土力學(xué)考試復(fù)習(xí)大部分答案(僅供參理科)解析

1、一、概念1. 屈服準(zhǔn)則、屈服面屈服前后應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系很不相同.因此須首先弄淸在什么條件下材料會(huì)屈服C試驗(yàn)表明， 出服上喪決定于應(yīng)力伏態(tài)。對(duì)于夏雜堂力箱況+當(dāng)應(yīng)丿J分SflsjSW函數(shù)組合達(dá)到一定值時(shí)， 新料屈服.用公式表達(dá)為八口訂二 -S4 ）式中、f 5、叫屈服函數(shù)，以下簡(jiǎn)單地用F來(lái)表示。和破壞函數(shù)樣、它與坐標(biāo)選擇無(wú) 關(guān)，因此雄應(yīng)力不變城的碉n倉(cāng)是與應(yīng)力浙史有關(guān)的常IS,或者說(shuō)是隨應(yīng)力歷史而變的 變星“對(duì)某一上值，函數(shù)/ 為屈服準(zhǔn)則“2. 流動(dòng)法則流動(dòng)規(guī)則是用于確定塑性應(yīng)變?cè)隽糠较虻募俣ā叭粼扑苄詰?yīng)曲增鼠的方向與塑性勢(shì)面的扶線方冋一致，3. 硬化規(guī)律前面提到，當(dāng)材料達(dá)到屈狼后.鬼服的標(biāo)準(zhǔn)要改

2、變.即武C2-64）中的&要變化口 Jtfigfi-么兇索血變 in何變化， 就是所淵硬化規(guī)律 *的變化有二種情況】屈眼后我增加， 這意味著材料變硬匚 叫礎(chǔ)化；氏減小了，叫軟化1上 不變，叫現(xiàn)想塑性變形-圖2-囂反映了這三科情況。也可4. 破壞準(zhǔn)則、破壞面上體達(dá)到破壞厲.變形會(huì)不斷發(fā)展.與然壞前星截然不同的。建立土的應(yīng)力一應(yīng)變梵 系，不能不弄清茯什么j#況下土體迖到破壞*這就要給出一個(gè)判別破壞勾否的標(biāo)準(zhǔn).叫做 破壞準(zhǔn)則.因土體的破壞決眾于應(yīng)力狀恣，歆破壞準(zhǔn)則町寫(xiě)威函數(shù)廠5八在工應(yīng)力空間內(nèi)代表一曲面叫破壞面。5. 瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降是指加載后地基瞬時(shí)發(fā)生的沉降。由于基礎(chǔ)加載面積為有限尺寸，加載后地

3、基中會(huì)有剪應(yīng)變產(chǎn)生，剪應(yīng)變會(huì)引起側(cè)向變形而造成瞬時(shí)沉 降。6. 固結(jié)沉降固結(jié)沉降是指飽和與接近飽和的粘性土在基礎(chǔ)荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降（固結(jié)壓密）。固結(jié)沉降速率取決于孔隙水的排出速率。7. 次固結(jié)沉降 次固結(jié)沉降是指主固結(jié)過(guò)程（超靜孔隙水壓力消散過(guò)程）結(jié)束后， 在有效應(yīng)力不變的情況下，土的骨架仍隨時(shí)間繼續(xù)發(fā)生變形。這種變形的速率取 決于土骨架本身的蠕變性質(zhì)。8. 達(dá)西定律一、達(dá)西滲透系數(shù)達(dá)西（日.6）于1852 1855年在垂直圓管中裝砂進(jìn)行過(guò)砂土透水性的試驗(yàn)研究, 試驗(yàn)裝直見(jiàn)團(tuán)3-1亡研究結(jié)果證明瀋流量Q除與斷面積威正比外F且正比于水頭損失（屆 仏）

