華師版初中數(shù)學(xué)九年級同步試題　全冊

1、二十四章 相似三角形24.1 放縮與相似形一、課前練習(xí)在現(xiàn)實生活中,我們經(jīng)常見到形狀相同的圖形.如國旗上大小不同的五角星,還有不同尺寸同底版的相片等. 瞧,兩張大小不等的萬里長城圖片是多么相像!這些形狀相同的圖形之間,在數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系上有什么規(guī)律嗎?地圖上的比例尺是怎么得到的?怎么才能按要求放大或縮小一張美麗的圖片呢?二、閱讀理解1.閱讀教材p24.2.填空:(1) 稱為相似的圖形或者相似形;(2)全等形 （填“是”或“不是”）相似形.3.全等形和相似形的關(guān)系是 4.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1.如下圖，我們把這種形狀相同的圖形叫做相似圖形(similar figures),或者說成

2、相似形.你還能再舉出一些相似圖形的例子嗎?2.如圖,a1b1c1是abc通過放大后得到的圖形,這兩個三角形是相似形.探究：相似三角形有哪些性質(zhì)？3.如圖,四邊形abcd與四邊形a2b2c2d2也是相似形.考察四邊形abcd與四邊形a2b2c2d2的角和邊,能否得到“它們的角對應(yīng)相等,邊的長度對應(yīng)成比例”的結(jié)論?4.如圖，四邊形abcd與四邊形abcd是相似的圖形，點a與點a，點b與點b，點c與點c，點d與點d分別是對應(yīng)頂點已知bc3，cd2.4，ab2.2，bc2，b70,c110，d90，求：邊ab、cd的長和a的度數(shù).四、課內(nèi)練習(xí)1.如圖,從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎?“所有

3、的三角形都相似”對嗎?2.如圖,圖形af中,哪些是與圖形(1)或(2)相似的.3.在下列方格圖中,分別畫出abc和四邊形abcd的一個相似圖形:4.已知四邊形abcd與四邊形abcd是相似的圖形,并且點a與點a,點b與點b,點c與點c,點d與點d分別是對應(yīng)頂點,其中ab,bc,cd,da的長分別是12厘米,16厘米,16厘米,20厘米,ab的長為9厘米,求bc,cd,da的長.5.在比例尺為110000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30cm,求兩地的實際距離.24.2(1)比例線段一、課前練習(xí)1.如圖：屋架跨度的一半op長為5米,高度oq為2.25米,現(xiàn)要在屋頂上開一個天窗,其高度ac

4、為1.2米,ab在水平位置,你能求出ab的長度嗎? 2.根據(jù)下列條件,求a與b的比值：(1)a=10,b=8; (2)a=0.36,b=0.8;(3)a=5千克,b=250千克; (4)a=30厘米,b=2米.二、閱讀理解1.閱讀教材p67.2.填空:(1) 稱為兩條線段的比;(2)在四條線段a, b ,c, d中，如果 ，那么這四條線段a, b ,c, d叫做成比例線段，簡稱比例線段.(3)若，則根據(jù)合比性質(zhì)，可得 .(4)若=k，則根據(jù)等比性質(zhì)，可得 .3.將比例式化成等積式為 ，此答案是否唯一？4.將等積式adbc化成比例式為 ，此答案是否唯一？5.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1.思

5、考：四個數(shù)a,b,c,d,若，請問在什么情況下，就說這四個數(shù)成比例？2.如圖，de是abc的中位線，線段de與bc的比可以記作（或de：bc），可得.根據(jù)de是abc的中位線的條件,你能找出成比例線段嗎? 3.比例線段除了具有上述性質(zhì)以外,還有其他性質(zhì)嗎?思考：如果線段滿足，那么是否成立？4.已知：如圖，.求證：(1)；(2).四、課內(nèi)練習(xí)1.已知點b在線段ac上,bc=2ab.則(1) ; (2) ; (3) ;(填比值).2.已知:如圖,線段bd與ce相交于點a, ,求證： (1); (2).3.已知x:y=5:2,求(x+y):y的值. 4.已知，求的值.5.如圖,表示我國臺灣省幾個城市

