F求證：OCF是等邊三角形；（3）若 AB=2，請直接寫出 OCF的面積25一輛快車和一輛慢車分別從 A、B 兩地同時出發(fā)勻速相向而行，快車到達 B地后，原路原速返回 A地圖1 表示兩車行駛過程中離 A 地的路程 y（km）與行駛時間x（h）

8、的函數圖象（1）直接寫出快慢兩車的速度及 A、B兩地距離；（2）在行駛過程中，慢車出發(fā)多長時間，兩車相遇；（3）若兩車之間的距離為skm，在圖2 的直角坐標系中畫出 s（km）與 x（h）的函數圖象26由小學的知識可知：長方形的對邊相等，四個角都是直角如圖，長方形 ABCD中，AB=4，BC=9，在它的邊上取兩個點 E、F，使得 AEF是一個腰長為5 的等腰三角形，畫出 AEF，并直接寫出 AEF的底邊長（如果你有多種情況，請用、 表示，每種情況用一個圖形單獨表示，并在圖中相對應的位置標出底邊的長，如果圖形不夠用，請自己畫出）參考答案與試題解析一、選擇題（共 6 小題，每小題2 分，滿分 12

9、 分）14 的平方根是（ ）A 2 B 2 C 2 D 16考點： 平方根分析： 根據平方根的定義，求數 a 的平方根，也就是求一個數 x，使得 x2=a，則x 就是 a 的一個平方根解答： 解：（ 2 ）2=4，4 的平方根是 2故選： A點評： 本題主要考查平方根的定義，解題時利用平方根的定義即可解決問題2 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D考點： 軸對稱圖形分析： 根據軸對稱圖形的概念求解解答： 解：A、不是軸對稱圖形，故準確；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選 A點評： 本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱

10、軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3下列問題中，適合用普查的是（ ）A 了解初中生最喜愛的電視節(jié)目B 了解某班學生數學期末考試的成績C 估計某水庫中每條魚的平均重量D 了解一批燈泡的使用壽命考點： 全面調查與抽樣調查分析： 由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答： 解： A、了解初中生最喜愛的電視節(jié)目，被調查的對象范圍大，適宜于抽樣調查，故 A錯誤；B、了解某班學生數學期末考試的成績適宜于普查，故 B準確；C、估計某水庫中每條魚的平均重量，適宜于抽樣調查，故 C錯誤；D、了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適宜于抽樣調查，故 D錯誤；故選

11、： B點評： 本題考查了抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法實行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查4在 ABC和A1B1C1中，已知 A =A 1， AB=A1B，1 下列添加的條件中，不能判定 ABC A1B1C1的是（ ）A AC=A1C1 B C=C1 C BC=B1C1 D B=B1考點： 全等三角形的判定分析： 全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可解答： 解：A、符合全等三角形的判定定理 SAS

12、，即能推出 ABC A1B1C1，故本選項錯誤；B、符合全等三角形的判定定理 AAS，即能推出 ABC A1B1C1，故本選項錯誤；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出 ABC A1B1C1，故本選項準確；D、符合全等三角形的判定定理 ASA，即能推出 ABC A1B1C1，故本選項錯誤；故選C點評： 本題考查了全等三角形的判定定理的應用，主要考查學生對判定定理的理解水平，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS5如圖，一次函數 y1=x+b 與 y2=kx2 的圖象相交于點 P，若點 P的橫坐標為1，則關于 x 的不等式 x+bkx2 的解集是（ ）A x 2 B

13、x 2 C x 1 D x 1考點： 一次函數與一元一次不等式分析：觀察函數圖象得到當 x1時，函數 y=x+b 的圖象都在 y=kx1 的圖象上方，所以不等式 x+bkx1 的解集為x1解答： 解：當 x1時，x+bkx1，即不等式 x+bkx1 的解集為x1故選： D點評： 本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數 y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b 在 x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合6如圖，在平面直角坐標系中，一個點從 A（a1，a2）出發(fā)沿圖中路線依次經過B（a 3

14、，a 4），C（a 5，a 6），D（a7，a8）， ，按此一直運動下去，則a2014+a2015+a2016的值為（A 1006 B 1007 C 1509 D 1511考點：規(guī)律型：點的坐標分析： 由題意得即 a1=1，a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=2，a8=4， ，觀察得到數列的規(guī)律，求出即可解答： 解：由直角坐標系可知 A（1，1）， B（1，2）， C（2，3），D（2，4），E（3，5），F（3，6），即 a1=1，a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=2，a8=4， ，由此可知，所有數列偶數個都是從 1 開始逐漸遞增的，且都等于所在的個

