直流平衡電橋測電阻實驗報告材料

1、理工大學(xué)大學(xué)物理實驗報告院（系）材料學(xué)院專業(yè)材料物理班級 0705姓 名 童凌煒 學(xué)號 200767025實驗臺號實驗名稱 直流平衡電橋測電阻教師評語實驗時間 2008 年 12 月J0_日，第周，星期 三 第 5-6 節(jié)實驗?zāi)康呐c要求：1） 掌握用單臂電橋測電阻的原理，學(xué)會測量方法。2） 掌握用雙臂電橋測電阻的原理，學(xué)會測量方法。主要儀器設(shè)備:1）單臂電橋測電阻：QJ24型直流單臂電橋，自制惠更斯通電橋接線板，檢流計，阻尼開關(guān)、四位標準電阻箱、滑線變阻器、電路開關(guān)、三個帶測電阻、電源;2）雙臂電橋測電阻：QJ44型直流雙臂電橋，待測銅線和鐵線接線板、電源、米尺和千分尺。實驗原理和容：1 直流

2、單臂電橋（惠斯通電橋）1.1電橋原理單臂電橋結(jié)構(gòu)如右圖所示，由四臂一橋組成；電橋平衡條件是BD兩點電位相等，橋上無電流通過，此時有關(guān)系Rx 1 Rs M Rs成立， 其中M=R1/R2稱R2為倍率，Rs為四位標準電阻箱（比較臂），Rx為待測電阻（測量臂）。1.2關(guān)于附加電阻的問題：，.化巾V/廠】 附加電阻指附加在帶測電阻兩端的導(dǎo)線電阻與接觸電阻，如上圖中的r1, r2 ,認為它們與Rx串聯(lián)。如果Rx遠大于r，則n+z可以忽略不計,但是當Rx較小時，ri+r2就不可以忽略不計了，因此單臂電橋不適合測量低值電阻，在這種 情況下應(yīng)當改用雙臂電橋。2 雙臂電橋（開爾文電橋）2.1雙臂電橋測量低值電阻

3、的原理雙臂電橋相比單臂電橋做了兩點改進，增加R3、R4兩個高值電橋臂， 組成六臂電橋；將 Rx和Rs兩個低值 電阻改用四端鈕接法，如右圖所示。在下面的計算推導(dǎo)中可以看到，附加電阻通過等效和抵消，可以消去其對最終測量值的影響。2.2雙臂電橋的平衡條件雙臂電橋的電路如右圖所示。在電橋達到平衡時，有 R R2 R3 R4，%Rx11 R1 2 R3I 3 RsI1R2I 2 R4Rx色RxR4R1R3R2R3R4r R2R4hr12(rR3R4 )RiR3R1R30r40R2R4可見測量式與單臂電橋是相同的,R1/R2=R3/R4=MRxM Rx稱為倍率（此等式即消去了r的影響），基爾霍夫第二定律及

4、歐姆定律可得并推導(dǎo)得：Rs為比較臂，Rx為測量臂。使用該式， 即可測量低值電阻。步驟與操作方法:1. 自組惠斯通電橋測量中值電阻a）按照電路圖連接電路，并且根據(jù)待測電阻的大小來選擇合適的M。b）接通電路開關(guān)，接通檢流計開關(guān)；調(diào)節(jié)電阻箱Rs的阻值（注意先大后小原則），使檢流計指零， 記下電阻箱的阻值 Rsc）重復(fù)以上步驟測量另外兩個待測電阻值。2. 使用成品單臂電橋測量中值電阻Word資料.a) 單臂成品電橋的面板如下頁右上圖所示。b) 將帶測電阻接至x1,x2接線柱上，根據(jù)待測電阻的大小調(diào)節(jié)適當?shù)谋堵什z流計機械調(diào)零。c) 打開電源開關(guān) B0，先后按下G1 粗調(diào)和G0細調(diào)開關(guān)，在兩種精 度下

5、分別調(diào)節(jié)面板上的旋鈕，改變Rs的值使檢流計指零，記下Rs。關(guān)閉檢流計電源。d) 重復(fù)以上步驟測量其他待測電阻。O O OOOGjti 也3. 用雙臂電橋測量低值電阻的步驟a) 雙臂成品電橋箱的操作面板如右圖所示。b) 打開電源開關(guān)K1,等待5分 鐘后調(diào)節(jié)D旋鈕是檢流計指針 指零。c) 將待測電阻 Rx以四端鈕法接 入C1、C2、P1、P2接線柱，其 中C為電流端，P為電壓端。d) 估計待測電阻的大小，旋轉(zhuǎn)H旋鈕挑選合適的倍率值。e) 調(diào)節(jié)A至靈敏度最低， 同時按下開關(guān)B、G,通過調(diào)節(jié)F、E旋鈕(先F,后日，使檢流 計指零， 此時電橋達到粗平衡。f) 在檢流計不超載的條件下調(diào)節(jié)A旋鈕增加靈敏度，

6、直到在能夠達到的最大靈敏度下，通過調(diào)節(jié)F、E使檢流計指零，此時電橋達到精平衡。g) 一次松開按鈕 G、B，讀取倍率M和Rs,并按照以下公式計算待測電阻值：Rx=M*Rs=倍率讀數(shù)*( E讀數(shù)+F讀數(shù))h) 按照以上方法，分別測量銅線與鐵線的電阻。*注意電橋使用中為節(jié)電，不要長時間按住 B按鈕； 使用完畢后應(yīng)將 B、G按鈕復(fù)位， 同時關(guān)閉K1 開關(guān)。4. 銅線和鐵線的幾何尺寸測量a） 用毫米尺測量銅線和鐵線的電壓端（ P1、P2 間）間距長度。b） 用千分尺測量銅線和鐵線的直徑， 分別在不同的位置測量 6 次（注意記錄千分尺的零點漂移 AD）。Word 資料 .數(shù)據(jù)記錄與處理：實驗原始數(shù)據(jù)記錄1