4、，哎比干潅経長(zhǎng)度乙。引入決定T砂土性質(zhì)的比例 常數(shù)K,達(dá)西定律可表示為（局一處）L或Q = kay = kaj 3 1）冷上號(hào)=K J3 -2）式中，於為斷面上的平均流速；丿為透透坡降耳h三對(duì)入亠益 為測(cè)壓件水頭.即壓力水頭與位 置高度2和；K稱(chēng)為潼透系數(shù)。9. 有效應(yīng)力原理Terzaghi從試驗(yàn)中觀察到在飽和土體中土的變形及強(qiáng)度與土體中的有效應(yīng)力（T 密切相關(guān),并建立了有效應(yīng)力原理：（T = 0 + |1式中：0為平面上法向總應(yīng)力，kPa; 0 為平面上有效 法向應(yīng)力，kPa;卩為孔隙水壓力，kPa。10. 應(yīng)力路徑應(yīng)力路徑是指在外力作用下土中某一點(diǎn)的應(yīng)力變化過(guò)程在應(yīng)力坐標(biāo)圖中的軌跡11.

5、p-q應(yīng)力空間、破壞線可以作抽象的理解口如果惣略第三應(yīng)力不變蜒或應(yīng) 力羅德角，對(duì)變形的鬆響.則可發(fā)貝用小M兩個(gè)分量來(lái)構(gòu)成二維的應(yīng)力空在p-q平面內(nèi)投影為一直線，稱(chēng)破壞線12. 0- 0、破壞線13. K0固結(jié)天然土層通常是在沒(méi)有側(cè)向變形的條件下固結(jié) 形成的，豎向應(yīng)力一般不等于水半向應(yīng)力，即靜止 土壓力系數(shù)不等于1現(xiàn) 常規(guī)三軸試驗(yàn)通常是在 各向等壓或各向不等壓條件下固結(jié)后再進(jìn)行剪切， 但在固結(jié)過(guò)程中土體發(fā)生側(cè)向變形，這顯然與天然土層島固結(jié)14. 土的本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系f Constitutive Rel日tion也町譯作物理關(guān)系， 是指反映物質(zhì)內(nèi)在結(jié)構(gòu)變化的普遍的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān) 系。）它泛指各應(yīng)力分

6、量與應(yīng)變分最之間的關(guān)系.也 包括隨時(shí)間變化的關(guān)系即所謂應(yīng)力一應(yīng)變一強(qiáng)度一 時(shí)間的關(guān)系。這類(lèi)關(guān)系的數(shù)宇衣達(dá)式稱(chēng)為數(shù)字模型，二、強(qiáng)度理論：1. 摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論？對(duì)土體，摩爾一咋侖錢(qián)度理論受到廣泛應(yīng)用，其破壞冷則為 - -i nqf + u caseC2-6（J或6 二G tg ： 45、號(hào)）丁 2 中4即亠日2-61）它表不堿壞與嗆無(wú)關(guān).崔工應(yīng)力空間彼壞尙是與5輸平行的面且投需到6軸與6軸構(gòu)咸2. 摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度理論在 p-q、c- 6應(yīng)力空間如何表現(xiàn)？3. 如何用摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論判斷土中一點(diǎn)是否發(fā)生破壞？4. 土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由靜止土壓力狀態(tài)到朗肯土壓力狀態(tài)發(fā)展的應(yīng)力路徑？5. 正常固結(jié)土

7、沉積過(guò)程的應(yīng)力路徑？三、土的變形特性？非線性、非彈性、塑性體積應(yīng)變、剪脹性、塑性剪應(yīng)變、硬化與軟化（四、本構(gòu)理論：如何推導(dǎo)土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系中彈塑性矩陣的一般表達(dá)式？五、彈88性矩陣彈塑性的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系式，就是在式2-7中用彈 塑性的剛度矩陣6來(lái)代替幾或者在式2 中用彈燉性的柔度矩陣 9丿 來(lái)代科【Ch有了鍛定的/ 或G? 就可用于有限元計(jì)算 下面要講如何運(yùn)用前面所講的妞服準(zhǔn)則、硬化規(guī)律和流動(dòng)規(guī)則來(lái)建立彈塑性矩陣.圖2-39以抽象的應(yīng)力和應(yīng)變坐標(biāo)來(lái)茨樂(lè)非線性的關(guān)系.曲線的“斜半-為（口門(mén)。應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系寫(xiě)成其中d = CDQd= BL + d(2-722-73)彈性應(yīng)變與應(yīng)力2間關(guān)系為(2-