15、數除以 2，則a2014=1007，a2016=1008，每四個數中有一個負數，且為每組的第三個數，每組的第 1 奇數和第 2 個奇數是互為相反數，且從1 開始逐漸遞減的，則20164=504，則a2015=504，則a2014+a2015+a2016=1007504+1008=1511故選： D點評： 本題主要考查了歸納推理的問題，關鍵是找到規(guī)律，屬于基礎題二、填空題（共 10 小題，每小題2 分，滿分 20 分）7 = 3 ； =3 考點： 立方根；算術平方根專題：計算題分析： 原式利用平方根，立方根定義計算即可解答： 解：原式 =3；原式=3故答案為： 3；3點評： 此題考查了立方根，以

16、及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵8一次函數 y=2x 的圖象沿 y 軸正方向平移 3 個單位長度，則平移后的圖象所對應的函數表達式為 y=2x+3 考點： 一次函數圖象與幾何變換分析： 原常數項為 0，沿 y 軸正方向平移 3 個單位長度 是向上平移，上下平移直線解析式只改變常數項，讓常數項加 3 即可得到平移后的常數項，也就得到平移后的直線解析式解答： 解：一次函數 y=2x 的圖象沿 y 軸正方向平移 3，新函數的 k=2，b=0+3=3，得到的直線所對應的函數解析式是 y=2x+3故答案為 y=2x+3點評： 本題考查了一次函數圖象與幾何變換，用到的知識點為：上下平移直線解

17、析式只改變常數項，上加下減9已知點 A坐 標為（2，3），則點 A到 x 軸距離為 3 ，到原點距離為 考點： 點的坐標；勾股定理分析： 根據點到 x 軸的距離是點的縱坐標的絕對值，可得第一個空的答案，根據點到原點的距離是橫坐標、縱坐標的平方和的絕對值，可得答案解答： 解：已知點 A坐標為（ 2，3），則點 A到 x 軸距離為 3 ，到原點距離為 ，故答案為： 3， 點評： 本題考查了點的坐標，點到 x 軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到原點的距離是橫坐標、縱坐標的平方和的絕對值10如圖，M、N、P、Q是數軸上的四個點，這四個點中最適合表示 的點是 P 考點： 估算無理數的大??；實數與數軸分析

18、： 先估算出 的取值范圍，再找出符合條件的點即可解答： 解：479，2 3， 在 2 與 3 之間，且更靠近 3故答案為： P點評： 本題考查的是的是估算無理數的大小，熟知用有理數逼近無理數，求無理數的近似值是解答此題的關鍵11如圖是某超市 2013 年各季度“加多寶”飲料銷售情況折線統計圖，根據此統計圖，用一句話對此超市該飲料銷售情況實行簡要分析：從第一季度到第四季度，此超市該飲料銷售呈先升后降的趨勢 考點： 折線統計圖分析： 由折線統計圖能夠看出，從第一季度到第三季度，此超市該飲料銷售逐漸上升，第三季度達到峰，從第三季度到第四季度，銷售快速下降解答： 解：由題意可得，從第一季度到第四季度，

19、此超市該飲料銷售呈先升后降的趨勢故答案為從第一季度到第四季度，此超市該飲料銷售呈先升后降的趨勢點評： 本題考查了折線統計圖，折線圖不但能夠表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵12在 ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，當 a、b、c滿足 a2+c2=b2時，B=90考點： 勾股定理的逆定理分析： 根據勾股定理的逆定理可得到滿足的條件，可得到答案解答： 解： a2+c2=b2時， ABC是以 AC為斜邊的直角三角形，當 a、b、c滿足 a2+c2=b2時， B=90故答案為： a2+c2=b2點評： 本題主要考查勾股定理的逆定理，掌

20、握當兩邊平方和等于第三邊的平方時第三邊所對的角為直角是解題的關鍵13比較大小， 2.0 2.020020002 （填“”、“”或“=”）考點：實數大小比較分析： 2.0 =2.0222222 ，再比較即可解答： 解：2.0 2.020020002故答案為：點評： 本題考查了實數的大小比較的應用，注意： 2.0 =2.0222222 14已知方程組的解為，則一次函數 y=x+1 和 y=2x2 的圖象的交點坐標為（1，0） 考點： 一次函數與二元一次方程（組）分析： 二元一次方程組是兩個一次函數變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數圖象的交點坐標解答： 解：方程組的解為，一次函數 y=x+

