兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題”教學(xué)設(shè)計(jì)課題 : 兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題（稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題）教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊第三單元“分?jǐn)?shù)除法”例 6 及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1 會(huì)通過線段圖理解題意， 并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)， 能列方程解 答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，理解解答 思路，掌握解題方法。2從解題過程中切實(shí)理解用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，提高學(xué)生列方程解決問題 的自覺性與積極性。3讓學(xué)生對(duì)生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇、加工，進(jìn)而解決問題，感悟稍復(fù) 雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng) 學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

2、列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，理解解題思路，掌握解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題1 、根據(jù)題意，說出關(guān)系式。（ 1）白兔的只數(shù)是灰兔的 ；2）美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的；3）小明的體重是爸爸的；（4）男生人數(shù)是女生的一半。 學(xué)生獨(dú)立思考后，指名口答。 2 、根據(jù)線段圖，列出方程。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正答案想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同？為什么這樣列方程？你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關(guān)系嗎？3 、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“ 1”，弄清具體的數(shù)量關(guān)

3、系。今天我們 就來學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的 “已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少， 求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題二、探索交流，解決問題。（一）出示例 61 課件出示例 6 圖片。2 提問：你從圖中獲得了哪些信息？（知道了我們班全場的總得分，知道了下半場得分是上半場的 ）3 想一想：根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 引導(dǎo)學(xué)生提出：上半場和下半場各得多少分？ 4請學(xué)生概括圖片信息，編出完整的應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生概括：六（ 1）班參加籃球比賽，全場得分為 42 分，下半場得 分只有上半場的一半。六（ 1）班上半場和下半場各得多少分？二）解答例題1 根據(jù)題意，出示線段圖，引出“和倍”問題。2 獨(dú)立解答。（1）學(xué)生嘗試解答，

4、教師巡視，收集學(xué)生不同的解題方法，出示在投影上（2）解題方法預(yù)設(shè)：方法一：方法二：（3）學(xué)生逐題講解解題思路，教師配合線段圖加以說明。3教學(xué)用方程解答例 6。1）想一想：如果用方程解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的回答板書：上半場的分?jǐn)?shù) +下半場的分?jǐn)?shù)；下半場的分?jǐn)?shù) =上半場的分?jǐn)?shù)；上半場的分?jǐn)?shù) =下半場的分?jǐn)?shù) ；下半場的分?jǐn)?shù) =上半場的分?jǐn)?shù)；2）說一說：根據(jù)這些等量關(guān)系，應(yīng)該把哪個(gè)量設(shè)為未知數(shù)？另一個(gè)量又 可以怎樣表示？ 把上半場設(shè)為 分，那么下半場可以表示為分或分； 把下半場設(shè)為 分，那么上半場可以表示為分或分。3）做一做：用方程完整地解答例題，并請學(xué)生板演。學(xué)生用方程

5、解答預(yù)設(shè)：解：設(shè)六（ 1）班上半場得分為 ，則下半場得分為 。解：設(shè)六（ 1）班下半場得分為 ，則上半場得分為 。 解：設(shè)六（ 1）班上半場得分為 ，則下半場得分為 。 解：設(shè)六（ 1）班下半場得分為 ，則上半場得分為4）如何驗(yàn)證方程的結(jié)果是否正確？5）比一比：此題不同的列方程解答方法的聯(lián)系和區(qū)別是什么？教師引導(dǎo)： 從不同的等量關(guān)系出發(fā)， 我們可以列出不同的方程， 關(guān)鍵是要從題目信息中找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系 （三）小結(jié)： 通過剛才的例題的學(xué)習(xí)，我們知道了如何求稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾 分之幾是多少， 求這個(gè)數(shù)” 的實(shí)際問題的解答方法， 我們也可以把今天學(xué)習(xí)的這 類題型叫做“和倍”問題。在解題時(shí)，我們應(yīng)先

6、找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，設(shè)其中 一個(gè)量為未知數(shù)，用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個(gè)量，再列出方程進(jìn)行解答。三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高。（一）基本練習(xí)完成練習(xí)九第 1、2 題。（鼓勵(lì)學(xué)生列方程解答。）（二）拓展提高1把練習(xí)九第 3 題進(jìn)行適當(dāng)改編，拓寬學(xué)生思路。學(xué)校美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的 ，美術(shù)小組比航模小組多 15 人，美術(shù)小組和航模小組各多少人？2 比較這一題與前面的習(xí)題有什么不同？ 3小結(jié)：前面的習(xí)題稱為“和倍”問題，這題我們可以稱之為“差倍” 問題。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)該舉一反三，做到融會(huì)貫通。四、總結(jié)延伸：1 這節(jié)課你有什么收獲？2 列方程解答應(yīng)用題要注意哪些問題？五、布置作業(yè)：完成教材第 44頁練習(xí)九第 3 題、第 4 題教學(xué)設(shè)計(jì)：兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題上半場的分?jǐn)?shù) +下半場的分?jǐn)?shù)；解：設(shè)下半年生產(chǎn) x 萬臺(tái)，則上4半年生產(chǎn) 5 x 萬臺(tái)。4 5x 5 x 1089x1085x60460