9.2.3點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

1、數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（首頁(yè)）班級(jí):課時(shí)：2授課時(shí)間:第（ ）頁(yè)課題：923 點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系目的要求:理解點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，掌握判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、 圓與圓的位置關(guān)系的常規(guī)方法，并能運(yùn)用判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法解決 直線與圓的交點(diǎn)問題.重點(diǎn)難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)是理解并能判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法解決直線與圓的交點(diǎn)問 題.教學(xué)方法及教具:采用講授法、討論法與直觀演示法相結(jié)合完成教學(xué)，多媒體設(shè)備與作圖工 具輔助教學(xué).教學(xué)反思:作業(yè)或思考題:讀書部分：復(fù)習(xí)教材中 9.2.3 ;（2）書面作業(yè)：修改課堂練習(xí)并完成學(xué)

2、習(xí)手冊(cè)第136頁(yè)中強(qiáng)化練習(xí)14.數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（副頁(yè)）教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間*揭示新知識(shí)目前我們學(xué)習(xí)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.如何通過方程研究點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系呢？介紹說明傾聽了解點(diǎn)明教 學(xué)內(nèi)容02分鐘*創(chuàng)設(shè)情景新知識(shí)導(dǎo)入實(shí)操請(qǐng)同學(xué)們作出點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系圖.思考能否由圓心到點(diǎn)、 直線及兩圓心之間的距離確定點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系？*觀察思考探索新知點(diǎn)與圓位置關(guān)系如圖9-7所示，將點(diǎn)Po（x0, y代入圓方程2 2 2x-a 2 +(y-b) =r2 得:（1）若（Xo2 2 2_a ) +(y0 b ) r ，則點(diǎn)Fq在圓外;若（Xq

3、a 2 +(yo b i =r2，則點(diǎn)fq在圓上;(3)若(Xqfq在圓內(nèi).圖9-7圖9-8d-a) +(y 0 -b ) r時(shí)，圓與直線相離; =r時(shí)，圓與直線相切; r時(shí)，圓與直線相交.圓與圓的位置關(guān)系如圖9-9所示，C2 (a2/ b2 )bh ) C2 緲 b2(1) (2)d F1 -r2 b2 )C1 (dCb1(3)講解強(qiáng)調(diào)理解記憶通過師 生共同 探討直 線與圓 以及圓 與圓的 位置關(guān) 系，幫 助學(xué)生 理解并 掌握其 判斷方 法.Clb2 )(4)ci(d.b2 )設(shè)兩圓的方程為:(x-ai $ +(y -bj2=r1和(X -a2 2 +(y -b2 2 =22，兩圓的圓心距為

4、d =da2 ai ) +(b2 -bj .(1)當(dāng)d r +2時(shí)，圓與圓相離(如圖9-9);(2)當(dāng)|r, H d ri +2時(shí)，圓與圓相交(如圖9-9(2)；(3)當(dāng)d =1 +2或d =|ri 訂時(shí)，圓與圓相外切或第( )頁(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)(副頁(yè))教學(xué)過程相內(nèi)切(如圖9-9(3)、(4);(4)當(dāng)de”引時(shí)，圓與圓內(nèi)含(如圖9-9(5).說明：直線與圓的位置關(guān)系也可由判別式來確定.*鞏固知識(shí)典型例題例題5 試判斷點(diǎn)A(1, -3戸圓(x1j +(y-2j=9的位置關(guān)系.2 2解：因?yàn)?1 _1 ) +(-2 2 =259，所以點(diǎn)A(1, -3 )在圓外.例題6 試判斷圓(X -仃+ y2

5、 =4與圓(X -3 J +亠2(y22=9的位置關(guān)系.解:由兩圓的方程可得兩圓的圓心坐標(biāo)分別為(3, 2),半徑分別為2, 3，則兩圓的圓心距d =J(3-1 ) +(2-0 2 =22 .因?yàn)閨2 -3|2運(yùn)0,即b3時(shí)，方程組有兩組不同實(shí)數(shù) 因此直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)A =0，即b=3或b =3時(shí)，方程組有兩組相同 的實(shí)數(shù)解，因此直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)i0 ,即b3時(shí)，方程組沒有實(shí)數(shù)解, 因此直線與圓沒有交點(diǎn).解,方法二圓與直線有兩個(gè)交點(diǎn)、只有一個(gè)交點(diǎn)、無交點(diǎn)的問題可以轉(zhuǎn)化為b為何值時(shí)圓心到直線的距離小于半徑、等于半徑、大于半徑的問題.圓的半徑為r =3 ,圓心（0, 0 ）到直線y

6、= x+J2b的距離為d =當(dāng)|b|3，即-3 b 3，即bed或bA3時(shí)，圓與直線相離, 圓與直線無交點(diǎn).*運(yùn)用知識(shí)跟蹤練習(xí)質(zhì)疑思考跟蹤練習(xí)5試判斷點(diǎn)B(1, -1卜C(4, 3)與圓2 2X-1 2 +(y-2)=9的位置關(guān)系.跟蹤練習(xí)6. 2 2試判斷圓(x+2)+(y-4)=9與圓2 2x+1)+(y -5)=25的位置關(guān)系.巡視求解跟蹤練習(xí)72試判斷直線y =2x-6與圓(x-3) +y2 =9的位置關(guān)系.*跟蹤練習(xí) 8 已知圓的方程是X2 + y2 =4，直線指導(dǎo)交流及時(shí)了 解學(xué)生 對(duì)于判 斷點(diǎn)與 圓、直 線與圓 及圓與 圓的位 置關(guān)系 的常規(guī) 方法的 掌握情 況，并 查漏補(bǔ) 缺.30分鐘y =x +b，當(dāng)b為何值時(shí)，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)；只有 一個(gè)交點(diǎn)；沒有交點(diǎn).*歸納小結(jié)強(qiáng)化新知本次課學(xué)了哪些內(nèi)容