分數與除法的關系教學設計

1、分數與除法的關系教學一、復習舊知 （ 投影 ）1. 表示什么意義? 它的分數單位是什么?有幾個這樣的分數單位?2. 把 4 個蘋果平均分給兩個孩子, 每個孩子分得多少個?怎樣列式 ?3. 把一根鋼管平均截成3 段 , 每段的長度是這根管的幾分之幾?這里把誰看作單位1?評: 有這三道練習題作鋪墊, 就為后面教學例2、 3 的放 作了積極的孕伏。 二、引入新課教師提出問題：3除以7,商是多少？（板書:3 + 7=）如果商不用小數表示，怎么辦呢？學生一時語塞。今天我們學習了分數與除法的關系就能解決這個問題。板書課題 : 分數與除法的關系評：這里教師注意創(chuàng)設問題情境，以3+ 7其商不用小數表示，制造認

2、知上的沖突，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。 三、討論操作1. 投影例 2: 工人師傅要把1 米長的鋼管平均截成3 段 , 每段長多少？教師讓一學生讀題 , 然后就如何解決這個問題 , 學生分組討論 , 教師巡視 , 參與各小組的討論, 并適時點撥。師 : 誰能把你們小組討論的結果告訴大家？生 : 我們小組討論的結果是這樣的？因為鋼管的長度是1米，把它平均分成3段，求每段的長，用除法，列式為：1 +3（板書：1 + 3），但除不盡，商是一個循環(huán)小數,等于0.33師 : 說的好 , 但說到商是一個循環(huán)小數時, 感到有點美中不足 , 故聲音小了下來。 那么是否還有其它的求法呢 ？生: 要把 1

3、米長的鋼管平均分成3 段, 根據分數的意義, 把 1 米長的鋼管看作單位1, 求 1 段的長就是 米。 （ 師板書 : 米）師：太棒了。這樣所求的鋼管長度不再是煩人的循環(huán)小數，而是一個簡潔的分數。隨即指著 1 + 3和 米 , 它們有什么關系 ？生 : 相等關系。因為它們表示的是同一段鋼管的長度, 所以它們相等師: 由上可知 :1 除以 3, 商是用什么數表示的 ？師生共同小結: 整數除法不能整除時, 可以用分數表示它們的商。 評 : 教師放手讓學生自己解決問題 , 根據學生已有的知識, 從整數除法的意義和分數的意義入手,先從直觀上初步建立起分數與除法的相等關系。 2. 投影例 3: 幼兒園里

4、 , 老師把 3 個餅平均分給4 個孩子 , 每個孩子分得多少個？師:（1）要求每個孩子分得多少餅，怎樣列式？（生說師板書：3+4=）（2）3 除以 4 能否整除 ？我們能否像例 2 那樣用分數表示它的商呢 ？3. ） 如果能 , 那么商又是多少？現在老師把這個問題交給同學們, 請拿出準備好的紙片和剪刀 , 用三個同樣大小的圓形紙片比作三個餅,4 人一組扮作幼兒園里的 4 個孩子 , 你們幫助幼兒園的老師分一分?？疵總€孩子分得多少個餅?學生操作 , 教師巡回指導、點撥 , 然后小組匯報。生: 我們組是一個一個地分的。先把1 個餅平均分成4 份, 得到 4 個,3 個餅共得到 12 個,平均分給

5、 4 個孩子 , 每個孩子分得 3 個士 , 拼在一起是個餅。生 : 我們組是把3 個餅疊在一起, 先平均分成4 份 , 剪下其中的一份 , 再把這一份展開, 拼在一起得到 個餅 , 所以每個孩子得到 個餅。 （ 板書 : 個）師 : 兩種分法都對 , 相比來說 , 哪種分法簡便些?（ 后一種 ） 下面請同學們看后一種的分餅過程。投影圖形 , 與書本上的圖形完全相同。 （ 制膠片時要做成抽拉式的 , 使 3 個餅的士部分可移動）（ 略 ）據投影的圖形, 再讓學生思考回答:（ 1 ） 三個餅的幾分幾就是一個餅的幾分之幾?反過來 , 一個餅的幾分之幾就是三個餅的幾分之幾?（ 2 ） 個餅表示什么意

6、義?（3） 表示什么意義?評: 對于例 3, 教師仍采取了 放 的形式 , 讓學生對例題中提出的問題積極思考 , 團結協(xié)作 , 嘗試解決 , 較好地調動了全體學生參與教學活動的積極性, 培養(yǎng)了學生的動手操作能力 , 同時 , 使學生對分數與除法的內在聯(lián)系有了進一步的認識。 四、探求規(guī)律教師指著兩個算式:1 +3= 3+4=提出以下問題。1. 觀察這兩個算式， 等號左邊是什么算式? 右邊是什么數?你能發(fā)現除法與分數之間有什么關系嗎為了便于發(fā)現規(guī)律 , 教師可在等式上畫出如下的箭號 , 并再次讓學生討論。1 + 3= 3+4=生 : 兩個整數相除, 商可以用分數表示。 并且被除數作分子, 除數作分

7、母, 除號相當于分數中的分數線。2 .如果用文字表示：被除數+除數=3 在這個等式中, 要注意什么問題?生 : 除數不能是零, 分數的分母也不能是零。4. 若用 a、 b 分別表示被除數和除數 , 那么除法與分數之間的關系又怎樣表示?學生板書：a + b= （b w o）5. 兩個整數相除, 商可以用分數表示, 反過來 , 分數能不能看作兩個整數相除?6. 分數的各部分分別相當于除法算式中的什么 ?7. 綜合以上問題 , 能不能說除法就是分數除法與分數之間有什么區(qū)別 ?生 : 除法是一種運算, 分數是一種數。師：剛上課時，提出的問題:3 -7商是多少，你會做了嗎？看書質疑。評: 教師設計了這樣

8、一系列思維的 最近發(fā)展區(qū), 引導學生觀察、 思考、 抽象、 概括 , 真正讓學生去參與知識的形成過程和規(guī)律的被揭示過程學生的抽象概括思維能力和歸納思維能力。五、練習鞏固（ 略 ）六、全課總結（ 師生共同總結。略） 總評 : 分數與除法相互關系的理解與掌握分數、 帶分數、 分數的基本性質以及比、, 徹底弄清了分數與除法的相互關系。 同時 , 也培養(yǎng)了, 不但可以加深對分數意義的理解 , 而且為后面學習假百分數打下基礎, 所以 , 分數與除法的關系在整個教材中起到了承上啟下的重要作用 , 執(zhí)教教師能從整體上把握教材, 激勵學生積極參與教學活動: 問題讓學生自己解決; 方法讓學生自己探索; 規(guī)律讓學生自己發(fā)現; 知識讓學生自己獲得。課堂上給了學生充足的思考時間和活