音樂學概論論文

1、中國古代樂律學發(fā)展（三分損益法到明朝朱載堉）近幾十年的考古發(fā)現(xiàn), 為我們能夠得知中國古代律學的產(chǎn)生年代提供了一些有意義的證據(jù)。 河南舞陽縣賈湖村發(fā)現(xiàn)的 16 支骨笛是公元前 6000 年以前的文化遺存.。賈湖骨笛中有一支保存完整,經(jīng)過測音后, 其結果表明, 該笛或者為筒音角音的清商六聲音階, 其六聲為角、徵、羽、閏、宮、商, 相當于今天的 mi、sol、la、降si、do、re; 或者是筒音宮音的下徵調(diào)七聲音階, 其七聲為宮、商、角、和、徵、羽、變宮, 相當于今天的 do、re、mi、fa、sol、la、si.后者正是周秦時代中國傳統(tǒng)的新音階。從這一考古發(fā)現(xiàn)可以看出，中國人在公元前 6 世紀已

2、有了七聲音階至少是在實踐中。當然，如果僅此一例，的確是還不足以證明什么的，所以，也可以先暫且將賈湖骨笛看作是上古時代人具有偶然性的智慧大爆發(fā)的產(chǎn)物, 只把它作為在科學史上追尋中國古代的音程和音階概念起源時的一個參考。事實上,從賈湖骨笛發(fā)明的時候起到春秋時期為止,中國古代已發(fā)明創(chuàng)造了許多不同種類的樂器。由于竹木制成的樂器以及弦線在地下極為容易腐爛, 只有陶制的塤、石制的磬、青銅鑄造的鐘, 可以為我們提供大量有用線索或佐證。河姆渡遺址的陶塤只有一個吹孔，是目前所知的最早的塤。半坡遺址的塤, 已經(jīng)有了一個音孔,開閉該音孔可以發(fā)出小三度的兩個音, 而這兩個音在商周的樂器中是普遍存在的。夏、商初, 塤發(fā)

3、展到三個音孔, 可以發(fā)出四聲、五聲的音。甘肅玉門火燒溝文化遺址出土的陶塤可以發(fā)出四個樂音，構成宮角徵羽四聲音列。在山西夏縣和襄汾陶寺兩地出土的夏代石磬, 以及河南出土的商代虎紋大石磬,是絕對音高產(chǎn)生的證明,它們表明了夏商人已經(jīng)有了絕對音高的概念。河南輝縣琉璃閣出土的兩個五音孔陶塤, 都能夠吹出十一個高度不同的音,而且兩者發(fā)音一致;安陽小屯婦好墓出土的五音孔陶塤、殷墟侯家莊出土的五音孔骨塤也都有類似的樂律特點, 這一切表明半音和絕對音高的觀念在殷商時代已經(jīng)相當明確了。再看看早期編鐘的音律特性。殷商時期,編鐘大多數(shù)為三件一組，它們的音程和音階形式與同時期的陶塤有許多相同之處。西周中晚期的編鐘已出現(xiàn)

4、了八件組，它們的中鼓部與側鼓部的音程已大致接近純律大三度或小三度。編鐘在西周時期產(chǎn)生了雙音鐘。河南淅川下壽一號楚墓出土的紐形編鐘大約鑄于公元前 671前 656 年間。經(jīng)過測音表明, 該組編鐘音高從 d5 到 g7，音域跨兩個半八度。僅取中鼓音就可以組成徵、羽、宮、商、角五聲徵調(diào)式結構,加上側鼓音可組成徵、羽、變宮、宮、商、角、變徵七聲徵調(diào)式音階。山西侯馬出土的一套鑄于春秋時期的編鐘, 其前五個音正好就是徵、羽、宮、商、角五聲。以上所提到的是一些樂器的實物證據(jù),這些證據(jù)說明在當時中國古代的先民至少已經(jīng)在實踐中有了明確的一些律學的概念。我們還可從古代典籍中尋找有關律學的證明。管子地員大約是戰(zhàn)國時

