關(guān)于初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題命制技術(shù)的思考(課堂PPT)

1、1,關(guān)于初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題命制技術(shù)的思考,福建省普教室 張 弘,2,在初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試中，數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題的命制越來越受到人們的關(guān)注，成為試題命制的一個(gè)熱點(diǎn)。,數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又作用于生活世界,新課標(biāo)要求學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。,3,一、數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題的作用,數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題要求學(xué)生從實(shí)際背景中提供的有關(guān)信息，探索數(shù)量關(guān)系和變化過程，抽象出數(shù)學(xué)模型，然后對相關(guān)的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較、選擇、判斷，從而達(dá)到解決問題的目的。這類試題有利于考查學(xué)生是否具備用數(shù)學(xué)

2、的眼光看待世界的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是否具有將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)建模能力，是否能夠?qū)⒆约航鉀Q問題的過程用嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范、完整的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。,4,二、命制數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題的原則,公平性原則 現(xiàn)實(shí)性原則 有效性原則 創(chuàng)新性原則,5,公平性原則,公平性指試題的素材、背景必須來自每一位學(xué)生所能理解的生活情境、社會(huì)實(shí)際、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)或其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，考慮考生性別、城鄉(xiāng)區(qū)域等因素造成的認(rèn)知差異性，不出現(xiàn)需要特殊的專業(yè)背景才能理解及部分學(xué)生不能理解的題材。,6,某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如

3、下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：,7,【評注】本題以“九年級學(xué)生體育測試成績”為素材設(shè)計(jì)試題，將學(xué)生熟悉的生活實(shí)際通過兩張內(nèi)容相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)出問題情景，體現(xiàn)了背景素材選用的公平性. 學(xué)生在解答問題的同時(shí)，感受到了統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值.,8,現(xiàn)實(shí)性原則,現(xiàn)實(shí)性指構(gòu)建應(yīng)用性試題時(shí)，所選用的素材應(yīng)來自學(xué)生熟悉的社會(huì)現(xiàn)實(shí)，特別是選用社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題作為試題素材，可以豐富學(xué)生閱歷，喚起學(xué)生對國家、對社會(huì)、對人類、對世界、對生活的關(guān)注，讓學(xué)生感受社會(huì)的文明進(jìn)步，體驗(yàn)與時(shí)俱進(jìn)的時(shí)代氛圍.,9,5月12日14時(shí)28分，四川汶川發(fā)生了8.0級大地震，震后兩小時(shí)，武警某師參謀長王毅奉命率部隊(duì)乘

4、車火速向汶川縣城開進(jìn)13日凌晨1時(shí)15分，車行至古爾溝，巨大的山體塌方將道路完全堵塞，部隊(duì)無法繼續(xù)前進(jìn)，王毅毅然決定帶領(lǐng)先遣分隊(duì)徒步向汶川挺進(jìn)，到達(dá)理縣時(shí)為救援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽誤了1小時(shí)，隨后，先遣分隊(duì)將步行速度提高1/9 ，于13日23時(shí)15分趕到汶川縣城,設(shè)先遣分隊(duì)從古爾溝到理縣的步行平均速度為每小時(shí)x千米，請根據(jù)題意填寫下表：,10,【評注】汶川大地震是全社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，是學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí).試題極富創(chuàng)意地截取媒體發(fā)布的真實(shí)數(shù)據(jù)，成功地編擬為一道數(shù)學(xué)問題與應(yīng)用背景完美結(jié)合的佳作.本題有別于某些人為編造的背景生硬、牽強(qiáng)的應(yīng)用題.試題讓學(xué)生在“問題情景建立模型解釋、應(yīng)用、拓展”模式中，利

5、用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際生活中簡單問題.這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程“引導(dǎo)學(xué)生更多地著眼于對實(shí)際問題的探索”的理念.,11,有效性原則,有效性指應(yīng)用性試題的命制必須突出數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的有效應(yīng)用，應(yīng)通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)谋尘百Y料，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、驗(yàn)證、推理等方法，對實(shí)際問題進(jìn)行分析、判斷，運(yùn)用數(shù)學(xué)的立場、觀點(diǎn)和方法去解決帶有實(shí)際意義的問題和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，從而真正提升學(xué)生的環(huán)境適應(yīng)能力和社會(huì)生存能力。,12,有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽. 某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)

6、 D方差,13,【評注】本題通過一次歌詠初賽后，某同學(xué)需借助哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量就能判斷自己能否進(jìn)入決賽這個(gè)常見的情景設(shè)計(jì)，有效地考查了學(xué)生對“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差”這四個(gè)核心概念的本質(zhì)理解及生活中的應(yīng)用意識.相對于常見的單純考查這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算而言，本題的設(shè)置明顯提高了問題的“深刻程度”，并不需要?jiǎng)邮钟?jì)算，也無需依賴死記硬背這些概念，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的考查具有更高的價(jià)值.,14,創(chuàng)新性原則,創(chuàng)新性指命題應(yīng)穩(wěn)中求變，變中求新，新中求精，在命題的內(nèi)容、形式、結(jié)構(gòu)、情景、設(shè)問方式等方面體現(xiàn)與傳統(tǒng)題型的不同，給學(xué)生提供創(chuàng)新、展示才華的機(jī)會(huì)，同時(shí)考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。,15,為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對一塊正

7、方形的空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形種植花草部分用陰影表示請你在圖、圖、圖中畫出三種不同的的設(shè)計(jì)圖案 提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖、圖只能算一種,16,【評注】本題是幾何圖形設(shè)計(jì)的應(yīng)用性問題，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。通過圖案的設(shè)計(jì)，考查了學(xué)生對幾何圖形性質(zhì)的理解水平；通過學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想像等探索過程，考查運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考的能力；通過多種方案的選擇，考查了學(xué)生發(fā)散性思維的能力。本題的設(shè)計(jì)方式是幾何應(yīng)用性試題的大膽

8、創(chuàng)新。,17,三、應(yīng)用性試題命制中存在的問題,18,1. 試題背景材料的選取有失公平性,3. 數(shù)學(xué)模型與背景資料不吻合,2. 試題背景資料的選取與現(xiàn)實(shí)不吻合,4. 試題背景資料的閱讀量過大,19,5. 提供“穿靴戴帽”的背景資料,6. 對背景資料的闡述不嚴(yán)謹(jǐn),7. 素材與實(shí)際操作要求誤差較大,20,一道數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題的命制,已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元為應(yīng)對國際金融危機(jī)給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗,為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼05萬元據(jù)評估，若待崗員工人數(shù)為x人，則留