七年級數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系壓軸題

1、平面直角坐標(biāo)系壓軸題(1) 能熟練解平面直角坐標(biāo)系中的面積存在性問題； 能將幾何問題代數(shù)化，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題探究案(4)在y軸上是否存在一點(diǎn) P,使線段AB平移至線段PQ時(shí)，由A、B、P、Q構(gòu)成的四邊形是平行四邊形面積為10,若存在，求出P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；【例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，A(0, 1)，B(2，0), C( 2，1.5).(1) 求厶ABC的面積；(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P( a ,0.5)，試用a的式子表示四邊形 ABOP 的面積；(3) 在(2)的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積與 ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，

2、若不存在，請說明理由.【例3】如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是 A (1 , 0), B (- 2, 3) , C (3, 0).(1)求厶ABC的面積；【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，已知 平移至線段CD，連AC、BD .(2)若把 ABC向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移 3個(gè)單位長度，得到厶ABC，請你在圖中畫出 ABC ；(3)若點(diǎn) A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上什么位置時(shí)，使iyABO圖3xAB圖0X45(4)右點(diǎn)B、匸C的位置不變，當(dāng)點(diǎn) Q在x軸上什么位置時(shí)，使Svbcq2Svabc .J 一 $_L il51 2 K? 1.14-5SVACP2SVABC ；務(wù)用區(qū)(1 )求三角形

3、ABC的面積;【例4】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A (a, 0), C (b, 2),且滿足(1)如圖1，直接寫出圖中相等的線段，平行的線段;(a 2)2 b 20 ,過C作CB丄x軸于B.(2)若過B作BD / AC交y軸于D,且AE , DE分別平分/ CAB , / ODB , 如圖2,求/ AED的度數(shù)；(3)在y軸上是否存在點(diǎn) P ,使得三角形 ABC和三角形ACP的面積相 等，若存在，求出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.訓(xùn)練案(2)如圖2,若線段AB移動到CD , C、D兩點(diǎn)恰好都在坐標(biāo)軸上， 求C、D的坐標(biāo);1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A

4、 (0 ,0), B (7 , 0), C ( 9 , 5) , D ( 2 , 7)(1) 在坐標(biāo)系中，畫出此四邊形；(2) 求此四邊形的面積；(3) 若點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn) D在第一象限內(nèi)，且 Sscd=5,求C、 D的坐標(biāo)；(3)在坐標(biāo)軸上，你能否找一個(gè)點(diǎn)P,使SaPBC=50 ,若能，求出坐標(biāo)，若不能，說明理由.(2)在y軸上是否存在一點(diǎn) P,連結(jié)PA, PB,使SaPAB= SPDB ,若存2,0), B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,軸正方向平移4個(gè)單位， 過0點(diǎn)作0G丄CE, 垂2、如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為(一(1) 作圖，將 ABO沿xED交y軸于C點(diǎn)， 足為G;(2) 在(1)的條件下，求證：/

5、COG =Z EDF ;3) 得到 DEF ,延長(3)求運(yùn)動過程中線段 AB掃過的圖形的面積.4、在平面直角坐標(biāo)系中,OA = 4, 0C= 8，四邊形ABCO是平行四邊形.Q AQB與厶BPC的面積分別記為 S aqb , S bpc ,是否存在某個(gè)時(shí)間,在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，試說明理由; yCD/ / A-1 03x(3)若點(diǎn)Q自0點(diǎn)以0.5個(gè)單位/s的速度在線段 AB上移動，運(yùn)動到B點(diǎn)就停止，設(shè)移動的時(shí)間為 t秒，(1)是否是否存在一個(gè)時(shí)刻，使得梯形CDQB的面積是四邊形 ABCD面積的三分之一?3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B (0, 4), C (-5, 4),點(diǎn)A是

6、x軸負(fù)半軸圖1(1)線段BC的長為上一點(diǎn)，S 四邊形aobc=24.，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2)如圖1, EA平分/ CAO, DA平分/ CAH ,CF丄AE點(diǎn)F，試給出/ ECF與/ DAH之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由;(3)若點(diǎn)P是在直線 CB與直線AO之間的一點(diǎn)，連接 BP、OP , BN平分 CBP , ON平分 AOP , BN交ON于N,請依題意畫出圖形,給出 BPO與 BNO之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由使 S AQB =由;S四邊形OQBP，若存在，求出t的值，若不存在，試說明理1【yC./A / Br-10 Q3xD(4)是否是否存在一個(gè)時(shí)刻， 使得梯形CDQB的面積等于 ACO面積的(3)在(2 )的條件下，四邊形 QBPO的面積是否發(fā)生變化，若不變,求出并證明你的結(jié)論，若變化，求出變化的范圍.5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為(一1 , 0), ( 3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A, B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移 1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A, B的對應(yīng)點(diǎn)C, D連結(jié)AC, BD .(1)求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積S四邊形ABDC ;11yC.D/fA/b-1 0-3二分之一?S ade S bce ?