5、期的作品，其中有一些有關音律計算的文字，而文字記載的科學成果應該在成書之前的春秋時期甚至更早就已經(jīng)出現(xiàn)。當然,管子地員并非古人專門研究音律問題的著作，文中提到“三分損益”是用來類比土壤和植物關系的問題。按照人們總是以一種熟悉的事物去類比另一種陌生的事物的這種慣例,可以推測三分損益法應該在此很早就出現(xiàn)了。此外，周禮中有“太師掌六律, 六同以合陰陽之聲.”“皆文之以五聲宮、商、角、徵、羽”等記載。禮記禮運中亦有“五聲六律十二管旋相為宮”的記載。近代考古發(fā)掘出的秦簡律書，它成書約在秦始皇初期或更早。書中記述了五聲音階、三分損益十二律的計算方法和計算數(shù)值。計算結果和順序與傳統(tǒng)的三分損益律完全一致。而關

6、于十二律的全部名稱最早的記載則見于國語周語下。呂氏春秋中對十二律的關系進行了敘述, 提到了“隔八相生法”, 該書成書年代約在戰(zhàn)國末期。通過以上考證, 可得一大致結論: 從音樂實踐中發(fā)現(xiàn)十二律與七聲音階, 至遲在周武王伐紂 (前1066); 從數(shù)學上完成三分損益律五聲音階的計算,至遲到春秋中葉(約前 572前 542)或管子生活的年代 (?前 645); 關于三分損益法的文字敘述較早簡略見國語，約公元前 522 年左右。這里得出的結論只是有關發(fā)明或發(fā)現(xiàn)的時間下限, 至于上限,目前還不很清楚,有待進一步研究。 所謂“三分損益法”,就是以三分法來確定各律相對音高或音程關系的數(shù)學方法。由該數(shù)學方法計算

7、所得到的律叫“三分損益律”。史記. 律書對這種方法概述道:“生黃鐘術曰: 以下生者，倍其實，三其法: 以上生者，四其實，三其法?！薄皩崱迸c“法”, 即分數(shù)的分子和分母?！氨镀鋵? 三其法”，即 2/ 3；“四其實, 三其法,”即 4/ 3。 原文的意思是:“下生者”,乘以 2/ 3, 實則將原弦長分為三份,去其一份, 即 ( 1 - 1/ 3) = 2/ 3, 這稱為“損”;“上生者”,乘以 4/ 3, 實則將原弦長分為三份后, 加上一份, 即( 1+ 1/ 3) = 4/ 3, 這稱為“益”. 所以,“下生”后的弦長比原弦短,音增高五度; “上生”后的弦長比原弦長, 音降低為下方四度。下方四

8、度是上方五度的轉位。這樣, “上下”交替地推算各律音高或各律弦長數(shù)值, 又稱為“上下相生”法。古希臘著名學學者畢達哥拉斯(pythsgoras,公元前 570-公元前 496 年) 所創(chuàng)“五度相生法”, 該法只有一個生律因子, 即 2/ 3, 其計算方法與三分損益法完全相同。所以，三分損益律就是五度相生律,或五度律。最早較概略地述及三分損益法的文字記載見之于國語.周語。如前文所述,周景王二十三年(前522年)，問律于樂官伶州鳩，伶州鳩列出了這十二律的名稱,并對音律與數(shù)的關系作了說明:“律, 所以立均 出度也. 紀之以三,平之以六,成于十二,天之道也?！逼渲?“均”(讀yun)，即“均鐘木”或稱

9、“均鐘器”，是中國古代最早的一種弦式高音標準器,又稱定律器。被伶州鳩稱為自然法則(“天之道也”) 的“紀之以三,平之以六, 成于十二”是什么意思呢? 秦漢以來,經(jīng)學家們雖將“六”釋為“六律”,“十二”釋為“十二律”, 但將“三”釋為“天、地、人”。 事實上, 關于“三、六、十二”的整句話都應與律學有關. 戴念祖認為,“紀之以三”就是史記.律書表述的“三其法”。由此可見, 三分損益法至遲在公元前 6 世紀下半葉已有端倪。 三分損益法是按振動、物體長度來進行計算的弦上求律法，載于管子.地員篇中。它既是生律的方法，也是定律的方法。即把一個振動體在長度上均分為三段，舍其三分之一，取其三分之二，稱為“三

