圓中陰影部分面積的計(jì)算

1、計(jì)算圓中陰影部分的面積整體思想1、Rt ABC 中，.C =90 , AC =8 , BC = 6，兩等圓O A,O B外切，那么圖1中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A 25B 25C 25D 254816322、 如圖4,0 A、O B、O C、O DO E相外離，它們的半徑都是 1, 順次連接五個(gè)圓心得到五邊形 ABCDE則圖中五個(gè)扇形（陰影部分） 的面積之和是多少？直接法如圖 2,梯形 ABCD 中，AD / BC , - C = 90“ , AB 二 AD = 4 , BC = 6，以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積B圖4規(guī)則圖形的和差1、如圖 4, R

2、t ABC中，AC=8 BC=6 / C=9（，分別以 AB BGAC為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面積為 2、如圖3,扇形AOB勺圓心角為直角，若 OA 4,以AB為直徑作半 圓，求陰影部分的面積。平行線轉(zhuǎn)化法1、如圖1, A是半徑為2的O O外一點(diǎn)，OA 4, AB是O O的切線， 點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BC/ OA連結(jié)AC求圖中陰影部分的面積。平移法例4如圖5,在兩個(gè)半圓中，大圓的弦 MN與小圓相切于點(diǎn)D, MN AB, MN= 8cm ON CD分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。 旋轉(zhuǎn)法1、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2,分別以正方形的兩個(gè)頂點(diǎn) 為圓心，以2為半徑畫弧，則陰影部分的周長(zhǎng)和面積分別

3、為多少？2、如圖3,兩同心圓，大圓半徑為3,小圓半徑為1,貝卩陰影部分面 積為列方程組法如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則圖中 陰影部分的面積為練習(xí)：在直角三角形 ABC中，角C=90，AC=2,AB=4,，分別以AC,A B為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為32）B 圖7CE.3A.32冗一 D. n- 3（和差法、方程組法、旋轉(zhuǎn)法）1如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ A=60 , AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60 則圖中陰影部分的面積是（2、如圖7, AB是OO的直徑，弦CD丄AB,Z C = 30 ,2D . 3nCD = 2*3.貝U S 陰影=C.

4、 I 33、如圖，AE是半圓0的直徑，弦 AB=BC=4%：:遷，弦CD=DE=4，連結(jié)OB, OD，則圖中兩 個(gè)陰影部分的面積和為 .4、如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 AC=BC=1 , E為BC邊上的一點(diǎn)，以 A為圓心,AE為半徑的圓弧交 AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長(zhǎng)為 一71 5、如圖，點(diǎn)B、C、D都在O 0上，過點(diǎn)C作AC / BD交0B延長(zhǎng)線于點(diǎn) A，連接CD，且 / CDB= / OBD=30 DB= /cm.(1) 求證：AC是O O的切線；(2) 求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留n)6、 如題1

5、6圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則圖中陰影部分面積的和是 (結(jié)果保留二).7、如圖，AB是圓0直徑，弦AC=2，/ ABC=30。，則圖中陰影部分的面積是 第13題8、如圖，AB為O O的直徑，AC、DC為弦，/ ACD=60 P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，/ APD=30(1) 求證：DP是O O的切線；(2) 若0 O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積.9、如圖，AB是O O的直徑，BC為O O的切線，D為O O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1) 求證：CD為O O的切線；(2) 若BD的弦心距0F=1，/ ABD=30 求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留n)CB10、如圖，在 ABC中，/ ACB=90o ,E為BC上一點(diǎn)，以 CE為直徑作O O,AB與O 0相切于點(diǎn)D,連接CD,若BE=OE=2.(1 )求證：/ A=2/ DCB(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留二和根號(hào))11、如圖，已知O 0的半徑為4, CD是O 0的直徑，AC為O 0的弦，B為CD延長(zhǎng)線上的 一點(diǎn)，/ ABC=30 且 AB=AC .(1) 求證：AB為O 0的切線；(2) 求弦AC的長(zhǎng)；12、如圖，AB是O 0的直徑，C是半圓 0上的一點(diǎn)，AC平分/ DAB