6、的位置關(guān)系,問基隆市在高雄市的哪一個方向?到高雄市的實際距離是多少?24.2(2)比例線段一、課前練習(xí)1.已知(x+y):y=11:4，求(1)x:y; (2)的值.2.已知:如圖, 點c是線段ab上的一點,且.則 ， .3.已知:如圖, 點d、e分別是abc的邊ab、ac上的點,且,則(1) ; (2) ;(3) ; (4) .(填比值)4.(1)如圖(1)，點d是bc邊的中點，則_.(2)如圖(2)，點d是bc邊上一點，且dc:bd=1:2，則 .(3)如圖(2)，若則 . 上述過程體現(xiàn)了一個怎樣的轉(zhuǎn)化過程? 三角形的面積之比可轉(zhuǎn)化為 之比;反之,線段之比也可轉(zhuǎn)化為 之比.二、閱讀理解1.

7、閱讀教材p810.2.填空:(1)在比例式中，兩個內(nèi)項都是線段ap，這時線段ap稱為線段 和線段 的比例中項.(2)如果點p把線段ab分割成ap和pb(appb)兩段，其中ap是ab和pb的比例中項，那么稱這種分割為 ，點p稱為線段ab的 .(3)黃金分割數(shù)是 ，在應(yīng)用時常取其近似值 .(4)一條線段的黃金分割點有 個.3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1.如圖,在梯形abcd中,ab/cd,對角線ac,bd相交于點o,則圖中哪幾對三角形的面積相等? 若ad,bc延長相交于點p,則圖中還有面積相等的三角形嗎?2.思考:你能利用上述面積之比與線段之比可轉(zhuǎn)化的思想方法,證明嗎?3.如圖,點p是線

8、段ab上的一個動點,則點p在運動過程中,線段ap,pb,ab之間有怎樣的一個數(shù)量關(guān)系?若ab的長度是l,點p在ab上運動,當(dāng)較長的線段(ap)與較短的線段(pb)及原線段(ab)之間有如下的比例關(guān)系時,求線段ap的長.解:設(shè)ap的長為x,4.如圖是著名畫家達芬奇(davinci)的名畫蒙娜麗莎.畫面中臉部被圍在矩形abcd內(nèi)，圖中四邊形bcef為正方形.量一量點f到點a,b的距離. 由測量得： ； . 可得 .四、課內(nèi)練習(xí)1.求線段a,b的比例中項：(1) (2)已知數(shù)a=4,b=9,再配上一個數(shù),使其中一個數(shù)是另兩個數(shù)的比例中項,那么這個數(shù)可以是 (寫出所有可能).2.已知線段mn的長為2厘

9、米,點p是線段mn的黃金分割點,則較長線段mp的長是_厘米,較短線段pn的長是_厘米.3.已知,ad,be是abc的兩條高.求證：.24.3(1) 三角形一邊的平行線一、課前練習(xí)1. 判斷題:正確的在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”.(1) 6是8與4.5的比例中項 （ ）(2) 8與4.5的比例中項是6 （ ）2. 求下列各組數(shù)的比例中項:(1) 6,18; (2) 3-2,3+2.3.(1)如圖, 點d是abc的邊bc上一點若bd:dc=3:2，則 ，= . (2)如圖，若，則bd:bc= .由上述練習(xí),獲得的一個轉(zhuǎn)化思想是 二、閱讀理解1.閱讀教材p1013.2.填空:(1)同高（或等高）的兩

10、個三角形的面積之比與 相等.(2)同底（或等底）的兩個三角形的面積之比與 相等.(3)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的 成比例.3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1.三角形的中位線所在的直線與第三邊所在的直線平行.如圖,de是abc的中位線,即，可知de/bc.問：如果de/bc，那么是否等于1？（即是否等于）2. 已知：如圖，debc，=1，那么=1.即.此時點d把線段ab分成ad、db兩條線段, 點e把ac分成ae、ec兩條線段. 在ad,db,ab,ae,ec,ac這六條線段中,除外,還有成比例的線段嗎?3. 已知：如圖,debc,試證明：.4.已知：abc，若直線平