10、分損一”。同樣均分為三段，加其三分之一，成為三分之四，稱為“三分益一”。如此繼續(xù)相生而成各律，稱為“三分損益法”；從精密的定律法來看，就是“三分損益律”。振動體三分損一所發(fā)之音，比原長所發(fā)之音高純五度；三分益一所發(fā)之音比原長所發(fā)之音低純四度。從三分損益律的律數(shù)看，地員篇只算到五律，呂氏春秋在“三分損益法”生五律的基礎上繼續(xù)往下推算，即生出十二律。據(jù)音律篇載： 黃鐘生林鐘，林鐘生太簇，太簇生南呂，南呂生姑冼，姑冼生應鐘，應鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無射，無射生仲呂。三分所生，益之一分以上升，三分所生，去其一分以下生?！庇伞叭謸p益法”所生的十二律，實際上是一種不平均律。

11、它所形成的古代大全音（204音分）較十二平均律的全音為大，古代小半音（90音分）較十二平均律的半音為小。因此，三分損益法向下相生到第十二律呂時，就出現(xiàn)了“仲呂極不生”，“黃鐘不能還原”的現(xiàn)象，暴露出十二律不能回歸本律和無法“周而復始”地旋宮轉調(diào)的問題。由此也揭開了中華民族長達兩千多年之久的尋求理想的平均律的歷史篇章。探求新律的時期，也就是尋求三分損益律“黃鐘不能還原”、無法旋宮轉調(diào)”解決方法的時期。千百年來，各個時代的樂律學家們都在苦苦思索，以求解決這兩個難題。西漢律學家京房是我國第一個從理論上發(fā)現(xiàn)“仲呂不能還生黃鐘”的律學家。為了從理論上解決周而復始地旋宮轉調(diào)問題，他用“三分損益法”從第十三

12、律起繼續(xù)往下推算，直至第六十律，把一個八度再細分為六十個律。從京房的研究成果來看，他發(fā)現(xiàn)三分損益十二律中的“律呂”所生的律無法回到黃鐘本律，它們之間的差距，其音程值為23.5音分（四舍五入作24音分)，我們今天稱之為“最大音差”。而京房律中第五十三律再“三分損益”所得的一律（即京房“色育”律 )，實際上已能回到第一律，其音程值為3.6音分，京房稱作“一日”，我們今天稱它為“京房音差”。由“色育”律繼續(xù)“三分損益”至第六十律，其間的七音組成的七聲音階，稱“色育均”，它和最初由“黃鐘”所生七音組成的“黃鐘均”七聲音階，各個相對音之間都相差“一日”（3.6音分)，只有極其微小的差別。因此，京房認為在

13、六十律中基本上可以實現(xiàn)“周而復始”地旋宮轉調(diào)了。京房的貢獻就在于把三分損益法還生本律的音差值由23.5音分縮小至3.6音分。南朝宋元嘉(424-453) 年間，太史錢樂之在“京房六十律”的基礎上繼續(xù)用“三分損益法”往下生律，一直生至第三百六十律。它的最后一律與黃鐘律的音差，其音程值為1.845音分，今天稱之為“錢樂之音差”。它比法國拉莫（1683-1764）發(fā)現(xiàn)的“小微音差”1.954音分還要小。這就是錢樂之的三百六十律。錢樂之的貢獻在于把三分損益還生黃鐘本律的音差縮小到最小程度，而且在中國律學史上達到了把一個八度細分的最高程度。南朝梁代博士沈重（500-583)也用“三分損益法”推算，一直推

14、到三百六十律為止。他們在計算上的區(qū)別在于錢樂之取9寸為首律黃鐘之長，而沈重則以81寸為首律黃鐘之長。南朝宋時人何承天（370-447)不同意京房采用加律的方法來解決音差問題，而是主張在十二律內(nèi)部加以調(diào)整。其方法是：假設黃鐘的振動體長度為9寸，用“三分損益法”推算，仲呂還生“變黃鐘”為8.8788寸，與正黃鐘相比，相差0.1212寸，于是將它分為十二個差值各0.0101寸，按三分損益順序，每生一律，迭加0.0101寸，這樣，至第十三律時，加0.1212寸，恰成9寸，而還生黃鐘。何承天的新律，就其效果而言，已相當接近十二平均律了。新律與十二平均律之間，相差最大的只有15.1音分，其平均音差也只有4

