一元一次方程教學設計

1、精品教學教案認識一元一次方程教學設計、課題:認識一元一次方程、課型:新授課三、課時:一課時四、教材分析:（一）本節(jié)教學主要內容本節(jié)是北師版數(shù)學七年級上冊第五章第一節(jié)，本節(jié)的主要 內容是認識一元一次方程，教科書提供了多個實際問題。通過 對這些實際問題的分析，都可以得到一元一次方程。由此學生 可以體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。（二）課程標準對本節(jié)課的要求能根據(jù)具體問題的數(shù)量關系列出一元一次方程， 體會數(shù)學建模 思想。（三）本節(jié)內容的地位和作用元一次方程是最基本的代數(shù)方程，在方程的發(fā)展史上起著重要的作用，對它的理解和掌握對于后續(xù)學習其他的方程以及不 等式、函數(shù)等具有重要的作用。本節(jié)

2、課是一元一次方程的起始課，其主要任務是分析多種實際 問題，嘗試建立方程，在這一過程中體會方程這種數(shù)學模型的意義。與此同時了解方程、方程的解得概念，并通過觀察、類 比，歸納出一元一次方程的概念。建立方程的關鍵是尋找相等 關系，也正是相等關系將實際問題與數(shù)學問題緊密地聯(lián)系在一 起。4.本節(jié)內容體現(xiàn)的數(shù)學思想和方法體會數(shù)形結合的思想，從算式到方程是數(shù)學的進步，增強用數(shù)學的意識。通過自主分析實際問題，列方程解決問題，體驗獲取數(shù)學知識 的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方面考慮問題的創(chuàng)造性。五、學情分析:問題中的數(shù)量關系和等量關系，體會直接與間接設未知數(shù)的解題思路六、教學目標:（一）知識與技能目標:1. 歸納

3、出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能從現(xiàn)實情景中提 煉等量關系。2. 培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精 神、合作意識.（二）過程與方法目標:1. 通過經(jīng)歷“建立數(shù)學模型”這一數(shù)學化的過程，提高學生的抽象 概括能力。2. 通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。3. 在活動中感受方程思想在數(shù)學中的作用，進一步增強應用意識.（三）情感態(tài)度與價值觀目標: 1在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，享受與他 人合作的樂趣，建立自信心.2.通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學來源于生活，且服務 于生活”的辯證思想.七、教學重點和難點:（一）

4、教學重點:1. 一元一次方程的概念;2. 通過現(xiàn)實情境建立方程模型的概念;3. 探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法。（二）教學難點:1. 確定“找出已知量與未知量之間的關系，尤其是相等關系”；2. 對一元一次方程的概念、特征的理解;3. 從現(xiàn)實情境建立方程模型的思想。八、教學方法:有機結合運用多媒體教學手段和傳統(tǒng)方式方法。先創(chuàng)設具體問題情 境，提供豐富感性材料，激發(fā)學生求知欲。提供探索性強、貼近學生 生活實際的問題，引導學生自主探究，合作學習，學會從具體事例中 抽象概括。逐步過渡到找到其中的等量關系并列出方程。 待學生有了定的基礎，通過觀察再歸納出一元一次方程及方程的解的概念。解決問題

5、情境時，注重對引導學生不同的思維方法，引導學生分析問題，合作探討，從而選擇正確結果。這樣由易到難，層次深入，便于學生有效掌握。九、教學資源與教學手段:主要的教學資源：教科書，PPT教學手段：多媒體輔助教學十、教學過程:教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖內容：與學生共同分析完成課 本呈現(xiàn)的五個情境：(1) 如果設小彬的年齡為 x 歲，那么“乘2再減5 ”就是 2 x - 5，所以得到方程：2 x - 5 = 21組織活動：四人小組做猜年齡 的游戲，每個小組會有幾個不同 的等式.女口 ：我的年齡乘2減5等于39,你知道老師多大了嗎？學生算出老師22歲了(2) 小穎種了一株樹苗，開 始時樹苗高為 周樹

6、苗長高約 后樹苗長高到如果設x40 + 5m那么可以得到方程：x = 100(3)甲、乙兩地相距張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，比原計劃多行走1 km,因此提前12 min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多22 km,每時40 cm，栽種后每5 cm，大約幾周1 m ？周后樹苗長高到1 學生在列方程時要 注意以下問題：1、讓學生讀題、審 題，鍛煉學生的審題 能力；2、(2)中單位換算：1米=100厘米。等量 關系為：最后樹高= 初始樹高+每周生長 咼度；3、(3)中單位換算：112分=6小時。等量關系為：原計劃所用 時間-現(xiàn)在所用時間 =提前時間；4、( 4)中數(shù)字在前, 字母在后。通過情景一中猜小 彬

7、年齡的故事，激 發(fā)同學們探索一元 一次方程的興趣， 進而引導學生通過 列方程解決問題， 感受利用方程可以 解決實際問題，感 受方程是刻畫現(xiàn)實 世界有效地模型。通過準確列五個方 程，感受：1、列方 程解應用題的關鍵 是：尋找等量關系； 2、五個方程可分為 三種類型：一元一 次方程，分式方程， 一元二次方程。少千米？設張叔叔原計劃每時行走 x km,可以得到方程：22 22 _ 1T丙=6（4）根據(jù)第六次全國人口普 查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至 2010年11 月1日0時，全國每10萬人 中具有大學文化程度的人數(shù)為8 930人，與2000年第五次全 國人口普查相比增長了147.30%.如果設2000年第五次全