8、74)而塑性應(yīng)變勺應(yīng)力之間的關(guān)系則要從屈服準(zhǔn)則 和硬化規(guī)律中推導(dǎo).對(duì)屈眼準(zhǔn)則式（2-65）兩 邊取微分儲(chǔ)八F誥八0（2-75式中，J篇。上式給出了和UT之間的一個(gè)函敗關(guān)系，面沒(méi)有給出各分雖的確定關(guān)系。這就須費(fèi)利用疣動(dòng)規(guī)則給出各塑性應(yīng)變?cè)隹爸g的比例關(guān)系，從而確定塑性蟲(chóng)變 増聯(lián)各分量。由式2-73）和忒（2-74）,得da = QDU 匚 QXd（2-76）把或（2-76）代入式2-75）,幣理后得鹽&）側(cè)=（神等+ 籍4）如將流動(dòng)規(guī)則式（267）代入式（2-76九 得常5鬧i心隱+豁5）疇37、_ 型巴備&團(tuán)UW莎）再刃2-78)代入式（2-67）.得(呵=卡卜（扁口翳饒hr，上式給出了卑性應(yīng)

9、變堵最各分軾與總的應(yīng)變?cè)鰠^(qū)各分雖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系將它代入式 （2-76）就得式（2-72.其中的窖晉T(2-79)式中,/屣反映硬化特性的一個(gè)變量.與硬化參數(shù)的選擇育關(guān).舉幾種常用悄況。 (1 ) / =由功的意義d = oT (ded而由微分關(guān)系2即2 勞W故苦八因此八尸g (o) 昭a(bǔ)ry(2 ) W之黑這時(shí)式(2-75成為考慮到 式(277)威為肥沖3 5唧尸驚 l)T 5皆) 最后惟得八尸咒召(3) H =弘用類(lèi)似方法可推得普式(2-67所表爪的涂動(dòng)視則中,甞)規(guī)定丁聲性應(yīng)變?cè)鼍偷姆絀旬，或右說(shuō)規(guī)定了童性應(yīng)變?cè)鲎畲娣炙苤甀司的比例關(guān)系：而塑性應(yīng)變増雖的大小主要決定于第。式(2-7糾 表明

10、“與屈眼函數(shù)、塑性勢(shì)函數(shù)及硬化規(guī)律都自關(guān)。如果將式(267)直接代入式(2 75), 還可寫(xiě)出d人的另種農(nóng)示形式罟畑欝2(2-80)4將式2 80)代入式(2-67) 得3g9fMr血T = I力八BQ IA帀(dy)T八 30丿A眄令Q為塑性變形柔度矩陣.將式(2-8】)代入式：2-73),可得彈塑性的柔度矩陣為任S ( W】=G+ Q = SL +(2-81(2-82)(2 83)鄧肯張模型的思路？土休常規(guī)二軸試驗(yàn)是在保持6不變的情況下，加軸向應(yīng)力,只在 個(gè)方向施加應(yīng)力增量，而其他方向無(wú)應(yīng)力増風(fēng).因此可根據(jù)常規(guī)三軸試驗(yàn)確定增塑虎克定律屮的 彈性常SL那肓(Duncan)和抿(Chang)提