7、.自制單臂電橋測中值電阻NxMRs(Q)Rx(Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx3102085208502.用成品雙臂電橋測低值電阻NxMRs(Q)Rx( Q)Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.011353銅絲、鐵絲D、L測量NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu490.22.0902.2.0782.2.2.Fe488.53.3993.4003.3993.4053.4013.398Word資料.結(jié)果與分析:1.自制電橋測量值的處理使用公式Rx=M*Rs ,得到以下計算結(jié)果NxMRs(Q

8、)Rx(Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx310208520850又 Urx= a%*(Rx+M*Rn/10), a=0.1, Rn=5000 Q代入相關(guān)值，計算可得NxUrx( Q)Urx （修約后）（Q）待測電阻最終值（Q）10.29650.3246.5 0.322.09221592 2325.8513.00*10,4(2. 0.003)* 102.雙臂電橋測量值的處理使用公式Rx=M*Rs ,得到以下計算結(jié)果NxMRs(Q)Rx( Q)Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.01135又Urx= a%*（Rx+R0/10）, a與R0的

9、值在不同倍率下不相同，代入相關(guān)值，計算得到NxUrx( Q)a=R0(Q)修約后Urx（ Q）最終結(jié)果（Q）Cu0.0000201050.50.010.000023(3.02 0.02)* 10-Fe0.00004270.20.10.00004-2(1.135 4)* 10金屬絲長度數(shù)據(jù)的處理NxL(mm)Ul(mm)長度最終值（mm）Cu490.20.5490.2 0.5Fe488.50.5488.5 0.5金屬絲直徑數(shù)據(jù)的處理NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu2.0902.2.0782.2.2.Fe3.3993.4003.3993.4053.4

10、013.398銅絲直徑不確定度的計算Davg2.Di-Davg0.005-0.002-0.0070.004-0.0060.006(i-avg)A20.0000250.0000040.0000490.0000160.0000360.000036SUM 於20.000166SDavg0.002352304t52.57Uda0.006045421Uda （修約后）0.006Udb=0.005不確定度的最終結(jié)果 Ud=0.008mm銅絲直徑的最終結(jié)果 Dcu=2. 0.008mm鐵絲直徑不確定度的計算Davg3.400Di-Davg-0.0010.000-0.0010.0050.001-0.002(i

11、-avg)A20.00000180.00000010.00000180.00002180.00000040.0000054SUM 於20.000031SDavg0.001021981t52.57Uda0.00262649Uda0.003Udb=0.005不確定度的最終結(jié)果 Ud=0.006mm鐵絲直徑的最終結(jié)果 Dfe= 3.400 O.006mm電阻率的計算已知公式4L-8-7計算的到P Cu=2.104*10 Q,pFe=2.109*10 Q又根據(jù)P的計算公式，可以得到其不確定度U(2UD)2 (URx)2(Ul)2 D Rx LIO9經(jīng)過計算， 得到 U pCU=2.14333*10 Q

12、, U pfe=1.07408*10 QIO9修約后， 得到 U pCu=2*10 Q, U pe=1*10 Q綜上，得到電阻率的最終結(jié)果為, -8U pCU=(2.10 0.02)*10 Q/m-7U pfe= (2.11 0.01)*10 Q/m討論、建議與質(zhì)疑：1) 指針始終偏向一邊，可能出現(xiàn)了倍率值選擇不正確的情況。當倍率選擇不正確時，無法在保證在X1000檔位上保證不為零的情況下將檢流計指針調(diào)節(jié)至零，或者說，即使電阻箱調(diào)至最大的9999歐，也不能和待測電阻平衡。出現(xiàn)這樣的情況之后應(yīng)該根據(jù)公式：M=帶測電阻數(shù)量級/1000來計算M值，然后重新進行調(diào)節(jié)。2) 先粗調(diào)，后微調(diào)的原因可能是：

13、先粗調(diào)后細調(diào)的調(diào)節(jié)方法遵循了調(diào)節(jié)圍從大到小的規(guī)則，提高了調(diào)節(jié)的效率；先粗調(diào)后細調(diào)的調(diào)節(jié)方法保護了檢流計，保證在調(diào)節(jié)前電阻值離理論目標電阻值相差較遠時，即 DB兩端電勢差較大時，仍然能保證流過的電流在檢流計的量程圍；如果一開始就進行細調(diào)節(jié)，一方面指針抖動劇烈，不易于人工操作，另一方面指針長期在大圍擺動甚至滿偏，有可能損壞檢流計。3) “先大后小”的原則能夠有效地較少調(diào)節(jié)的次數(shù)和精度，具體過程如下：首先將所有的旋鈕都旋到 接近估計值的一個量，轉(zhuǎn)動X 1000檔旋鈕，測試，直至指針跨過零刻度線，假設(shè)此時該檔位的 讀數(shù)為N，則將改旋鈕調(diào)至 N-1，進而調(diào)節(jié)低一位的旋鈕以降低步進幅度；反復(fù)如上方法調(diào)節(jié)X 100和X10檔位，最后調(diào)節(jié)X 1檔位，直至指針剛好指零并能夠穩(wěn)定，調(diào)節(jié)完畢。4) 在理論測量中，電流端接電流表，電壓端接電壓表，分別測量電流和電壓，在雙臂電橋中是為了消除了附加電壓對測量結(jié)果的影響，因此而得名。5