21、1 和 y=2x2 的圖象的交點坐標為（ 1，0）故答案為：（ 1，0）點評： 本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解15如圖， A、C、E在一條直線上， DCAE，垂足為C已知 AB=DE，若根據“ HL”， ABC DEC，則可添加條件為BC=CE （只寫一種情況）考點： 全等三角形的判定專題： 開放型分析： 求出 ACB=DCE=90 ，根據 HL推出即可，此題答案不，也能夠是 AC=DC解答： 解：BC=CE，理由是： DCCE，ACB=DCE=90 ，在 RtABC和

22、 RtDEC中，RtABC RtDEC（ HL），故答案為： BC=CE點評： 本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，HL，此題是一道開放型的題目，答案不16已知點 A（1，5），B（3，1），點 M在 x軸上，當 AMBM時，點M的坐標為（ ，0） 考點： 軸對稱- 最短路線問題；坐標與圖形性質分析： 連接 AB并延長與 x 軸的交點 M，即為所求的點求出直線 AB的解析式，求出直線 AB和 x 軸的交點坐標即可解答： 解：設直線 AB的解析式是 y=kx+b，把 A（1，5），B（3，1）代入得： ，解得：k=2，b=7，即直線 A

23、B的解析式是 y=2x+7，把 y=0 代入得： 2x+7=0，x= ，即 M的坐標是（ ，0），故答案為（ ，0）點評： 本題考查了軸對稱，用待定系數法求一次函數的解析式等知識點的應用，關鍵是找出 M的位置三、解答題（共 10 小題，滿分 68 分）17求下列各式中的 x：（1）25x2=36；（2）（x1）3+8=0考點： 立方根；平方根分析： （1）先兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先移項，再根據立方根定義開方，即可得出一個一元一次方程，求出方程的解即可解答： 解：（1）25x2=36，5x= 6，x1= ，x2= ；（2）（x1）3+8=0，（x1）3=8，

24、x1 =2，x=1點評： 本題考查了立方根和平方根的應用，解此題的關鍵是能關鍵定義得出一個或兩個一元一次方程18如圖，長 2.5m的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻的底端 1.5m，求梯子的頂端與地面的距離 h考點： 勾股定理的應用分析： 在 RtABC中，利用勾股定理即可求出 h 的值解答： 解：在 RtABC中，AB2=AC2 BC2，AC=2.5m，BC=1.5m，AB= =2m，即梯子頂端離地面距離 h 為 2m點評： 本題考查了勾股定理的應用，解答本題的關鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達式19某校準備在校內倡導“光盤行動”，隨機調查了部分同學某年餐后飯菜的剩余情況，調查數據的部分統計

25、結果如表：某校部分同學某午餐后飯菜剩余情況調查統計表項目 人數 百分比沒有剩 80 40%剩少量 a 20%剩一半 50 b剩大量 30 15%合計 200 100%（1）根據統計表可得： a= 40 ，b= 25% （2）把條形統計圖補充完整，并畫出扇形統計圖；（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的學生該午餐浪費的食物能夠供 20 人食用一餐，據此估算，這個學校 1800 名學生該午餐浪費的食物可供多少人食 用一餐？考點： 條形統計圖；用樣本估計總體；統計表；扇形統計圖分析： （1）根據沒剩余的人數是 8 0，所占的百分比是 40%，即可求得總人數，然后利用百分比的定義求得 a、b 的

26、值；（2）求得剩少量的人數，求得對應的百分比，即可作出扇形統計圖；（3）利用 1800 除以調查的總人數，然后乘以 20 即可解答： 解：（1）統計的總人數是： 80 40%=200（人），則 a=200 20%=40，b= 100%=25%；（2）剩少量的人數是： 200805030=40（人），扇形統計圖是：；（3） 20=180（人）點評： 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合使用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小20已知：如圖， AB=AC，BD=CD，DEAB，垂足為E，D

27、FAC，垂足為F求證： DE=DF考點： 全等三角形的判定與性質專題：證明題分析：連接 A D，利用“邊邊邊”證明 ABD和ACD全等，再根據全等三角形對應邊上的高相等證明解答：證明：如圖，連接 A D，在ABD和ACD中，ABD ACD（ SSS），DEAB，D FA C，DE=D（F 全等三角形對應邊上的高相等）點評： 本題考查了全等三角形的判定與性質，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵21（6 分） （2014 秋南京期末）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1 個單位長度，已知 ABC的頂點 A、C的坐標分別為（4，4）、（1，2），點 B坐標為（2，1）（1）請在圖中準確地作