11、行于bc，且與邊ab，ac所在的直線分別相交于點d、e，上述結(jié)論是否成立？以證明為例.根據(jù)題意,除前面研究的點d、e分別在ab,ac邊上這種情況外,還可能出現(xiàn)哪幾種情況?請分別畫出圖形.5. 已知：如圖,debc,試證明.6. 已知：如圖, debc,ab=15,ac=10,bd=6,求ae.四、課內(nèi)練習(xí)1. 如圖,在abc中,debc.(1) 已知ad=6,bd=8,ae=4,求ce、ac的長;(2) 已知ae:ac=2:5,ab=10,求bd的長.2.如圖,點d、e分別在abc的邊ca、ba的延長線上,且debc.(1) 已知ab=18,ad=5,ae=9,求ac的長;(2) 已知ab=1

12、8,cd=15,ae=9,求ac的長.3.已知:如圖,在平行四邊形abcd中,f是ad上一點,cf交ba的延長線于點e.求證：.24.3(2) 三角形一邊的平行線一、課前練習(xí)1.已知:如圖,efbc,fgcd.求證:2.如圖debc,寫出成比例的式子. 二、閱讀理解1.閱讀教材p1415.2.填空:(1)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的 與原三角形的 對應(yīng)成比例.此定理與上一節(jié)所學(xué)定理的不同之處在于 .(2)三角形的重心到 的距離，等于它到 的距離的兩倍.(3)如果延長線段ab到點c，使得bcab，那么 ， .(4)三角形的三條中線 相交于一點(填“一定”、“不一定”

13、或“一定不”)，這一點叫做三角形的 .3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1. 已知：如圖,debc.(1)當(dāng)點d是ab中點時,_ _(填比值).(2)當(dāng)點d是ab的三等分點(即)時,猜想_ _(填比值).2.已知：如圖，debc，.求證：.3. 已知：如圖，點d、e分別在abc的邊ab、ac上，debc.求證:.4. 已知：如圖，線段bd與ce相交于點a，edbc，2bc=3ed，ac=8，求：ae的長.5.已知:如圖，be、cf是abc的中線，交于點g求證:想一想：如果abc的另一條中線ad與be相交于點g，那么這個交點g與交點g是否為同一個點？四、課內(nèi)練習(xí)1. 已知：如圖, 點d、e分別

14、是abc的邊ab、ac上的點,且debc.(1)如果de=2,bc=6,bd=8.求ad的長.(2)如果,求的值.2. 如圖小明的身高是1.6米,他在路燈下的影長為2米,小明距路燈燈桿的底部3米,則路燈燈炮距地面的高度是 米.3.已知：ad、be是abc的中線，ad、be相交于點f，ad=5，則af=_ ，df=_.若sabf4，則sabc .4.已知：在rtabc中，c=90，中線ad、be相交于點m，ac=8，bc=6.(1)則cm=_.(2)過點m作mhbc，交ab于點h，則mh=_.24.3(3) 三角形一邊的平行線一、課前練習(xí)1.如圖，在abc中，debc，efab，那么線段ad、d

15、b、bf、fc是否成比例？若成比例，請證明；若不成比例，請說明理由.二、閱讀理解1.閱讀教材p1617.2.填空:(1)如果一條直線截三角形的兩邊所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線 三角形的第三邊.(2)如果一條直線截三角形的兩邊的延長線(這兩邊的延長線在第三邊的同側(cè))所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線 三角形的第三邊.(3)如圖，點d、e分別在abc的邊ab、ac上.如果，那么能否得到debc，為什么？3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1. 已知：如圖,點d、e分別在 abc的邊ab,ac(或邊ab,ac的延長線,或邊ab,ac的反向延長線)上,且debc.則由三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理

16、可得比例式: 2. 已知：如圖(1),在abc中,點d、e分別在ab,ac上,如果,那么debc嗎？若成立，試證明之；若不成立，試說明理由.3.已知:如圖,點d、f在abc的邊ab上, 點e在邊ac上,且debc,.求證:efdc.四、課內(nèi)練習(xí)1. 在abc中,點d、e分別在ab,ac上,根據(jù)下列給定的條件,試判斷de與bc是否平行.(1)ad=3cm,db=4cm,ae=1.8cm,ce=2.4cm; ( )(2)ad=6cm,db=9cm,ae=4cm,ac=10cm; ( )(3)ad=8cm,ac=16cm,ae=6cm,ab=12cm; ( )(4)ab=2bd,ac=2ce. (