15、.65音分。而三分損益律與十二律之間，相差最大的為21.5音分，其平均音律大致在11-12音分之間。何承天的貢獻在于，最早從理論上解決了黃鐘還原的問題。新律中兩個黃鐘的音分差值為0。但新律是按弦長而非按頻率比計算的，因此仍不是真正的十二平均律。南宋律學家蔡元定在其律呂新書中提出了著名的十八律理論。所謂十八律，就是用三分損益法生成十二正律后，繼續(xù)往下生六律而構成的一種律制。這六個律，蔡之為變律，即變黃鐘、變林鐘、變太簇、變南呂、變姑冼、變應鐘，加上原有的十二律，共十八律。其方法是在十二正律的六個大半音(114音分)之間各增加一個變律，而六個變律都比原有的同名律高一個最大音差(24音分)，使它們與

16、次一律之間構成小半音（90音分)關系。由此調(diào)整了大半音與小半音的音程關系，在理論上合理的解決了三分損益的轉調(diào)。但它只限于十二正律為宮，所以無法旋宮轉調(diào)，也就仍然沒有解決“黃鐘還原”的問題。蔡元定的貢獻在于，第一次對三分損益法所形成的音程關系進行調(diào)整，解決了音程關系規(guī)范化的問題。十二平均律是各相鄰律（即半音)之間其頻率比都相均等的一種律制，又稱十二等程律或新法密律，是由明代的律學家朱載堉發(fā)明的。他的計算方法，從今日的算法看來，等于先把八度開二方得1.414213，為八度的一半，即十二平均律中六個半音處的#f。再開二方，得1.189207，為八度的四分之一，即三個半音處的#d。如果從#f算起，則為

17、a。再開三方，得1.059463，為八度的十二分之一，即半音的#c，亦即任何一律的高一律。這個數(shù)，實際上就是將2開十二次方所得到的弦長倍數(shù)，即“頻率倍數(shù)”，把這個數(shù)連續(xù)自乘十二次，就分別產(chǎn)生十二平均律各律的頻率倍數(shù)，而乘到第十二次，就達到2（八度)，即黃鐘還原了。朱載堉的貢獻在于徹底解決了我國律學史上長期不能解決的黃鐘還原的難題。綜上所述，中國古代律學發(fā)展的歷史也就是三分損益律出現(xiàn)及其后為解決黃鐘不能還原和不能旋宮轉調(diào)問題進行漫長探索的歷史。各位律學家對之探索的方式又有所不同，在弦長上做文章的有：京房六十律、錢樂之三百六十律、何承天新律及十二平均律。其中，京房六十律把三分損益法還生黃鐘本律的音

18、差值由23.5音分縮至3.6音分；錢樂之三百六十律把三分損益法還生黃鐘本律的音差值由23.5音分縮至1.845音分；何承天新律則利用迭加弦長從理論上解決了黃鐘還原的問題。蔡元定十八律采取的是調(diào)整音程關系的方法，解決了音程關系規(guī)范化的問題。十二平均律則利用了根據(jù)弦長比算出弦長倍數(shù)，從而得到頻率倍數(shù)的方法。由于諸位律學家所處歷史背景及其思維方式等方面的差異，他們探討律制的方式有所不同，成果也各有特點，不管是哪一種律制，它們都共同推動了中國古代律學的發(fā)展。當代中國樂律學發(fā)展成果（10篇論文寫綜述）中國古代樂律學是中國古代音樂史上研討音樂基本原理與基礎技術理論的一個跨越若干個有關學術分支的綜合學科。今

19、按樂律學的概念、基本內(nèi)容與歷史發(fā)展分 3個方面分述如下：樂律學的概念 樂律學的現(xiàn)代概念,大體上含著“樂學”與“律學”兩方面，而在古代,兩者卻密切關聯(lián),不可分割。樂律學是研究律制構成與應用的科學，是中國獨有的、專門研究音樂中音高規(guī)范的一門艱深的音樂基礎理論。20世紀下半葉以來，樂律學界的學者們力求將樂律學置于歷史的、社會的大背景下加以考察，以更加廣闊的視野審視中國音樂文化的發(fā)展。這是研究視角轉變的直接體現(xiàn)，便是對新興研究領域的開拓和對原有研究領域的進一步深化、細化，并取得了一大批令人矚目的成果。從對樂律總論、史論、方法論的研究上看，有繆天瑞先生的律學，王杏東的中國樂律學，陳其射的解放后我國律學研

