霍爾效應試驗儀原理及其應用匯總

1、參考實驗報告霍爾效應原理及其應用、實驗名稱：霍爾效應原理及其應用、實驗目的：1、了解霍爾效應產(chǎn)生原理；2、測量霍爾元件的 VH Is、VH I m曲線，了解霍爾電壓 VH 與霍爾元件工作電流 Is、直 螺線管的勵磁電流 Im 間的關(guān)系；3、學習用霍爾元件測量磁感應強度的原理和方法，測量長直螺旋管軸向磁感應強度 B 及分布；4、學習用對稱交換測量法（異號法）消除負效應產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。三、儀器用具： YX-04 型霍爾效應實驗儀（ 儀器資產(chǎn)編號 ）四、實驗原理：1、霍爾效應現(xiàn)象及物理解釋霍爾效應從本質(zhì)上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力fB 作用而引起的偏轉(zhuǎn)。 當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固

2、體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導致在垂直于電流和磁場的方向上產(chǎn)生 正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。對于圖所示。I半導體樣品，若在方向通以電流 I s ，在方向加磁場 B ，則在方向即樣品、電 極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應的電場EH ，電場的指向取決于樣品的導電類型。顯然，當載流子所受的橫向電場力 fE fB 時電荷不斷聚積， 電場不斷加強， 直到 fE fB樣品兩側(cè)電 荷的積累就達到平衡，即樣品、間形成了穩(wěn)定的電勢差（霍爾電壓）VH 。參考實驗報告霍爾效應原理及其應用設 EH 為霍爾電場， v 是載流子在電流方向上的平均漂移速度； 載流子濃度為 n ，則有：I s nevbd樣品的寬度為

3、b ，厚度為 d ，11）因為eEH ，fB evB，又根據(jù) fEfB ，則12）VH EH b 1 I sB RH IsBH H ne d H d其中 RH 1/（ne）稱為霍爾系數(shù)，是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)。只要測出VH 、 B以及知道 Is和 d ，可按下式計算3RH (m3/c)：RHVH dIsB13）14）KHUH /I SBKH 為霍爾元件靈敏度。根據(jù) H可進一步確定以下參數(shù)。（）由VH 的符號（霍爾電壓的正負） 判斷樣品的導電類型。 判別的方法是按圖所示的 Is和 B的方向（即測量中的 Is ， B ），若測得的 VH （即的電位低于的電位）， 則樣品屬型，反之為型。（

4、）由 VH 求載流子濃度 n，即 n 1/（ KH ed） 。應該指出，這個關(guān)系式是假定所有載流 子都具有相同的漂移速度得到的。嚴格一點，考慮載流子的速度統(tǒng)計分布，需引入 3 /8 的修 正因子（可參閱黃昆、謝希德著半導體物理學）。（） 結(jié)合電導率的測量，求載流子的遷移率。電導率 與載流子濃度 n以及遷移率之間有如下關(guān)系：參考實驗報告霍爾效應原理及其應用15）圖 在磁場中的霍爾元件ne2、霍爾效應中的副效應及其消除方法上述推導是從理想情況出發(fā)的， 實際情況要 復雜得多。 產(chǎn)生上述霍爾效應的同時還伴隨產(chǎn)生 四種副效應，使 VH 的測量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，如圖 所示。（）厄廷好森效應引起的電勢差VE 。

5、由于電子實際上并非以同一速度沿軸負向運 動，速度大的電子回轉(zhuǎn)半徑大，能較快地到達接點的側(cè)面，從而導致側(cè)面較側(cè)面集中較多能量高的電子，結(jié)果、側(cè)面出現(xiàn)溫差，產(chǎn)生溫差電動勢VE 。可以證明 VE IsB。VE 的 正負與 Is 和B的方向有關(guān)。（）能斯特效應引起的電勢差 VN 。焊點、 間接觸電阻可能不同， 通電發(fā)熱程度不同， 故、兩點間溫度可能不同，于是引起熱擴散電流。與霍爾效應類似，該熱擴散電流也會在 、點間形成電勢差 V N 。若只考慮接觸電阻的差異，則 VN 的方向僅與磁場 B 的方向有關(guān)。（）里紀 - 勒杜克效應產(chǎn)生的電勢差 VR 。上述熱擴散電流的載流子由于速度不同，根據(jù)厄廷好森效應同樣

