數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法第課時(shí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法第課時(shí)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法第課時(shí) 溫故而知新溫故而知新 1、數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù). . 2、數(shù)列的分類：有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列；數(shù)列的分類：有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列； 3、數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的通項(xiàng)公式. . 第1頁(yè)/共15頁(yè) 課前練習(xí)課前練習(xí)1 寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 ，使它的前，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：項(xiàng)分別是下列各數(shù)： (1) 1，4，9，16； an=n2 練習(xí)練習(xí) ： 2222 21 31 41 51 ,; 2345 2 11 1 n n a n 第2頁(yè)/共15頁(yè) 數(shù)列1，0，1，0，的

2、通項(xiàng)公式是（ ） A 2 ) 1(1 n B 2 ) 1(1 1 n C C 2 ) 1(1 1 n D 2 ) 1(1 1 n B (2) -1，1，-1，1， an=(-1)n 課堂練習(xí)： 第3頁(yè)/共15頁(yè) 一、數(shù)列的圖象一、數(shù)列的圖象 第4頁(yè)/共15頁(yè) n o an 1 2 324 1 1 數(shù)列的圖象數(shù)列的圖象 ： 一群孤立的點(diǎn)一群孤立的點(diǎn) 111 1, 248 1 1 2 n n a 第5頁(yè)/共15頁(yè) 問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)列 的首項(xiàng) ，從第 二項(xiàng)起每一項(xiàng)等于它的前一項(xiàng)的2倍再加1，即 ，你能寫出這個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)嗎？ 像上述問(wèn)題中給出數(shù)列的方法叫做遞推法， 其中 稱為遞推公式遞推公式.遞推公

3、式 也是數(shù)列的一種表示方法. 二、數(shù)列的遞推公式 n a 1 1a 1+ 21(N ,1) nn aann 1 21(1) nn aan 第6頁(yè)/共15頁(yè) 觀察鋼管堆觀察鋼管堆 放示意圖，尋其放示意圖，尋其 規(guī)律，建立數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué) 模型模型 模型一：模型一： 模型二：模型二： 1 1 nn aa 3 n an 第7頁(yè)/共15頁(yè) 1 1 1 1 11 . 5. n n n a a an a 例1 設(shè)數(shù)列滿足 ， （） 寫出這個(gè)數(shù)列的前 項(xiàng) 12345 358 1,2,. 235 aaaaa解： 第8頁(yè)/共15頁(yè) 1. 已知數(shù)列an中的a1=1，a2=2，an=an-1+an-2(n2)，

4、求a3，a4，a5的值. 2. 已知a1= ，an=4an-1+1(n1)，寫出此數(shù)列的前5項(xiàng). 解：解：a3=a1+a2=3，a4=a2+a3=5，a5=a3+a4=8. 2 1 解：解：a1= ，a2=3，a3=13，a4=53，a5=213. 2 1 課堂練習(xí) 第9頁(yè)/共15頁(yè) 4. 已知已知a1=1，f(x)= ，an+1=f(an)，求，求a3 的值的值. x x 1 解解： 2 1 1 )( 1 1 12 a a afa， 3 1 1 )( 2 2 23 a a afa. 3. 在數(shù)列an中，已知a1=1，a2=3，且 -an-1an+1=(-1)n-1(n2)，則a4= .an

5、2 3 3 第10頁(yè)/共15頁(yè) 5. 已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1=- ， 求a2010的值.（提示：找出周期） 1 1 n a 2 1 2 3 1 1 1 3 4 a a， 解解： 2 3 1 1 2 1 21 a aa， 2 11 , 213 a 3 2 13 , 12 a a 20103 3 3. 2 aa 周期為 ， 第11頁(yè)/共15頁(yè) 6. 已知an=n2，bn=an+1- an(n1)，求b1， b2，b3. 7. 已知數(shù)列an滿足a1=1，a2=2，an+2=an+1+2an , 寫出此數(shù)列的前6項(xiàng). 解：解：b1=3，b2=5，b3=7. 解：解：a1=1，a2=2，a3=4， a4=8，a5=16，a6=32. 第12頁(yè)/共15頁(yè) 探究：探究： 數(shù)列數(shù)列 1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，a a，2121， 中，中，a a的值是多少的值是多