17、)若de=6cm,bc=12cm,ad=8cm,ab=16cm.能否判斷de與bc平行?2.已知:如圖,點a1、b1、c1分別在射線oa、ob、oc上,且aba1b1,bcb1c1.求證:aca1c1.24.3(4) 三角形一邊的平行線一、課前練習(xí)1. 已知：如圖,defgbc,已知af=27,df=15,bf=9,ag=18.則eg=_ _,gc=_.由計算結(jié)果,你認為df、fb、eg、gc這四條線段是否成比例？想一想是在什么條件下,能得出這個結(jié)論的.二、閱讀理解1.閱讀教材p1820.2.填空:(1)兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對應(yīng)線段 .(2)兩條直線被三條平行的直線所截，如果在

18、一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段 .3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1.已知：如圖，直線l 1l 2l3，直線l 1、l 2、l 3分別截直線l 4于點a、b、c，截直線l 5于點d、e、f，求證：2.已知:如圖，l 1l 2l3，am=3,bm=2,bc=4,de=7.5，求dm,df的長.3.已知：線段a、b、c,如何求作一條線段x，使x是a,b,c的第四比例項(即a:b=c:x).下面哪種畫法是正確的？ 4.已知：線段a、b、c(如圖),求作：線段x,使a:b=c:x.四、課內(nèi)練習(xí)1.如圖, 已知 adbecf,它們依次交直線l 1、l 2于點a、b、c.和點d

19、、e、f.(1)如果ab=6,bc=10,ef=8,則de= ;(2)如果de:ef=3:5,ac=24,則ab=_,bc=_.2. 如圖，直線l 1l 2l3，分別交直線l4于點a、b、c，交直線l5于點d、e、f，且l 1l 2l3，已知ab3,ac5，df9，求：de、ef的長3.如圖, 已知線段ab,在線段ab上求作一點c,使ac:cb=1:2.4.已知:線段a,b,c,求作一條線段x,使x=.24.4(1) 相似三角形的判定一、課前練習(xí)1. 如圖，a1b1c1是abc通過縮小后得到的圖形經(jīng)過放縮運動后得到的圖形與原圖形是相似的.因此，可得到兩個三角形之間的邊和角關(guān)系是：角的關(guān)系： 邊

20、的關(guān)系： 二、閱讀理解1.閱讀教材p2123.2.填空:(1)如果兩個三角形的三個角 ，三邊 ，那么這兩個三角形叫做相似三角形.(2)已知abcabc，且ab與ab是對應(yīng)邊.如果ab=6，ab2，那么abc和abc的相似比等于 .(3)兩個相似三角形 是全等三角形，兩個全等三角形 是相似三角形.(填“一定”、“不一定”或者“一定不”)(4)如果abc和abc的相似比等于abc和abc的相似比，那么abc和abc .3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1.(1)若a1b1c1abc，a2b2c2abc，則_;(2)若a1b1c1abc，a2b2c2a1b1c1，則_ _.2. 如圖（1）,點d,

21、e分別在直線ab和ac上, 且debc,那么ade與abc相似嗎？為什么？ 在如圖(2),(3)的情況下,上述結(jié)論是否成立？請用語言敘述這一結(jié)論.3.已知:如圖,abcaed,ag=3,ad=6,af=2,ef=6,則afg與abc相似嗎?為什么?四、課內(nèi)練習(xí)1.(1) 已知:如圖,adeabc,其中點d與點b是對應(yīng)頂點，請寫出對應(yīng)角和對應(yīng)邊成比例的比例式.(2) 已知:如圖,abcdec,其中點a與點d是對應(yīng)頂點，請寫出對應(yīng)角和對應(yīng)邊成比例的比例式.(3) 已知:如圖,adeabc,其中點d與點b是對應(yīng)頂點，請寫出對應(yīng)角和對應(yīng)邊成比例的比例式.2. 已知:如圖,e是平行四邊形abcd的邊ba

