汽車庫及引道施工計劃

1、汽車庫及引道的施工計劃 摘要： 一個成功的項目管理，其必然也是成功的進(jìn)度管理。而項目進(jìn)度的拖 延，即便其質(zhì)量優(yōu)異、成本低廉，也可能由于進(jìn)度的滯后而變得不再 適宜。因此項目的進(jìn)度管理一直被視為與質(zhì)量、成本同等重要的核心 目標(biāo)之一。合理控制施工進(jìn)度計劃，不僅能夠確保工程建設(shè)項目按預(yù) 定的時間交付使用，又能在花費財力物力盡量少的情況下次及時發(fā)揮 投資效益。本題運用了網(wǎng)絡(luò)分析的解決方法。 問題重述: 由表1給出一個汽車庫及引道的施工計劃,試求： 1. 根據(jù)事項等時間參數(shù)計算來確定關(guān)鍵路線和該項工程從施工開始 到全部結(jié)束的最短工期； 2. 若引道混凝土施工工期拖延10天，對整個工期進(jìn)度有何影響； 3若裝

2、天花板的時間從12天縮短到8天，對整個工程進(jìn)度有何影響； 4.為保證工期不拖延，裝門這項工序最晚應(yīng)從哪一天開工； 5若要求該工程必須在75天內(nèi)完成，是否應(yīng)釆取措施；如有必要, 則應(yīng)采取什么措施； 6.建立求此問題關(guān)鍵路線的線性規(guī)劃模型。 模型假設(shè): 假設(shè)知道各項工序采取加班時最短不需要的完成時間及加班工序沒 縮短一天所需的附加費用（如表1第5、6列所示）。 若要求該工程在70天內(nèi)完成，是確定保證該工程70天內(nèi)完工而有時 全部費用最低的施工方案。 表 工序 編號 工序內(nèi)容 正常工序 時間（天） 緊前 工序 加班時工 序所需最 短時間 每縮短一 天的附加 費用 1 清理場地，準(zhǔn)備 施工 10 無

3、6 6 2 備料 8 無 3 車庫地面施 工 6 4 10 4 墻及房頂桁 架預(yù)制 16 2 12 7 5 車庫混凝土 地面保養(yǎng) 24 3 6 樹立墻架 4 4,5 2 18 7 樹立房頂桁 4 6 2 15 架 8 裝窗及邊墻 14 6 8 5 9 裝門 4 6 3 5 10 裝天花板 12 7 8 6 11 油漆 16 8,9,10 12 7 12 引道混凝土 施工 8 3 6 10 13 引道混凝土 保養(yǎng) 24 12 14 清理場地，交 工驗收 4 11,13 案例分析: 一、根據(jù)題意可繪出PERT網(wǎng)絡(luò)圖（圖1） 二.事項等時間參數(shù)的計算 表21： 事項最早時間 事項 緊前工序 最早時間

4、+工序時間 最早時間max 1 0 2 1 0+8 8 3 1 0+10,8+0 10 4 3 10+6 16 5 2,4 8+16, 16+24 40 6 5 4+40 44 7 6 44+4 48 8 6 44+4 48 9 7,6,8 48+12,44+4,48+0 60 10 4 16+8 24 11 9,10 60+16,24+24 76 12 11 76+4 80 其中t(23),t(8,9)=0為虛工序 表22 事項最遲時間: 事項 緊后事項 最遲時間一工序時間 最遲時間min 12 80 11 12 80-4 76 10 11 76-24 52 9 11 76 -16 60 8

5、 9 60- 0 60 7 9 60 -12 48 6 7,8,9 484、604、60-10 44 5 6 44-4 40 4 5,10 4024、52-8 16 3 4 16-6 10 2 3,5 100、40-6 10 1 2,3 0 表23 機動時間表 工序 工序機動時間 工序 工序機動時間 1= (1,3) 10-(0+10) =0 8=(6,9) 60-(44+10)=6 虛工序(2, 3) 10-(8+0) =2 9=(6,8) 60-(44+4)=12 2=(1,2) 10(0+8)=2 虛工序(8,9) 60-(48+0)=12 3= (3,4) 16(10+6)=0 10=