6、的理由，又會在、點間形成溫差電動勢VR 。 VR的正負僅與 B 的方向有關(guān)，而與 Is 的方向無關(guān)。（）不等電勢效應引起的電勢差 V0 。由于制造上的困難及材料的不均勻性，、兩點 實際上不可能在同一等勢面上，只要有電流沿 x 方向流過，即使沒有磁場 B ，、兩點間也 會出現(xiàn)電勢差 V0。 V0的正負只與電流 I s的方向有關(guān)，而與 B的方向無關(guān)。參考實驗報告霍爾效應原理及其應用綜上所述， 在確定的磁場 B和電流 Is 下，實際測出的電壓是霍爾效應電壓與副效應產(chǎn)生的 附加電壓的代數(shù)和。 可以通過對稱測量方法， 即改變 I s和磁場 B的方向加以消除和減小副效應 的影響。 在規(guī)定了電流 Is和磁場

7、 B正、反方向后， 可以測量出由下列四組不同方向的Is和B組合的電壓。即：+B，Is：V1VH VE VN VR V0+B，I s ：V2VH VE VN VR V0-B，Is：V3 VH VE VN VR V0-B，Is：V4VH VE VN VR V0然后求 V1，V2， V3 ， V4的代數(shù)平均值得：V1 V2 V3 V4 4(VH VE )通過上述測量方法，雖然不能消除所有的副效應，但VE 較小，引入的誤差不大，可以忽略不計，因此霍爾效應電壓 VH 可近似為1VH(V1 V2 V3 V4)43、直螺線管中的磁場分布16)1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場中，已知霍爾元件靈敏度

8、和VH ，就可以計算出所處磁場的磁感應強度B。KH ，測量出 IsVHK H Is17)2、直螺旋管離中點 x 處的軸向磁感應強度理論公式：參考實驗報告霍爾效應原理及其應用BxNIs2LL 2 2 1/2 （ 2 x） r0 LxL 2 2 1/2 （ 2 x） r0 18）式中， 是磁介質(zhì)的磁導率， N 為螺旋管的匝數(shù)， Is 為通過螺旋管的電流， L為螺旋管的長度， r0 是螺旋管的內(nèi)徑， x為離螺旋管中點的距離。X=0 時，螺旋管中點的磁感應強度B0NIs 9）2 2 1/2（L2 4r02 ）1/2五、實驗內(nèi)容：測量霍爾元件的 VH Is 、VH Im關(guān)系；1、將測試儀的“ I s調(diào)節(jié)

9、”和“ I m調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位（即逆時針旋到底），極性開關(guān)選擇置“ 0”。2、接通電源，電流表顯示“ 0.000”。有時， Is 調(diào)節(jié)電位器或 I m調(diào)節(jié)電位器起點不為零， 將出現(xiàn)電流表指示末位數(shù)不為零，亦屬正常。電壓表顯示“0.0000 ”。3、測定 VH I s關(guān)系。取 Im 900mA，保持不變；霍爾元件置于螺旋管中點（二維移動尺 水平方向 14.00cm 處與讀數(shù)零點對齊）。順時針轉(zhuǎn)動“ I s調(diào)節(jié)”旋鈕， I s依次取值為 1.00 ， 2.00 ， 10.00mA，將 Is和 I m極性開關(guān)選擇置“” 和“”改變Is與 I m的極性，記錄相應的電壓表讀數(shù) Vi 值，填入數(shù)據(jù)記錄表