22、的延長線上的一點,ce交ad于點f,請找出圖中相似的三角形.3. 已知:如圖,ab,cd相交于點o,aocbod,點a與點b對應(yīng).(1)如果oc:od=1:2,ac=5,求bd的長;(2)如果a=35,aoc=100,求d的度數(shù).24.4(2) 相似三角形的判定一、課前練習(xí)1、(1)如圖(1)，debc，則_ _ _，_ _=_ _;(2)如圖(2)，debc，則_ _ _，_ _=_ _; 二、閱讀理解1.閱讀教材p2427.2.填空:（以下三個不可重復(fù)）(1)如果在兩個三角形中，有 ，即可判定這兩個三角形相似.(2)如果在兩個三角形中，有 ，即可判定這兩個三角形相似.(3)如果在兩個三角形

23、中，有 ，即可判定這兩個三角形相似.3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1.已知：在abc與a1b1c1中,如果a=a1,b=b1,那么abc與a1b1c1相似嗎？若相似，請證明. 2. 已知：在abc與a1b1c1中，如果a=a1，那么abc與a1b1c1相似嗎？若相似，請證明. 3. 已知：在abc與a1b1c1中，如果=，那么abc與a1b1c1相似嗎？若相似，請證明. 四、課內(nèi)練習(xí)1.已知：在abc和def中,根據(jù)下列條件,能否判定這兩個三角形相似?為什么?(1) a=75,b=45；d=75,e=60； （ ）(2) b=50,ab=12,ac=9；d=50,de=8,df=6； （

24、 ）(3) ab=12,bc=15,ac=24；de=32,ef=16,df=20. （ ）24.4(3) 相似三角形的判定一、課前練習(xí)1.請根據(jù)題中給定的條件，寫出相似的三角形，然后再寫出對應(yīng)邊成比例的式子.(1)如圖(1)，aedc. (2)如圖(2)，aceb.(3)如圖(3)，db. (4)如圖(4)，bd（不再添加其它字母）.2.(1)有一個角是70的兩個等腰三角形相似嗎?(2)有一個角是110的兩個等腰三角形相似嗎?(3)頂角相等的兩個等腰三角形相似嗎?3.根據(jù)下列條件能否判定abc與def相似?為什么?(1) b=40,c=65, （ ） d=75,f=40;(2) a=40,a

25、b=20,ac=15, （ ） d=40,de=4,ef=3;(3) b=72,ab=18,bc=15, （ ） f=72,ef=10,df=12;(4) ab=12,bc=15,ac=24, （ ） de=40,ef=20,fd=25.二、新課探索1.根據(jù)下列條件，請說一說分別根據(jù)哪條判定定理可說明兩個三角形相似.并加以證明.(1)如圖(1)，若adeacb，則adeacb.(2)如圖(2)，若oa1，ob1.5，oc3，od=2，則aodboc.(3)如圖(3)，d、e、f分別是abc的邊bc、ca、ab的中點，則defabc.2. 已知：如圖，點d、e分別在ab、ac上，且ad2，ae=

26、3，ac=4，db=4.試判斷ade與acb是否相似？為什么？三、課內(nèi)練習(xí)1.根據(jù)下列各題的條件,分別說出圖中相似的三角形:(1)如圖,adbc,ac、bd交于點o.(2)如圖,bad=c.(3)如圖,b=c.(4)如圖,四邊形abcd,ac、bd交于點o,ao=3,bo=4.5,co=6,do=4. 2. 已知：如圖，abc是直角三角形，acb=90，de過點c，bdde，點d為垂足，aede，點e為垂足.求證：acecbd.(請根據(jù)題意先畫出圖形,然后證明)24.4(4) 相似三角形的判定一、課前練習(xí)1.如圖,debc,1=2,則圖中哪幾對三角形相似?二、新課探索1. 已知:如圖, 點d、

27、e分別是abc的邊ab,ac上的點,且aed=b.求證:aeac=adab.2.(1) 已知:如圖,再添加一個怎樣的條件,則adc與abc相似?圖中共有幾個三角形？在一般情況下adc與cdb會相似嗎？(2) 已知:如圖，在abc中，若cdab，再添加一個條件，使adc與cdb相似.3. 已知:如圖，直角三角形abc中，cd是斜邊上的高.求證：acdcbdabc.4.已知:如圖,點d是abc的邊ab上的一點,且ad=4,bd=5,ac=6.求證:acdabc.5.在邊長為1個單位的方格紙上,有格點(頂點在小方格的頂點上)三角形abc與三角形fed.請問這兩個三角形是否相似?若相似,請證明你的結(jié)論