20、究簡介，戴念祖的中國聲學史，以黃翔鵬先生牽頭主持的中國樂律學百年論著宗錄編錄及研究，趙宋光的理論律學的基本方法。從對律制研究上，有對十二平均律的起源及先秦以來各種律制的研究，歷代黃鐘律音高標準的研究，律制研究專題著述方面的研究。在對朱載堉的律學思想及其成就研究上，有黃翔鵬的律學史上的偉大成就及其思想啟示，王子初的朱載堉和中國歷史上的異徑管律，黃國璽的朱載堉十二平均律的等比數(shù)列理論，李曙明的朱載堉律學思維的“自然之理”管窺，鄭榮達的朱載堉三分損益順逆相生律，劉勇的朱載堉異徑管律的測音研究，郭樹群的論朱載堉的旋宮思想，徐飛的楊蔭瀏對朱載堉異徑管律修正案得失考朱載堉異徑管律的物理證明等文。在中國古代

21、音律與自然關系研究上，有劉道遠的中國古代十二音律釋名及其天文歷法的對應關系，陳其射的中國古代律學觀，周武彥的“黃鐘宮”律數(shù)與古代天文，劉遠道的中國古音律的時間意義與。在律學的應用問題上，有龔鎮(zhèn)雄的音樂聲學音響、樂器、計算機音樂、midi、音樂廳聲學原理及應用，趙宋光的中華律學傳統(tǒng)的復興與開拓。 關于楊蔭瀏先生對律學的研究，有以下特點：第一，在第一篇律學論文平均律算解中沿用劉復、王光祈所創(chuàng)用的現(xiàn)代律學研究方法，對我國平均律的發(fā)明史作了一次較為全面的梳理。第二，首次解釋何承天的新律分遞加數(shù)。第三，全面梳理中國古代律學史。第四，倡導“為了服務于音樂實踐而研究律學”。上海音樂學院音樂學系教授、博士生導

22、師，我國當代著名的中國音樂史家、樂律學家陳應時先生長期從事中國古代音樂史和樂律學的教學研究，主要在律學、宮調(diào)、古譜等研究領域取得了可喜成果。他的音樂文集中國樂律學探微與專著敦煌樂譜解譯辯證兩書為其代表作。在這些研究成果中，陳先生或糾正前人的舊說誤判；或闡發(fā)新的學術觀點；或引入巧妙的研究思路，為推動我國樂律學的發(fā)展與建設作出了積極的貢獻。陳其射先生的中國古代樂律學概論中，比較全面地梳理、引用并闡釋了古代樂律學文獻中的重要理論成果，比較全面地分析和揭示了重要出土樂器反映的樂律學成果，同時對由古至今的古代樂律學研究成果、學術見解給予綜述和評價。增加了學術上“存異”的比重，但其中“求同”的努力和成效仍

23、然是主要的。另外，書中還有不少新的學術觀點值得關注和研究。由人民音樂出版社出版的浙江省藝術研究院黃大同博士中國古代文化與律論，是這些年中國古代音樂史學上較為特別的一本書。這本書是黃大同先生在他的博士學位論文的基礎上，幾經(jīng)修訂、潤飾而成。該書以研究沈括夢溪筆談律論為中心，于“律數(shù)”后面的中國古代陰陽五行哲學展開了充分的挖掘與討論，可以說這是一本研究古代樂律學的專著，也可以說是研究中國古代陰陽五行的專著。這就是它的特別之處。因為特別，也就顯得有特別的學術意義。這本書的重要意義還在于，它敞開了古代樂律學文化的窗口，讓音樂史界、樂律學界更多地去了解、觀察離今天已經(jīng)很遙遠的中國古代樂律學的文化特征。朱載堉在樂學新說中對周禮.春官宗伯第三中與“樂”相關之“禮官之屬”的20種官職進行了一一詳盡的闡釋。武漢音樂學院音樂學系的王洪軍教授以其中掌握同律度量衡的行政長官“典同”之與樂律相關文獻為研究對象，在對朱載堉樂學新說之相關闡釋進行標點的基礎上，初步歸納整理出：六律、六同與人間親屬的關聯(lián)：黃鐘之聲與自然之理的對應；黃鐘之長與縱、橫黍之關系以及不宗黃鐘九寸等理論見解。漢書.律制中，直接引用周易辭句者頗多，并有許多與易理、易例相關的內(nèi)容，這是顯示易學對中國古代樂律學產(chǎn)生影響的重要文獻資料。福建師范大學文學院、易學研究所教授黃黎星博士對漢書.律制引易的內(nèi)容進行梳理，做出具體的