講義4：第四講共點力平衡及其應用參考資料

1、主備人：于鋒時間：2006-5-8第四講 共點力平衡及其應用姓名：班級： 學號：本講主要考點：1、共點力作用下物體的平衡條件的應用;2、正交分解法的應用；考點解析：1共點力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能相交于一點的力2平衡狀態(tài)：在共點力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)3共點力作用下物體的平衡條件：合力為零，即卩合=0.4力的平衡：作用在物體上幾個力的合力為零，這種情形叫做力的平衡（1）若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用，這兩個力一定大小相等、方向相反、作用在一條 直線上，即二力平衡（2）若處于平衡狀態(tài)的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與另一個力大小相等

2、、方向相反、作用在一條直線上（3）若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個或三個以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時的平衡方程可寫成:/Fx = 0 =0典型例題、真題評析:1、如圖所示，光滑大球固定不動，它的正上方有 為質(zhì)點）用細繩連接，并繞過定滑輪，當人用力 則N , F的變化情況是（）A、都變大；B、N不變，F(xiàn)變?。?、如圖，繩與桿均輕質(zhì)，承受彈力的最大值一定，輪大小及摩擦均可不計），B端吊一重物?，F(xiàn)施拉力個定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視F緩慢拉動細繩時，小球所受支持力為N,C、都變?。籇、N變小，F(xiàn)不變。A端用鉸鏈固定，滑輪在 A點正上方（滑F(xiàn)將B緩慢上拉（均未斷），在AB桿達到豎直前（

3、）A、繩子越來越容易斷C、AB桿越來越容易斷B、繩子越來越不容易斷，D、AB桿越來越不容易斷。3、如圖豎直絕緣墻壁上的 Q處有一固定 的質(zhì)點A , Q正上方的P點用絲線懸掛另一質(zhì)點 B ,A、B兩質(zhì)點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成 帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對懸點0角,P的拉力大小（由于漏電使A、B兩質(zhì)點的A、保持不變；B、先變大后變??；4、如圖，人站在岸上通過定滑輪用繩牽引小船,C、逐漸減??；若水的阻力不變,D、逐漸增大。則船在勻速靠岸的過程中,F列說法正確的是（）A船受的浮力不斷減小B船受的浮力保持不變C繩的拉力保持不變D、繩的拉力不斷增大5、如圖，豎直放置的輕彈簧一端固

4、定在地面上，另一端與斜面體P連接，P與斜放的固定擋板MN接觸且處于靜止狀態(tài)，則斜面體P此刻受到外力的個數(shù)可能為A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個第1題第2題第3題第4題第5題6、 、如圖所示，保持 日不變，將B點向上移，貝U BO繩的拉力將（）A.逐漸減小B.逐漸增大C.先減小后增大D.先增大后減小7、 .如圖，用一根繞過定滑輪的細繩把質(zhì)量分別為m和M的兩個物塊P和Q拴在一起，若將物塊Q沿水平地面向右移動少許，仍能保持平衡，則關(guān)于力的變化的結(jié)論正確的是（）A .細繩的張力大小不變，Q對地面的壓力減小 B .細繩的張力變大，Q對地面的摩擦力變大C. 滑輪的軸所受的壓力減小D.地面對Q的最大

5、靜摩擦力不變8、有一個直角支架 AOB , AO水平放置，表面粗糙，0B豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為 m,兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某 一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的 平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較， AO桿對P環(huán)的支持力Fn和摩擦力f的變化情況是（）A.Fn不變，f變大B.Fn不變，f變小C.Fn變大，f變大 D.Fn變大，f變小9、 建筑工人要將建筑材料運送到高處，常在樓頂裝置一個定滑輪（圖中未畫出），用繩AB通 過滑輪將建筑材料提到某一高處，為了防止建筑材料與墻壁相碰，站在地面上

6、的工人還另外用繩CD拉住材料，使它與豎直墻面保持一定的距離L,如圖所示，若不計兩根繩的重力， 在建筑材料提起的過程中，繩AB和CD的拉力Ti和T2的大小變化情況是（）A . Ti增大，T2增大 B Ti增大，T2不變C. Ti增大，T2減小 D .減小，T?減小10、 如圖所示，一物體靜止在以 O端為軸的斜木板上，當其傾角B逐漸增大，且物體尚未滑動之前的過程中（）A.物體所受重力與支持力的合力逐漸增大B 物體所受重力與靜摩擦力的合力逐漸增大C.物體所受重力、支持力及靜摩擦力的合力逐漸增大D.物體所受支持力與靜摩擦力的合力逐漸增大第6題A第9題第1011、 如圖，在一根水平粗糙的直橫桿上，套有兩

7、個質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長的細繩，共同栓住質(zhì)量為M的小球，若兩鐵環(huán)與小球原處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距離增大少許而仍保持系統(tǒng)平衡， 則水平橫桿對鐵環(huán)的支持力N和摩擦力f的可能變化是（）A.N不變，f減小 B.N不變，f增大 C.N 增大，f增大 D.N增大，f不變12、重為G粗細均勻的棒 AB用輕繩MPN懸吊起來，如圖所示.當棒靜止時，有（）A .棒必處于水平B .棒必與水平相交成 300角且N高M低C.繩子MP和NP的張力必有Tmp Tnp，且繩子OP的張力Top = GD .繩子MP和NP的張力必有Tmp Tnp,且繩子OP的張力Top = G13、（ 98年）三段不可伸長的