8、國 人口普查時每10萬人中約有 x人具有大學文化程度，那么可 以得到方程：（1 + 147.30% ）x = 8 930（5）某長方形操場的面積是25 850 m，長和寬之差為 25 m這個操場的長與寬分別是多少 米？如果設這個操場的寬為 x m， 那么長為（x + 25 ） m.可以得 到方程x(x +25) =5850內容1: P133議一議（1）由上面的問題你得到了 哪些方程？其中哪些是你熟悉 的方程？與同伴進行交流.共得到五個方程。其中（1（2 ）、（ 4）都只有一個未知數(shù)， 在小學學習時常見。（2）方程 2 x - 5 = 21，40+ 5 x = 100 ，（ 1 + 147.30

9、% ）x = 8 930 有什么共同點？它們都只含有一個未知）、由（1）引導學生逐 步深入地思考所列 的五個方程的特點： 未知數(shù)的次數(shù)、位置 不同；由（2）得出 一元一次方程的定 義：在一個方程中， 只含有一個未知數(shù)， 且未知數(shù)的指數(shù)都 是1 ,這樣的方程叫 做一元一次方程。歸納一元一次方程 的定義，了解一元 一次方程的解的含 義.鞏固定義，準確判 斷一元一次方程的 形式。數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1。 內容2:判斷下列各式是不是 一元一次方程， 不是的打“X”(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)是的打“/(8)內容程左、的值，-2+5=33 x -1=0(y=3x +y=22 x -5

10、x +1=0 (x y-1=02m -n)S =兀 r23:方程的解得含義：使方 右兩邊的值相等的未知數(shù) 叫做方程的解。完成隨堂練習2題:x = 2(1)是下列方程的解嗎?3 x + ( 10 - x ) = 20(2)內容1 :完成教材上的隨堂練習 1、根據(jù)題意，列出方程：(1)在一卷公元前 1600 左右遺留下來的古埃及紙草書 中，記載著一些數(shù)學問題.其中 一個問題翻譯過來是：“啊哈,它的全部，它的，其和等于19”你能求出問題中的“它”嗎？ 解：設“它”為X,則：1X + x =197(2)甲、乙兩隊開展足球對 抗賽，規(guī)定每隊勝一場得 3分, 平一場得1分，負一場得0 分甲隊與乙隊一共比賽

11、了 10了解方程的解的含 義；判斷是否為方程 的解的方法：將解帶 入原方程，分別計算 左和右，看是否相 等。相等則為原方程 的解。自己組的代表發(fā)言， 對P133隨堂練習1 中的各個量及所表 示的意義進行說明， 加深對背景下的數(shù) 學模型的理解。對本節(jié)知識進行鞏 固3x+ (10-X )=222、達標練習:1、如果5xm =8是兒一次15、某數(shù)的一半減去該數(shù)的3等場，甲隊保持了不敗記錄，一共 得了 22分.甲隊勝了多少場?平了多少場？則乙隊解：設甲隊贏了 X場，贏了（ 10-X ）場。則：方程，那么 m = .2、下列各式中，是方程的是（只填序號）2x=15-4=17m-n+1 3（x+y）=43

12、、下列各式中，是一元一次 方程的是（只填序號）_ X-3y=1 x2+2x+3=0X=7 x2-y=04、a的20%加上100等于X .則可列出方程：于6,若設此數(shù)為X,則可列出 方程6、一桶油連桶的重量為 8千克, 油用去一半后，連桶重量為 4.5 千克，桶內有油多少千克？設桶 內原有油X千克，則可列出方程7、小穎的爸爸今年 44歲，是 小穎年齡的3倍還大2歲，設小 明今年X歲，則可列出方程：8、3年前，父親的年齡是兒 子年齡的4倍，3年后父親的年 齡是兒子年齡的3倍，求父子今 年各是多少歲？設 3年前兒子年 齡為X歲，則可列出方程：師生互動，梳理本節(jié) 內容。（本節(jié)課你的 收獲，你的疑惑）1

13、、習題5.12、思考：如何得到 所列三個一元一次 方程的解？通過小結為學生創(chuàng) 造交流的空間。從 能力、情感、態(tài)度 等方面關注學生對 課堂整體感受。進一步鞏固重點與 難點，真正掌握一 元一次方程的建立 方法。卜一、教學反思:整體來說，本節(jié)課是一堂成功的課。本節(jié)圍繞“情境創(chuàng)設一主動探索 達標檢驗一習題加固一課堂小結一布置作業(yè)”等環(huán)節(jié)展開。課上， 同學們積極踴躍回答問題，課堂氣氛生機勃勃。但仍有些許不足。（一）時間分配的合理度反思: 總體來說，時間安排的比較合理。但由于“情境創(chuàng)設”的部分，同學 們第一次接觸一元一次方程，所以耗時較多。但同學們經(jīng)過反復的探 索、合作、交流總結出了一元一次方程的建立方法，之后的練習就變 得輕而易舉了。（二）重難點分析程度反思: 由于小學階段用