10、 1。4、以VH 為橫坐標， I s為縱坐標作 VH Is圖，并對 VH I s曲線作定性討論。參考實驗報告霍爾效應原理及其應用5、測定 VH I m關(guān)系。取 Is=10 mA , 保持不變；霍爾元件置于螺旋管中點（二維移動尺水 平方向 14.00cm 處與讀數(shù)零點對齊）。順時針轉(zhuǎn)動“I m調(diào)節(jié)”旋鈕， Im 依次取值為 0，100，200， 900 mA，將 Is和 I m極性開關(guān)擇置“” 和“”改變 Is與 Im 的極性，記錄相應的 電壓表讀數(shù) Vi 值，填入數(shù)據(jù)記錄表 2。6、以VH 為橫坐標， I m為縱坐標作 VH I m圖，并對 VH I m曲線作定性討論。 測量長直螺旋管軸向磁感

11、應強度 B1、取 Is=10 mA， I m 900mA。2、移動水平調(diào)節(jié)螺釘，使霍爾元件在直螺線管中的位置x（水平移動游標尺上讀出），先從 14.00cm 開始，最后到 0cm點。改變 Is和 I m極性，記錄相應的電壓表讀數(shù) Vi 值，填入數(shù)據(jù) 記錄表 3，計算出直螺旋管軸向?qū)恢玫拇鸥袘獜姸菳 。3、以 x為橫坐標， B為縱坐標作 B x 圖，并對 B x曲線作定性討論。4、用公式 （18）計算長直螺旋管中心的磁感應強度的理論值，并與長直螺旋管中心磁感應強度的測量值 B14比較，用百分誤差的形式表示測量結(jié)果。 式中 0 4 10 H /m, 其余參 數(shù)詳見儀器銘牌所示。六、注意事項：1

12、、為了消除副效應的影響，實驗中采用對稱測量法，即改變I s和 I m的方向。2、霍爾元件的工作電流引線與霍爾電壓引線不能搞錯；霍爾元件的工作電流和螺線管的勵磁電流要分清，否則會燒壞霍爾元件。3、實驗間隙要斷開螺線管的勵磁電流I m與霍爾元件的工作電流 Is，即 Im和 I s的極性開關(guān)置 0 位。參考實驗報告霍爾效應原理及其應用4、霍耳元件及二維移動尺容易折斷、變形，要注意保護，應注意避免擠壓、碰撞等，不要 用手觸摸霍爾元件。七、 數(shù)據(jù)記錄： KH=23.09，N=3150匝，L=280mm,r=13mm表 1 VH Is關(guān)系( I m =900mA)Is(mA)（ mV）（mV）（ mV）（

13、mV）1VH(V1 V2 V3 V4 )(mV)4I , I msIm, I sIm, I sI , I ms1.000.28-0.270.31-0.300.292.000.59-0.580.63-0.640.613.000.89-0.870.95-0.960.904.001.20-1.161.27-1.291.235.001.49-1.461.59-1.611.546.001.80-1.771.90-1.931.857.002.11-2.072.22-2.252.178.002.41-2.382.65-2.542.479.002.68-2.692.84-2.872.7710.002.99-3

14、.003.17-3.193.09表 2 VH Im關(guān)系( I s =10.00mA)Im(mA)（mV）（mV）（mV）（mV）VH 1(V1 V2 V3 V4)(mV)4I,ImsI,ImsIm, I sI , I ms0-0.100.080.14-0.160.121000.18-0.200.46-0.470.332000.52-0.540.80-0.790.66參考實驗報告霍爾效應原理及其應用3000.85-0.881.14-1.151.004001.20-1.221.48-1.491.355001.54-1.561.82-1.831.696001.88-1.892.17-2.162.02

15、7002.23-2.242.50-2.512.378002.56-2.582.84-2.852.719002.90-2.923.18-3.203.05表 3 B x關(guān)系I s =10.00mA， I m =900mAI m(mA)（mV）（mV）（mV）（mV）B 10-3TI,ImsIm, IsIm, I sI , I ms00.54-0.560.73-0.742.880.50.95-0.991.17-1.184.641.01.55-1.581.80-1.757.232.02.332.37-2.88-2.5210.574.02.74-2.792.96-2.9412.306.02.88-2.923.09-3.0812.908.02.91-2.953.13-3.1113.1010.02.92-2.96