28、出平面直角坐標系，畫出點 B，并連接 AB、BC；（2）將ABC沿 x 軸正方向平移 5 個單位長度后，再沿 x 軸翻折得到DEF，畫出DEF；（3）點 P（m，n）是ABC的邊上的一點，經過（ 2）中的變化后得到對應點 Q，直接寫出點 Q的坐標考點： 作圖- 軸對稱變換專題： 作圖題分析： （1）以點 B向下 2 個單位，向右 1 個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后確定出點 B，再連接即可；（2）根據網格結構找出點 A、B、C平移、對稱后的對應點 D、E、F 的位置，然后順次連接即可；（3）根據向右平移橫坐標加，縱坐標不變，關于 x 軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數解答解答：

29、解：（1）如圖所示；（2）DEF如圖所示；（3）點 Q（m5，n）點評： 本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構以及平面直角坐標系的定義，準確找出對應點的位置是解題的關鍵22如圖，在 ABC中，AD是高，E、F 分別是 AB、AC的中點（1）若四邊形 AEDF的周長為 2 4，AB=15，求 AC的長；（2）求證：EF垂直平分 A D考點： 直角三角形斜邊上的中線；線段垂直平分線的性質分析： （1）根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=AE= A，B DF=AF= A C，然后求出 AE+DE=A，B再求解即可；（2）根據到線段兩端點距離相等的點在線段的垂

30、直平分線證明解答： （1）解：AD是高，E、F 分別是 AB、AC的中點，DE=AE= A，B DF=AF= A C，AE+DE=AB=1，5 AF+DF=A，C四邊形 AEDF的周長為24，AB=15，AC=2415=9；（2）證明： DE=AE，DF=AF，點 E、F 在線段 AD的垂直平分線上，EF垂直平分 A D點評： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線的性質，熟記性質是解題的關鍵23世界上絕大部分國家都使用攝氏溫度（），但美、英等國的天氣預報仍然使用華氏溫度（ ）兩種計量之間有如下對應：攝氏溫度 x 0 10 20 30

31、40 50 華氏溫度 y 32 50 68 86 104 122 如果華氏溫度 y（ ）是攝氏溫度 x（）的一次函數（1）求出該一次函數表達式；（2）求出華氏 0 度時攝氏約是多少度（精確到 0.1 ）；（3）華氏溫度的值可能小于其對應的攝氏溫度的值嗎？如果可能，請求出 x 的取值范圍，如不可能，說明理由考點： 一次函數的應用分析： （1）設一次函數的解析式為y=kx+b，由待定系數法求出其解即可；（2）當 y=0時代入（ 1）的解析式求出其解即可；（3）由華氏溫度的值小于其對應的攝氏溫度的值建立不等式求出其解即可解答： 解：（ 1）設一次函數的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得： ，y=

32、1.8x+32答：一次函數表達式為y=1.8x+32；（2）當 y=0時，1.8x+32=0，解得： x=18.9 答：華氏 0 度時攝氏約是18.9 ；（3）由題意，得1.8x+32 x，解得： x答：當 x時，華氏溫度的值小于其對應的攝氏溫度的值點評： 本題考查了待定系數法求一次函數的解析式的使用，由函數值求自變量的值的使用，一元一次不等式的使用，解答時求出函數的解析式是關鍵24已知： ABC是等邊三角形（1）用直尺和圓規(guī)分別作 ABC的角平分線 BE、CD，BE，C D交于點 O（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）過點 C畫射線 C FB C，垂足為 C，CF交射線 BE與點 F求證：OC

33、F是等邊三角形；（3）若 AB=2，請直接寫出 OCF的面積考點： 作圖復雜作圖；等邊 三角形的判定與性質分析： （1）利用直尺和圓規(guī)即可作出；（2）根據等邊三角形的每個角的度數是 60 ，以及三角形的內角和定理，證明 F =FCO=60 即可證得；（3）作 OGBC于點 G，OBC是等腰三角形，利用三角函數求得 OC的長，則 OCF的面積即可求得解答： 解：（1）BE、CD就是所求；（2）BE是ABC的平分線，FBC=ABC= 6 0 =30 ，同理，BCD=30 CFB C，即BCF=90 ，F =FCO=60 ，OCF是等邊三角形；（3）作 OGBC于點 GFBC=DCB=30 ，OB=O，CCG= BC= AB=，1OC= = = 則 S等邊OCF= =點評： 本題考查了等邊三角形的性質以及判定，和尺規(guī)作圖，準確求得 OC的長度是本題的關鍵25一輛快車和一輛慢車分別從 A、B 兩地同時出發(fā)勻速相向而行，快車到達 B地后，原路原速返回 A地圖 1 表示兩車行駛過程中離 A 地的路程 y（km）與行駛時間 x（h）的函數圖象（1）直接寫出快慢兩車的速度及 A、B兩地距離；（2）在行駛過程中，慢車出發(fā)多長時間，兩車相遇；（3）若兩車之間的距離為 skm