2021屆高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)周測(cè)試卷1 Word版含答案

1、高三數(shù)學(xué)(理科)每周一測(cè)（1）一、選擇題（共12小題。每小題5分，共60分）。1.已知集合，則( )A.AB=B.AB=RC.BAD.AB2.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的虛部為()A.B.C.4D.3下列命題正確的是（）ABC是的充分不必要條件 D若,則4.為了解增城區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從增城區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 ()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣5.已知雙曲線：（）的離心率為，則的漸近線方程為A. B. C.D.6.運(yùn)行

2、如下程序框圖，如果輸入的，則輸出s屬于A.B. C. D.7.如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為 ( )A.B.C.D.8.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 ( )A.3B.4C.5D.69.設(shè)為正整數(shù)，展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，若，則 ( )A.5B.6C.7D.810在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A B C D11設(shè)函數(shù)，則A在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)D在單調(diào)遞減

3、，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)12已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D1個(gè)二填空題：本大題共四小題，每小題5分。13.已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b，若bc=0，則t=_.14若變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則的最小值是_15已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為_(kāi)16.某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列中，公比（I）為的前n項(xiàng)和，證明：（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式18.（

4、本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BPC90(1)若PB=，求PA；(2)若APB150，求tanPBA19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，BA A1=60.（）證明ABA1C;（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB=2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值。20.（本小題滿(mǎn)分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批

5、產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立（1）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓:,圓:,動(dòng)圓與外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線 C.（）求C的方程；（）是與圓,圓都相切的一條直線，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|. 學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：_試室號(hào)： 座位號(hào)：

6、 密封線內(nèi)不得答題增城中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)(理科)每周一測(cè)（1）答題卷題號(hào)選擇題填空題17題18題19題20題21題總分得分一、選擇題：題號(hào)123456789101112得分二、填空題：13 14 15. 16. 三、解答題：（本大題共5小題，共60分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）座位號(hào)18（本小題滿(mǎn)分12分）19(本小題滿(mǎn)分12分)20(本小題滿(mǎn)分12分)21（本小題滿(mǎn)分12分）密封線內(nèi)不得答題高三數(shù)學(xué)(理科)每周一測(cè)（1）參考答案一、選擇題1B.2D.3C.4C 5C 6A 7A 8C 9B 10C 11D. 12A二、填空題13=.14153616三、

7、解答題：（17）解（）因?yàn)樗裕ǎ┧缘耐?xiàng)公式為18（）由已知得，PBC=，PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得=，PA=；（）設(shè)PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，化簡(jiǎn)得，=，=.19（）取AB中點(diǎn)E，連結(jié)CE，AB=，=，是正三角形，AB， CA=CB， CEAB， =E，AB面， AB； 6分（）由（）知ECAB，AB，又面ABC面，面ABC面=AB，EC面，EC，EA，EC，兩兩相互垂直，以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，|為單位長(zhǎng)度，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，有題設(shè)知A(1,0,0),(0,0),C(0,0,),B(1,0,0),則=（1,0，）,=(1,0

8、,),=(0,), 9分設(shè)=是平面的法向量，則，即，可取=（，1，-1），=，直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值為. 12分20設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件A，第一次取出的4件產(chǎn)品中全為優(yōu)質(zhì)品為事件B,第二次取出的4件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品為事件C，第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件D，這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)為事件E，根據(jù)題意有E=(AC)(BD),且AC與BD互斥，P(E)=P(AC)+P(BD)=P(A)P(C|A)+P(B)P(D|B)=+=.6分（）X的可能取值為400,500,800，并且P(X=400)=1-=，P(X=500)=，P(X=800)=，X的分布列為X400500800P10分EX=400+500+800=506.25 12分21由已知得圓的圓心為（-1，0）,半徑=1，圓的圓心為(1,0),半徑=3.設(shè)動(dòng)圓的圓心為（，），半徑為R.（）圓與圓外切且與圓內(nèi)切，|PM|+|PN|=4，由橢圓的定義可知，曲線C是以M，N為左右焦點(diǎn)，場(chǎng)半軸長(zhǎng)為2，短半軸長(zhǎng)為的橢圓(左頂點(diǎn)除外)，其方程為.（）對(duì)于曲線C上任意一點(diǎn)（，），由于|PM|-|PN|=2，R2,當(dāng)且僅當(dāng)圓P的圓心為（2，0）時(shí)，R=2.當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，其方程為，當(dāng)?shù)膬A斜角為時(shí)，則