最新高三文科數(shù)學(xué)之三角函數(shù)習(xí)題

1、精品文檔三角函數(shù)1.【2012 高考安徽文 7】要得到函數(shù)y =cos(2 x +1)的圖象，只要將函數(shù)y =cos 2 x的圖象（a） 向左平移 1 個(gè)單位 （b） 向右平移 1 個(gè)單位（c） 向左平移【答案】c1 1 個(gè)單位 （d） 向右平移2 2個(gè)單位【解析】y =cos 2 x y =cos(2 x +1)左+1，平移12。px p3.【2012 高考山東文 8】函數(shù) y =2sin - (0 x 9) 的最大值與最小值之和為 6 3 (a) 2 - 3 【答案】a(b)0 (c)1 (d) -1- 3【 解 析 】 因 為0 x 9 ， 所 以 0 p 9p p p p 9p p x

2、 ， - x - -6 6 3 6 3 6 3， 即p p p - x - 3 6 37p p p p p，所以當(dāng) x - =- 時(shí)，最小值為 2s in(- ) =- 3 6 6 3 3 3，當(dāng)p6x -p3=p2時(shí)，最大值為 2sinp2=2，所以最大值與最小值之和為 2 - 3 ，選 a.5.【2012 高考全國文 4】已知 a 為第二象限角，sin a =35，則sin 2a =（a）-24 12（b） -25 25（c）12 24（d）25 25【答案】b【解析】因?yàn)閍為第二象限，所以cosa 0, c =3.設(shè) bc 邊上的高等于h，由三角形面積公式s=abc1 1ab bc si

3、n b = bc h 2 2，知精品文檔psin精品文檔1 13 2 sin 60 = 2 h 2 2，解得h =3 32.15.【2012 高考廣東文 6】在abc中，若a =60，b =45，bc =3 2，則ac =a.4 3b.2 3c.3d.32【答案】b【解析】根據(jù)正弦定理，bc ac=sin a sin b，則ac =bc sin bsin a=3 2 322=2 3.219.【2102 高考北京文 11】在abc 中，若 a=3，b=3，a=p3，則c 的大小為_?！敬鸢浮?0【解析】在abc 中，利用正弦定理a b=sin a sin b，可得3 3 1 = sin b =s

4、in b 23，所以b =30。再利用三角形內(nèi)角和180，可得 c =9021. 【 2012 高 考 全 國 文 15 】 當(dāng) 函 數(shù) x =_.5p【答案】6y =sin x - 3 cos x (0 x 2p)取 得 最 大 值 時(shí) ，p【 解 析 】 函 數(shù) 為 y =sin x - 3 cos x =2sin( x - )3，當(dāng)0 x 2p時(shí) ，p p 5p p p 5p - x - ，由三角函數(shù)圖象可知，當(dāng) x - = ，即 x =3 3 3 3 2 6時(shí)取得最大值，所以 x =5 p6.28.【2012 高考山東文 17】(本小題滿分 12 分)在abc 中，內(nèi)角 a, b, c

5、 所對(duì)的邊分別為 a, b, c ，已知 sin b (tan a +tan c ) =tan a tan c . ()求證： a, b, c 成等比數(shù)列；()若 a =1, c =2 ，求 abc 的面積 s.【答案】 (i)由已知得：sin b (sin a cos c +cos a sin c ) =sin a sin c ，sin b sin( a +c ) =sin a sin c ，sin2b =sin a sin c ，精品文檔3 精品文檔再由正弦定理可得： b2=ac ，所以 a, b, c 成等比數(shù)列.(ii)若 a =1, c =2 ，則 b2=ac =2 ，a 2 +c

6、2 -b 2 3 cos b = = ，2ac 4sin c = 1 -cos27c = ，41 1 7 7 abc 的面積 s = ac sin b = 12 = .2 2 4 431.【2012 高考廣東文 16】（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)f ( x ) =a cosx p +4 6 ，x r，且fp = 2（1）求a的值；（2）設(shè)a, p 4 30 b 0, ， f 4a+ p =- 2 3 17， 2 8 f 4b- p = 3 5，求cos(a+b)的值.【答案】（1）fp p p p 2=a cos + =a cos = a = 2 3 12 6 4 2，解得a =2。（ 2

7、 ）15sin a =17 4 p p pf 4a+ p =2cos a+ + =2cos a+ =-2sin a =- 3 3 6 2 ，3017， 即 2 f 4 b- p =2cos 3 p pb- + =2cos 6 6 b=85，即cosb=45。因?yàn)?p a,b0, 2 ，所以8 3cos a = 1 -sin 2 a = ， sin b= 1 -cos 2 a =17 5，所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=8 4 15 3 13 - =-17 5 17 5 85。精品文檔精品文檔32.【2012 高考遼寧文 17】(本小題滿分 12 分)在dabc中，角 a、b、c 的對(duì)邊分別為 a，b，c。角 a，b，c 成等差數(shù)列。()求 cos b 的值；()邊 a，b，c 成等比數(shù)列，求【答案】sin