28、;若不相似,請說明理由.三、課內(nèi)練習(xí)1.如圖,在正方形的網(wǎng)格上有六個斜三角形,abc;bcd;bde;bfg;fgh;efk;其中中與abc相似的是 ( )(a) (b) (c) (d) 2.已知:如圖，1=2，則圖中有哪幾對三角形相似?請證明你的結(jié)論.3.一個三角形框架模型的邊長分別為20厘米,30厘米,40厘米,木工要以一根長60厘米的木條為一邊,做一個與模型相似的三角形.木工應(yīng)該怎樣選擇其它兩條邊的長,才能使制作的三角形與模型三角形相似？三角形邊長的選取方法可以有哪些？4. 如圖是一個零件的剖面圖,已知零件的外徑為25毫米,為求出它的厚度x,需先求出內(nèi)孔的直徑ab,但不能直接量出ab.現(xiàn)

29、用一個交叉卡鉗(ac和bd的長相等)去量,若,且量得cd長為7毫米.求零件的厚度x.24.4（5）相似三角形的判定一、課前練習(xí)1.(1) 已知:如圖, 點d、e是abc的邊ab,ac上的點(de不平行于bc),請問再添加一個什么條件,可使adeacb.(2) 已知:如圖, 點d是abc的邊ab上的一點,請問再添加一個什么條件,可使adcacb.2.在abc中，cdab，當(dāng)abc是怎樣的三角形時，adc與cdb相似3. (1) 已知:如圖(1),若debc,dc,be交于點o,則圖中哪幾對三角形相似? (2) 已知:如圖(2),四邊形abcd的對角線ac,bd交于點o,若1=2,則圖中哪幾對三角

30、形相似?二、閱讀理解1.閱讀教材p2128.2.兩個三角形相似需具備的條件是：1） 2） 3） 4） 3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1.已知:如圖,在abc中,cd平分acb,db=dc,ad=4,db=5.求ac,bc的長. 2. 已知:如圖,在abc中,ab=8,ac=6,點d是ab邊上一點,且ad=3,點e是ac邊上一點.請問:當(dāng)ae為多少時,以a,d,e三點為頂點的三角形與三角形abc相似? 3.已知:abc中,bac=900,點m是斜邊bc的中點,dmbc,交ba的延長線于點d,交ac于點e.求證:ma2=memd. 四、課內(nèi)練習(xí)1. 已知:如圖,在abc中,高bd,ce交于點

31、h,則圖中哪幾對三角形相似? 2. （1）已知:如圖(1),ab=ac,點d、e分別在邊bc、ac上,且ade=b,則圖中哪幾對三角形相似? (2) 已知:如圖(2),點b、d、e在一直線上,1=2=3.ac交be于點o,則圖中哪幾對三角形相似?說說你的理由.3. 已知:如圖,daab,a為垂足,cbab,b為垂足,ad=2,bc=6,ab=7,點p是ab上的一個動點,問是否存在一點p,使以p、a、d為頂點的三角形與以p、b、c為頂點的三角形相似?若存在,請求出pa的長;若不存在,請說明理由4. 已知:如圖,等腰三角形abc的頂角a=36,bd是abc的平分線.(1) 請找出圖中相似的三角形;

32、(2) 求證:bc是cd,ca的比例中項.點d是ac的黃金分割點嗎?bc= ac.24.4（6）相似三角形的判定一、課前練習(xí)在abc和a1b1c1中,根據(jù)下列條件,能否判定這兩個三角形相似?為什么?(1) a=40, ab=8, ac=6; a1=40, a1b1=4, a1c1=3.(2) b=45, ab=12, ac=9; b1=45, a1b1=8, a1c1=6. (3) c=90, ab=10, bc=8; c1=90, a1b1=5, b1c1=4，則能判定abc和a1b1c1相似嗎？二、閱讀理解1.閱讀教材p2829.2.判定兩個直角三角形相似有哪些方法 3.閱讀中遇到的問題有

33、 三、新課探索1.(1）已知:如圖，在abc和a1b1c1中,ab=10,bc=8,c=90,a1b1=5,b1c1=4,c1=90,則能判定abc和a1b1c1相似嗎?說說你的看法?（2）已知:在rtabc與rta1b1c1中,c=c1=900,且.求證:rtabcrta1b1c1.2 . 已知:如圖,在四邊形abcd中,bac=adc=900,ad=a,bc=b,ac=.求證:dcbc.四、課內(nèi)練習(xí)1. 在rtabc和rtdef中,c=f=900.依據(jù)下列各組條件判定這兩個三角形是否相似,并說明理由.(1) a=550,d=350; (2) ac=9,bc=12,df=6,ef=8;(3)

34、 ac=3,bc=4,df=6,de=8; (4) ab=10,ac=8,de=15,ef=9.2. 已知:如圖,在rtabc中,c=900,點d在bc上,且.求證:b=dac. 3. 已知:如圖,在rtabc與rta1b1c1中,bac=b1a1c1=900,adbc,a1d1b1c1,垂足分別為點d、d1,且.求證:abca1b1c1.24.4（7）相似三角形的判定一、課前練習(xí)1.如圖,在abc中,bac=1200, ade是等邊三角形,請找出圖中相似的三角形.2.(1)你現(xiàn)在知道距今2500多年前,古希臘數(shù)學(xué)家是怎樣測出埃及大金字塔的高度嗎？(2)如果在某一時刻,如圖測得木桿ef長2m,

35、它的影子fd為3m,測得oa長201m,你會求出金字塔的高度bo嗎?二、閱讀理解1.閱讀教材p3031.2.判定兩個三角形相似的方法有： 3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1.已知:如圖,在abc與 a1b1c1中, adbc,a1d1b1c1,垂足d,d1分別在邊bc, b1c1上,且,求證：abca1b1c1.2.已知:如圖,點a1、b1、c1分別在射線pm,pn,pt上,aba1b1，bcb1c1. 求證: abca1b1c1.四、課內(nèi)練習(xí)1.已知:如圖,.求證: adbaec. 2. 已知:在 abc中,ab=ac,延長ab到點e,使be=ab,點d是ab的中點.求證:.3.已知:如

36、圖,abbc,dcbc,點b、c為垂足, 點e是bc上一點,且aede, 點f是bc上一點,且fdc=ade.則圖中哪幾對三角形相似？請證明be=fc. 24.5（1）相似三角形的性質(zhì)一、課前練習(xí)1.(1) 如圖(1),debc,ad:db=1:2,bc=9,則de=_.(2) 如圖(2),1=b,ad:ac=2:3,dc=8,則bc=_. 二、閱讀理解1.閱讀教材p3233.2.填空:(1)相似三角形的對應(yīng)角_,對應(yīng)邊_;(2)相似三角形 的比、 的比、 的比都等于相似比.3.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索1. 猜想：相似三角形的對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線的比,分別與相似比有什

37、么關(guān)系?已知:abca1b1c1.(1)如圖(1),ad,a1d1分別是abc,a1b1c1對應(yīng)角的平分線.則 .(2) 如圖(2),ae,a1e1分別是abc,a1b1c1的邊bc,b1c1上的高.則 .(3) 如圖(3),af,a1f1分別是abc,a1b1c1的邊bc,b1c1上的中線.則 .2.已知:如圖,在abc與a1b1c1中,c=c1,ad、be是abc的高,a1d1、b1e1是a1b1c1的高,點d、e、d1、e1分別在邊bc、ac、b1c1、a1c1上,且,求證：. 四、課內(nèi)練習(xí)1.(1)已知abca1b1c1,相似比k=,be、b1e1分別是它們對應(yīng)邊上的中線,be=6,則b1e1=_.(2)已知abca1b1c1,對應(yīng)邊ac=12, a1c1=9,ad、a1d1分別是對應(yīng)角bac、b1a1c1的平分線,a1d1=6,則ad=_.3.搶答 如圖:1=b,cd=2,ac=3,acb的平分線交ad于點e,交ab于點f,則ce:cf=_(填比值).24.5（2）相似三角形的性質(zhì)一、課前練習(xí)1. 已知abca1b1c1,且相似比k=2,ac與a1c1為對應(yīng)邊,ac邊上的中線長為9,則a1c1邊上的中線長為_.2. 如圖, 點 e、d分別是ab,ac上的點,ade=