11、出的雙曲錢(qián)模型正是從這一點(diǎn)出發(fā)的“五、沉降計(jì)算：粘性土地基沉降的構(gòu)成，及其原因或?qū)嵸|(zhì)？各構(gòu)成部分的計(jì)算方法(各舉一種)？初始沉降計(jì)算 對(duì)于粘性土層厚度較大的情況級(jí)一般釆用不排初始切線模量及不排水注 松比為指標(biāo).按彈性理論佈移求解公式計(jì)冀*井按荷載面積形狀進(jìn)行修正* 70年代初斯 Appoionia采用有限單元痣分析證明即使在承載力安全系數(shù)等于3的十分安全的情盤(pán)下粧性土地基中也可能產(chǎn)生麴性區(qū)-這也就是按彈性理論位移求解公式計(jì)算沉降比實(shí)測(cè)結(jié)果偏小 的原因因此Appolonia提出了考慮粘性土地基加載前后剪應(yīng)力強(qiáng)度比f(wàn)與加載應(yīng)力水平 亦務(wù)+求得一小于】的校正系數(shù)S廠修正按彈拄理論計(jì)算的結(jié)果.固結(jié)沉降

12、計(jì)算 前述的Skempion和Bjerrun的公式，考慮三維孔隙壓力的近似方法求 得一修正系數(shù)C”對(duì)一維固結(jié)沉降值進(jìn)行校正但用應(yīng)力路決法檢査初貽彈性沉降S和固 結(jié)變形 3 兩部分在應(yīng)力路桎曲線上也不連續(xù)到目前為止這還是一個(gè)較好的實(shí)用方法次固結(jié)沉降計(jì)算5是由軟粘性土的Mt變所引起的t現(xiàn)有的計(jì)算方法是假定軟土的媾變 完全從固結(jié)完成之后才開(kāi)姐按圖G的壓縮時(shí)間曲線求得-事實(shí)上決固結(jié)變形甥動(dòng)變形在 土的主面結(jié)期間已開(kāi)始兩者是截燃不可分的且端動(dòng)變形又可分為剪切WS動(dòng)和蠕動(dòng)壓縮*Bjrrum在1972年提出如圖帀的匿形.代喪天然土層的正常固站和超固結(jié)的変化特征即天 然土層隨時(shí)間延續(xù)次固結(jié)的增長(zhǎng)E- Garl

13、anger按這個(gè)圖形提出求増動(dòng)值的數(shù)值解法六、固結(jié)理論：太沙基一維、二維、三維固結(jié)理論的假設(shè)？(-)基本假設(shè)為便于分析和求解，太沙基做了如下假定。 土足均質(zhì)的、完全飽和的理想彈性材料。 2 ) 土體變形是微小的口C 3 ) 土顆粒和孔隙水均不可壓編口(4)孔隙水滲流服從達(dá)西定律，滲透系數(shù)為常數(shù)秸(5 )荷載一次瞬時(shí)施加并維持不變，土體承受的總應(yīng)力不隨時(shí)間變化。6 ) 土體中只發(fā)生豎向壓縮變形和豎向孔隙水滲流。太沙基一維、二維、三維固結(jié)微分方程的推導(dǎo)？(用到了哪些理論、定理或定律、思想？推 導(dǎo)具體過(guò)程，方程中各符號(hào)含義)設(shè)土體完全飽和，土顆粒和孔隙水均不可壓縮.故圖5-1所示單元土體的體積壓縮量變 化總竽dz應(yīng)彎于表面流鼠之差執(zhí).則有(5-1)式中，d為體積應(yīng)變.d為單位面積流量。(5-2)dF又設(shè)總應(yīng)力不隨時(shí)間變化,故彈性土體由達(dá)西定律，得K duK dz式中K滲透系數(shù);兒水容重;“孔隙水壓力。式（5-2）代入式（5-1）,得(5-3)單向壓縮時(shí).有dr 3z一 mv0“37式中&豎向正應(yīng)變r(jià)體積壓縮系數(shù)mv =