四邊形學(xué)案07-矩形的性質(zhì)與判定綜合練習(xí)08(分層題庫)

1、四邊形學(xué)案07-矩形的性質(zhì)與判定綜合練習(xí)08(分層題庫)雙基訓(xùn)練*1.若矩形的各外角平分線圍成一個四邊形，那么這個四邊形是_；矩形各內(nèi)角的平分線所圍成的四邊形是。【4】*2.如圖15-38，在等邊ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，以BD為邊作等邊 BDE求證：四邊形AEBF為矩形。【6】*3.如圖15-39，在矩形 ABCD中, DC=2BC在DC上取一點(diǎn) E,使EB=AB連結(jié)EA 則/ DAE=。【3】 15-42圖 15 41圖 15-38圖 15-39陽 15-40*4.如圖15-39，在矩形 ABCD中, E為DC上一點(diǎn)，且 BE=BA EAD=l5,則矩形兩邊 AD:AB的

2、值為?！?】*5.如圖 15-40，在矩形 ABCD中, AE平分/ DAB / 1=30,則/ BEO=?！?】*6.如圖15-41 ,在矩形 ABCD中,對角線 AC BD交于點(diǎn)O,BE平分/ ABC交AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,且/ DBF=155,求證：OF=EF【5】2*7.如圖 15-42，在矩形 ABCD中, BC=6cm AE=AD, / a=30,且點(diǎn) A與點(diǎn) F關(guān)于 BE對稱，則 BE= ,3AB=?！?】縱向應(yīng)用*1.已知矩形兩條對角線的交點(diǎn)到較短邊的距離比到較長邊的距離多2cm,而矩形的面積為cm?。【4】*2.若矩形的對角線的長等于較長邊a的一半與較短邊b的和，貝U a

3、:b=。【5】*3.如圖 15-43，在矩形 ABCD中，對角線相交于點(diǎn) O, OF! AD, AE1 BD, OF=1, BE: DE=1:3,求 BD?！?】*4. (1)如圖15-44 ,在Y ABCD中,以AC為斜邊作 Rt ACE又/ BED為直角，求證：四邊形 ABCD是矩形;【5】(2) 如圖 15-44 ,已知點(diǎn) E是矩形 ABCD外一點(diǎn)，AE1CE BE! DE,求證：eB+EDJ=EA2+ECJo【4】*5.如圖15-45，在矩形 ABCD中, E是BC上一點(diǎn)且 AE=AD又DF丄AE F是垂足，求證：EC=EF（試用兩種方 法證明）?！?】*6.如圖15-46，從矩形AB

4、CD頂點(diǎn)C作對角線BD的垂線與/ A的平分線相交于 E點(diǎn)，求證：BD=CE【8】*7.若矩形的兩條對角線的夾角為600, 一條邊長為15cm則另一條邊長為cm.【5】*8. 如圖15-47 , Y EFGH勺頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的四條邊上，AC與BD交于0點(diǎn)且HG/AC,FG/BD,求證:Y EFGH的周長是定值?！?】*9. 如圖 15-48，在矩形 ABCD中, AB=a,BC=2b, M為 BC的中點(diǎn)，DEI AM于點(diǎn) E,且 ab 是方程 x2-7x+12=0 的兩個根，求DE的長?！?】15 47圖】弘出罔虞2*10.如圖 15-49，在矩形 ABCD中,中點(diǎn)，猜想BF與DF的位置

5、關(guān)系。【7】CE=AC,F為AE的1*11.如圖 15-50，在矩形 ABCD中，/ OAD=/ ODA土 / BOC 求證:OB=OC=AB6】*12.如圖15-51，在矩形ABCD中, P是AD邊上任一點(diǎn)，PQL AC于點(diǎn)Q, PR! BD于點(diǎn)R, DT丄AC于點(diǎn)T,問:PQ PR DT三條線段能否組成三角形？若能，請證明；否則，請說明理由。6】橫向拓展*1. 如圖15-52，在矩形ABCD中, AB=12cm BC=6cm點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向A以1cm/s的速度移動，如果 P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0wt 1)且紙片不重疊部分面積為、15 a2,求k的值?！?】O作直線MN/ BC,設(shè)MN交/ BCA的平分線于點(diǎn)AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；(3)若AC邊*5.如圖15-59，在ABC中，0是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E,交/ BCA的外角平分線于點(diǎn) F。(1)求證：E0=FO (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形上存在點(diǎn)0,使四邊形AECF是正方形且圧，求B的大小。BC 2(2000年鹽城中考試題)p.151【10】*6.如圖15-60，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，依照圖中的數(shù)據(jù),圖中