6、(7,9) 60-(48+12)=0 4= (2,5) 40-(8+16)=16 11=(9,11) 76-(60+16)=0 5= (4,5) 40(16+24)=0 12=(4,10) 52-(16+8)=28 6= (5,6) 44-(40+4)=0 13=(10,13) 76-(24+24)=28 7= (6,7) 48(44+4)=0 14=(11,12) 80-(76+40)=0 機動時間計算公式：L(j)- E(i) +t(ij) ； 注意工序序數(shù)的易混淆性。 模型求解： (1)將最早，最遲時間分別標(biāo)注在圖中并由表3得到關(guān)鍵路線(以 工序來標(biāo)記)： 1114,即最短工期為 80

7、天。 (2)引道混凝土施工即為工序12二(4,10), R (4, 10) =28 10, 所以對整個工程進(jìn)度無影響。 (3)裝天花板即為工序(7,9), R (7,9) =0,所以天花板工序縮短4 天可以縮短總工期，但整個工期不一定能縮短4天。但在這里， 因為與此關(guān)鍵路線平行的路線了有3條，因 R (6, 9) =6 Min R(6, 8),R(8, 9)=12 MinR(4, 10),R(10, 11)=28 均大于4,所以此時可以使整個工期縮短4天。 (4) 由表2.3可知，為保證工期不拖延，裝門這項工序最遲應(yīng)由 44+12=56天(即其緊前工序完成時間+本工序機動時間)開始。 (5)

8、若要求該工程必須在75天內(nèi)完成，要采取措施，由機動時間 表和第三問縮短工序7,10即可。 方案應(yīng)為工序7縮短1天，工序10縮短4天以使附加費用達(dá)到最少。 工序 正常工序 加班時工 每縮短一 編號 工序內(nèi)容 時間(天) 緊前 序所需最 天的附加 7 樹立房頂桁 架 4 6 2 15 10 裝天花板 12 7 8 6 工序 費用 短時間 由表知7號工序最多縮短兩天，10號工序最多縮短4天。所以合理 (6) LP 為 MIN Z=T s. t Yj-Yi=Dij+R(i, j) (l=ij=12) Yl=0 , Yn=0(i=l, 2,12 ) 其中Dij為工序(i,j)的工序時間。 對施工方案要調(diào)

9、整。第一種方法是最小成本的關(guān)鍵工序調(diào)整法。第二 種方法就是LP模型。 工序 正常工序 時間(天) 加班時工序所 需最短時間 每縮短一天的 附加費用 可縮短天數(shù) 1= (13) 10 6 6 2 3= (3,4) 6 4 10 2 5= (4,5) 24 6= (5,6) 4 2 18 2 7= (6,7) 4 2 15 2 10=(7,9) 12 8 6 4 11=(9,11) 16 12 7 4 14=(11,12) 4 Min Z=6 X1+ 10 X3+ 18 X6 +15 X7 +6 X10 +7 Xll 0=Xl=2; 0=X3=2; 0=X6=2; 0=X7=2; 0=X10=4;

10、 0=Xll=10 解得:Xl=2； X10=4； Xll=4; X3=0; X6=0; X7=0 Lindo求解 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE NO. ITERATIONS=3 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 XI 2.000000 0.000000 X3 0.000000 3.000000 X6 0.000000 11.000000 X7 0.000000 &000000 X10 4.000000 0.000000 Xll 4.000000 0.0000

11、00 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 2.000000 0.000000 5) 2.000000 0.000000 6) 0.000000 1.000000 7) 0.000000 0.000000 8) 0.000000 7.000000 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE Z 1.000000 INFINITY 1.000000 XI 6.000000 1.000000 INFINITY X3 10.000000 INFINITY 3.000000 X6 18.000000 INFINITY 11.000000 X7 15.000000 INFINITY 8.000000 X10 6.000000 1.000000 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROWCURRENTALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 2.000000 4.00