八級數(shù)學(xué)上冊 2.3 立方根習(xí)題課件 （新版）北師大版

1、第二章第二章 實數(shù)實數(shù) 2.3 2.3 立方根立方根 1課堂講解課堂講解 u立方根立方根 u立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì) u求立方根（開立方）求立方根（開立方） u 與與 的性質(zhì)的性質(zhì) 2課時流程課時流程 逐點逐點 導(dǎo)講練導(dǎo)講練 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)作業(yè) 提升提升 3 3 a 3 3 a 16的平方根是的平方根是_，算術(shù)平方根是，算術(shù)平方根是_. 16的平方根是的平方根是_， 0的平方根是的平方根是_. 一個正數(shù)有正負兩個平方根一個正數(shù)有正負兩個平方根,它們互為相反數(shù)；它們互為相反數(shù)； 零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根. 回顧舊知回顧舊知 44 沒有平方根沒有平方根

2、 0 1知識點知識點立方根立方根 問題：問題：要做一個體積為要做一個體積為8cm3的正方體模型的正方體模型(如圖如圖)， 它的棱長要取多少？你是怎么知道的？它的棱長要取多少？你是怎么知道的？ 知知1 1講講 知知1 1講講 思考：思考： （1）2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，的立方等于多少？是否有其他的數(shù)， 它的立方也是它的立方也是8? （2）- -3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，的立方等于多少？是否有其他的數(shù)， 它的立方也是它的立方也是- -27? 知知1 1講講 什么才是一個數(shù)什么才是一個數(shù)a的立方根呢？的立方根呢？ 一般地，一個數(shù)的立方等于一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做，這

3、個數(shù)就叫做a 的立方根，也叫做的立方根，也叫做a的三次方根記做的三次方根記做 (也叫做三次方根也叫做三次方根). 如如2是是8的立方根，的立方根，0是是0的的 立方根立方根. 3 .a 表示方法：表示方法： 一個數(shù)一個數(shù)a的立方根，用符號的立方根，用符號“ ”表示，表示， 讀作讀作“三次根號三次根號a”，其中，其中a是被開方數(shù)，是被開方數(shù)，3是根是根 指數(shù)指數(shù) 知知1 1講講 3 a 1 若若 是是5的立方根，則的立方根，則b_，若，若 2，則，則a_. 2 分析下列四句話：分析下列四句話： 因為因為(2)38，所以，所以2是是8的立方根；的立方根； 因為因為4364，所以，所以64是是4的立

4、方根；的立方根； 把把2立方與把立方與把8開立方互為逆運算；開立方互為逆運算； 把把4立方與把立方與把4開平方互為逆運算開平方互為逆運算 其中正確的是其中正確的是_(填序號填序號) 知知1 1練練 （來自（來自典中點典中點） 21 5 b 3 a 1 8 2知識點知識點立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì) 知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 思考：思考： (1)正數(shù)有幾個立方根？正數(shù)有幾個立方根？ (2)負數(shù)有幾個立方根？負數(shù)有幾個立方根？ (3)0有幾個立方根？有幾個立方根？ 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根； 一個負數(shù)有一個負的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根， 零的立方根是零零的立方根是零. 知知2

5、2講講 （來自（來自點撥點撥） 性質(zhì)：性質(zhì)： (1) 正數(shù)的立方根是正數(shù)；正數(shù)的立方根是正數(shù)； (2) 負數(shù)的立方根是負數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)； (3) 0的立方根是的立方根是0； 知知2 2講講 （來自教材）（來自教材） 例例1 求下列各式的值求下列各式的值: 33 3 3 3 (1)8; (2) 0.064; 8 (3); (4)9. 125 333 (1)8=2=2;（- - ）解解： 333 (2) 0.064 = 0.40.4; 3 3 3 822 (3); 12555 3 3 (4)99. 知知2 2講講 例例2 求下列各式的值求下列各式的值: 3 3 1003 10 (1)343

6、; (2)5; 27 1 (3)82( 1). 4 33 101255 (2)5; 27273 3 (1)3437; 解解： 知知2 2講講 （來自（來自點撥點撥） 1003 1 (3) 82( 1) 4 9 21 4 3 21 2 27 21. 33 總總 結(jié)結(jié) 知知2 2講講 （來自（來自點撥點撥） 做開平方或開立方運算時，一般都是利用做開平方或開立方運算時，一般都是利用 它們的定義，運用平方或立方法去掉根號；當被它們的定義，運用平方或立方法去掉根號；當被 開方數(shù)不是單獨一個數(shù)時，則需先將它們進行開方數(shù)不是單獨一個數(shù)時，則需先將它們進行 化簡，再進行開方運算化簡，再進行開方運算 1 下列說

7、法正確的是下列說法正確的是() A0.8的立方根是的立方根是0.2 B1的立方根為的立方根為1 C1的立方根是的立方根是1 D25沒有立方根沒有立方根 知知2 2練練 （來自（來自典中點典中點） C 3知識點知識點求立方根（開立方）求立方根（開立方） 知知3 3講講 求一個數(shù)的立方根的運算叫做求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方開立方， a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù). 知知3 3講講 例例3 求下列各數(shù)的立方根：求下列各數(shù)的立方根： (1) - -27； (2) (3) 0.216； (4) - -5. （來自教材）（來自教材） 8 ; 125 解解:(1)因為因為(- -3)3= - -27,所以

8、所以- -27的立方根是的立方根是- -3,即即 (2)因為因為 所以所以 的立方根是的立方根是 (3)因為因為0.63=0.216,所以所以0.216的立方根是的立方根是0.6, 即即 (4)- -5的立方根是的立方根是 3 273; 3 28 , 5125 8 125 3 282 ,; 51255 即即 3 0.2160.6; 3 5. 1 下列各式中，正確的是下列各式中，正確的是() A. 2 B. 5 C. 2 D 2 2 (中考中考河北河北)當當x8時，時， 的值是的值是 () A8 B4 C4 D4 知知3 3練練 （來自（來自典中點典中點） 3 8 3 125 3 3 ( 2)

9、33 2 32 x B C 知知4 4導(dǎo)導(dǎo) 想一想想一想 表示表示a的立方根，那么的立方根，那么 等于什么？等于什么？ 呢？呢？ 3 a 33 ()a 33 a 4知識點知識點 與與 的性質(zhì)的性質(zhì) 33 ()a 33 a 知知4 4講講 1.任何一個數(shù)任何一個數(shù)既等于既等于這個數(shù)的立方根的立方這個數(shù)的立方根的立方 又等于又等于這個數(shù)的立方的立方根這個數(shù)的立方的立方根. 即：即： 2.負號可直接從立方根內(nèi)移到立方根外負號可直接從立方根內(nèi)移到立方根外. 即：即： 33 aa 3 3 33 ()aaa 知知4 4練練 （來自（來自典中點典中點） 1 下列說法：下列說法： 正數(shù)都有平方根；負數(shù)都有平方根；正數(shù)都有平方根；負數(shù)都有平方根； 正數(shù)都有立方根；負數(shù)都有立方根正數(shù)都有立方根；負數(shù)都有立方根 其中正確的有其中正確的有() A1個個 B2個個 C3個個 D4個個 C 知知4 4練練 （來自（來自典中點典中點） 2 如果一個數(shù)的立方根與其算術(shù)平方根相同，那如果一個數(shù)的立方根與其算術(shù)平方根相同，那 么這個數(shù)是么這個數(shù)是() A1 B0或或1 C0或或1 D任意非負數(shù)任意非負數(shù) B 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家獲得那