8、細繩 OA OB OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩（）（A）必定是 OA（ B）必定是 OB（ C）必定是 OC（ D）可能是 OB也可能是 OC14、（97年）圖中重物的質(zhì)量為 m輕細線A0和B0的A、B端是固定的。平衡時 A0是水平的,B0與水平面的夾角 為0 。 A0的拉力Fi和B0的拉力F2的大小是（(A)Fl mgcos 8(C)F3 = mg sin 6mgsin 66 IA/N15.在圖1 4中有相同兩球放在固定的斜面上, 斜面的傾角為題，所有摩擦均被計題A.兩球?qū)π泵娴膲毫Υ笮【鶠閙gco

9、sim)球?qū)球的彈力大小為mgs in :B.C.擋板對B的彈力大小為2mgtan16.如圖1 5所示，有一個很長的斜面放在粗糙的水平面，在斜面上有一長木板正好沿斜面D.B勻速下滑，在下滑的過程中，一光滑的物塊放在長木板上后，則（）A.長木板所受合外力不為零常B.長木板繼續(xù)作勻速直線運動C.斜面體受到地面的摩擦力D.地面對斜面體的支持力小于斜面體、長木板和物塊的總重力17如圖1 6所示，人的質(zhì)量 m = 44.6千克，用繩通過滑輪拉質(zhì)量 M = 20千克的物體。不 計繩的質(zhì)量和滑輪摩擦。當人拉繩向右走一步，仍保持平衡，則下列判斷正確的是（）A 人對地面的壓力增加B.人對地面的壓力不變C.地面

10、對人的最大靜摩擦力不變D.地面給人的摩擦力增加18 在上題中，當人繼續(xù)往右走，走到一定距離就不能再前進了，此時繩與水平方向夾角為a = 300,則人對地面的摩擦系數(shù)為（用滑動摩擦力代替最大靜摩擦力）C.D.3-1219用與豎直方向成 B角的傾斜輕繩子 a和水平輕繩子 b共同固定一個小球，這時繩 b的拉 力為F1。現(xiàn)在保持小球在原位置不動，使繩子b在原豎直平面內(nèi)，逆時針轉(zhuǎn)過B角固定，繩b拉力變?yōu)镕2;再轉(zhuǎn)過B角固定，繩b拉力變?yōu)镕3,如圖1 7則（）A Fi v F2 f2 C Fi= F33，下列說法中正確的是（）A. F2 F 3 C. F i -F 2 F 3 D. F 3 - Fi F2

11、21 .如圖1 9所示，物體A在斜面上剛好處于靜止狀態(tài),在其上輕輕放一重物B, B的重力為G,下列說法正確的是（）A. A對斜面的壓力增加了GC.A所受合力增加了GB. A對斜面的壓力增加了 G/cos 0D. A對斜面的作用力增加了圖1 7圖1 822、如圖所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣。兩個帶有同種電荷的小球A、E分別處于豎直墻面和水平地面，且處于同一豎直面內(nèi)，若用圖示方向的水平推力F作用于小球，則 兩球靜止于圖示位置，如果將小球E向左推動少許，并待兩球重新達到平衡時，則：推力F將 （填增大、不變或減小）;兩小球間距離將 （填增大、不變或減小）。23、 一個氫氣球重 16N，空氣對它

12、的浮力為 22N，由于受到水平風力的作用，使系氫氣球的 繩子和地面的夾角 0 =60,由此可知，繩子的拉力為 N，水平風力為 N24、如圖3 1所示，質(zhì)量為 M的人站在質(zhì)量為 m板上，通過滑輪組拉著自己勻速上升，若不計滑輪和繩的質(zhì)量，并設所有滑輪與繩間的磨擦均可忽略，則人的拉力應為。25、如圖32所示，物體的質(zhì)量為 4千克，它置于傾角為 30的粗糙斜面上，受到一個大小恒為11N的力F的作用，且當力 F與斜面的夾角0由0增大到180的過程中，物體始終保 持靜止狀態(tài)。則在此過程中物體所受的摩擦力大小的變化范圍是。26、如圖37所示，傾角為0的斜面上放一個物體，質(zhì)量為 m,它與斜面間滑動摩擦因數(shù)為卩

13、，今要推著它沿平行于 AB的方向作勻速水平運動，那么這最小的推力應為 該推力與前進方向夾角應為 。風第24題F2Fi29、重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點。靜止時繩兩端的切線方向與天花板成a角。求繩的A端所受拉力Fi和繩中點C處的張力F2。27、如圖317所示，A物體的質(zhì)量 mA=50Kg , B物體的質(zhì)量 mB=10Kg , A、B之間和 B與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5。已知0 =450。先用繩將A系于墻上，然后用水平力拉物體 B。問F多大才能將B勻速拉出？28、重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F

14、2各如何變化?A BC30. 一條輕繩跨過同一高度上的兩個輕定滑輪，兩端分別掛上質(zhì)量為 m=4kg和冊=2kg的物體,如圖17所示。在定滑輪之間的一段繩上懸掛第三個物體M如果不考慮滑輪的大小和摩擦，為使三個物體保持平衡，M的質(zhì)量應滿足什么條件？mi圖 11731 如圖118所示，一個質(zhì)量為 m的物體放在固定的斜面上，斜面傾角為0，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 ，用一水平推力F推物體，求：(1) 物體靜止在斜面上，F(xiàn)取何值？(2) 物體沿斜面勻速上滑，F(xiàn)取何值？(3) 如果0角可變，0等于何值時，無論用多大的水平推力F物體不會上滑？圖 1 1832、（ 2004年江蘇高考試題）如圖所示，半徑為 R

15、、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。（1）將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)0 =30的位置上（如圖）.在一兩個小圓環(huán)間繩子的中點 C處，掛上一個質(zhì)量 M= 2 m的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物 M 設繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離.（2）若不掛重物 M .小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？以下無正文僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken