圓冪定理練習題

1、1.在厶 ABC中，/ A： / B：Z C= 1 : 2 : 3, CDLAB于 D, AB= a,貝U DB=()A.b. aC.-3a42 .如圖，AD ABC高線，DEL AB于 E, DH AC于 F,則(1) aD= BD- CD2) aD= AE- AR3) AD=AF- AQ4) AD= AC AC- CF中正確的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個3.如圖，AB是OO的直徑，C, D是半圓的三等分點，則/ C+Z E+Z D=()A. 135B. 110 C. 145D. 1204如圖，以等腰三角形的腰為直徑作圓，交底邊于D,連結(jié)AD那么()A./ BADFZ CA

2、D= 90B.ZBADZCADC.Z BAD=Z CADD.ZBAD: /CAD二、填空題5. 在 Rt ABC中,/BAG90 ,ADL BC于D,AB= 2,DB=1，則 DC=, AD=.6. 在 Rt ABC中, AD為斜邊上的高， Sabc= 4Sabd,則 AB： BC=.7. 如圖，AB是半圓O的直徑，點 C在半圓上，CDL AB于點D,且AD= 3DB設/ CO?,則 tan 2 一.2&如圖，AB是OO的直徑，CB切O O與B, CD切O O與D,交BA的延長線于 E.若AB= 3, ED= 2,則BC的長為.9. 如圖，在梯形 ABCDK AB/ CD O O為內(nèi)切圓，E為

3、切點，(I)求/ AOD勺度數(shù)；(n )若 AO= 8 cm, DO= 6 cm，求 OE的長.10. 如圖，在 ABC中,/ C= 90, AD是/ BAC的平分線，O是AB上一點，以 OA為半徑的O O 經(jīng)過點D.(1)求證：BC是O O切線；若BD= 5, DC= 3,求AC的長.11. 如圖，AB是OO的直徑，CD是O O的一條弦，且 CDL AB于E,連結(jié) AC OC BC(1)求證：/ ACOZ BCD若BE= 2, CD= 8,求AB和AC的長.專題十三相似三角形定理與圓幕定理參考答案習題13、選擇題：1.A 2. C 3. D 4.C、填空題5.3,、3 6 . 1 : 2 7

4、. 18 . 33三、解答題9.(I ) / AB/ CD Z BADFZ ADC= 180.vO O內(nèi)切于梯形ABCD1 AC平分/ BAD 有/ DAO= / BAD21又 DO平分/ ADC 有/ AD3 / ADC21 / DAOZ ADO= ( / BADFZ ADC = 90,二/ AOH 180 ( / DAQ-Z ADO= 902(n ) 在 Rt AOD中, AO= 8cm, DO= 6cm,由勾股定理，得.AO2 DO210cm./ E為切點， OELAD 有Z AEQ 90,Z AEO=Z AOD 又Z CAD為公共角， AEOh AOD OE AO* *JOE AOOD

5、 4.8cm .OD ADAD10. (1)連接 OD / OA= OD AD平分Z BAC Z ODQZ OAD Z OAD=Z CADZ ODQZ CAD OD/ AC /.ZODB=Z C= 90. BC是O O的切線.過 D作 DEL AB于 E AEQZ Cq 90又 AD= AD Z EAD=Z CAD AEDA ACD AE= AC DE= DC= 3.在Rt BED中 , Z BED= 90,由勾股定理，得BE . BD2 DE24 ,設 AC= x(x0),貝AE= x.在 Rt ABC中 , Z C= 90 , BC= BD- DC= 8 , AB= x + 4,由勾股定理

6、，得2 2 2x + 8 = (x+ 4).解得 x= 6.即卩 AC= 6.11. (1)連結(jié) BD / AB是O O 的直徑，CDL AB,. = .Z 1 = Z 2.又 OA= OC .Z 1 = Z A.Z 1 = Z 2.即：Z ACO=Z BCD(2)由(1)問可知，Z A=Z 2, Z AEC=Z CEB ACEo CBE 些 生 CE = BE- AEBE CE又 CD= 8, CE= DE= 4. AE= 8. AB= 10. AC= . AE2 CE2. 80 4.5.I模擬題集錦：1、如圖，已知O O的直徑AB 5, C為圓周上一點，BC 4，過點C作O O的切線I，過

7、點A作I的垂線AD，垂足為D，則CD 2、如圖，已知 PA是圓0的切線，切點為 A ,PA 、3, PB 1 ,則圓0的半徑為？?P0交圓0于B,C兩點,3、如圖，、分別是圓的割線和切線（C為切點），若，則的長為B. 6D. 3割線PAB經(jīng)過圓心0,弦CD3, PA 2，則 PC A.C.4、如圖，PC切e 0于點C ,于點E，已知e 0的半徑為0E .5、如圖，圓0和圓0相交于A, B兩點，AC是圓0的切線，AD是圓0的切線，若 BC= 2, AB= 4,貝U BD _6、如右圖：PA切e 0于點A , PA 4 , PBC過圓心 0，且與圓相交于 B、C兩點,AB: AC 1:2，則e 0的半徑為7、如下圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中，對角線AC, BD相交于點 E 已知 BC CD 2.3 , AE 2EC