一元二次方程檢查摸底測(cè)試檢查題附全套答案

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我一元二次方程測(cè)試題一、填空題：(每題2分共50分)21. 一元二次方程(1 - 3x)( x+3)=2x+1化為一般形式為： ，二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： 。2322. 若m是方程x +x -1 = 0的一個(gè)根，試求代數(shù)式 m+2m+2013的值為。3. 方程m 2 叫3mx 10是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為。2 24. 關(guān)于x的一元二次方程a 2 x x a 40的一個(gè)根為0,則a的值為。5. 若代數(shù)式4x2 2x 5與2x21的值互為相反數(shù)，則x的值是。2 26. 已知2y y 3的值為2，則4y 2y 1的值為。7. 若方程m 1

2、 x2 、. m?x 1是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的取值范圍是。8. 已知關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的系數(shù)滿足a c b，則此方程必有一根為。29. 已知關(guān)于x的一元二次方程x +bx+b- 1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是。10. 設(shè) X1，X2是方程 x - x - 2013=0 的兩實(shí)數(shù)根，則 xf+2014 x2 - 2013 =。211. 已知x= 2是方程x +mx 6=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 。 212. 若1._|丨 |.1,且一元二次方程kx +ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。13. 設(shè)im n是一兀二次方程x + 3x 7

3、= 0的兩個(gè)根，貝U m+ 4m+ n=。2 214. 一元二次方程(a+1) x -ax+a -1=0的一個(gè)根為o,則a=。2 215. 若關(guān)于x的方程x + (a 1) x+a =0的兩根互為倒數(shù)，則a=。16. 關(guān)于x的兩個(gè)方程x2 x 2=0與土有一個(gè)解相同，則a _。m+1 x+a217. 已知關(guān)于x的方程x (a+b) x+ab 1=0, X1、X2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：X1 Mx2:x 1X2V ab；hJ+pV屏+1 .則正確結(jié)論的序號(hào)是.(填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)), 218. a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，且滿足a 1 +(b 2) +|a

4、+b+c|=0，2百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我滿足條件的一元二次方程是 。19. 巳知a、b是一元二次方程x2-2x 仁0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a b） （a+b 2）+ab的值等于.20. 已知關(guān)于x的方程x2+（ 2k+1）x+k2 2=0的兩實(shí)根的平方和等于11,則k的值為.x-321. 已知分式 ，當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，則a=；當(dāng)av 6時(shí)，使分式無(wú)x -5x+a意義的x的值共有個(gè).222. 設(shè)X1、X2是一元二次方程X+5X- 3=0的兩個(gè)實(shí)根，且2 X（逍+心2一3、+耳二4 :貝 q a=。23. 方程 1999x 2 1998 2000x 1 0 的較大根為 r，方程

5、2007x2 2008x 1 0的較小根為s，則s-r的值為。24. 若 2x 5y 3 0,則 4x?32y 。2 225. 已知a,b是方程x 4x m 0的兩個(gè)根，b,c是方程y 8y 5m 0的兩個(gè)根，則m的值為。、選擇題：（每題3分共42分）1、關(guān)于x的-兀二次方程（a2 21)x x a 10的一個(gè)根是0，則a的值為（)A.1B.1C. 1 或 11 D.-22、關(guān)于x2_2的說(shuō)法，正確的是（）2 2A.由于x 0，故x不可能等于2，因此這不是一個(gè)方程2B.x =2日 疋個(gè)方程，但它沒(méi)有一次項(xiàng)，因此不是兀二次方程C.x2=:2日 疋個(gè)一元二.次方程D.x2=2日 疋個(gè)一元二次方程，

6、但不能解3、若 ax25x30是關(guān)于x的一兀二次方程，則不等式3a 6 0的解集是（)A.a2B.a 2C. a 2且a10D. a -24百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我24、 關(guān)于x的方程ax （ 3a+1） x+2 （a+1） =0有兩個(gè)不相等的實(shí)根xi、X2,且 有 xi xiX2+X2=1 a,貝U a 的值是（）A、1 B、 1C、1 或15、 下列方程是一元二次方程的是。(3) x+寸 =4 (4)卅2m+3=0（1） x2+ 1 5=0（2） x2 3xy+7=0x（5）2 x2 5=0（6） ax2 bx=42（2m+3 x+m=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)226、已知a,B是關(guān)于x

7、的一元二次方程x +根，且滿足+=- 1,則m的值是（）a pA 3 或-1 B 、3 C 、1 D 、- 3或127、若一元二次方程式x -2x-3599=0的兩根為a、b,且ab,則2a-b之值為（）A. -57 B . 63 C . 179 D . 1818、若 X1, X2 （X1VX2）是方程（x a）（x b） =1 （av b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù) X1, X2, a,b的大小關(guān)系為（）A、X1X2V av bB、X1 av X2V bC、X1 av bvX2D、avX1 v bv X2.9、關(guān)于 X 的方程：-：,- :?；艸十；戈中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A. 1B.2C. 3

8、D.410、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（）A.m=n=2B.m=2, n=1C.n=2,m=1D.m=n=111、已知m n是關(guān)于x的一元二次方程x2- 3x+a=0 的兩個(gè)解，若(m- 1) (n- 1)二6,則a的值為（）A.-10B.4C.-4D.1012、若m是關(guān)于x的元二次方程Xnxm 0的根，且m工0,則m n的值為（）A. 1B.1 C.13、關(guān)于x的一元二次方程x2 nx0的兩根中只有一個(gè)等于0,則下列條件正確的15是（ ）A. m 0, n 0 B. m 0,n0 C. m 0,n0 D. m 0, n 014、若方程ax2 bx c 0

9、(a 0)中，a, b,c滿足a b c 0和a b c 0，則方程的根是()A.1，0B.-1，0C.1，-1 D.無(wú)法確定、計(jì)算題：(12345.6每題5分，.7.8.9.10每題7分，共58分)1、證明：關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.2、 已知關(guān)于x的方程x2+x+ n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根-2, m.求m, n的值.3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2 2x 2k 4 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1) 求k的取值范圍；(2) 若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求 k的值。4、已知m是方程x2-x- 2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式 (-曲(

10、ro- +1)的值.5、已知，關(guān)于x的方程x2 2mxm2 2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、x2滿足|x,| x2，求實(shí)數(shù)m的值.&當(dāng)x滿足條件時(shí)，求出方程x2 - 2x- 4=0的根.泊13工-3g(2-4) 4 (k-4)L ZJ7、關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+仁0的實(shí)數(shù)解是X1和X2.(1) 求k的取值范圍；(2) 如果X1+X2- X1X2V- 1且k為整數(shù)，求k的值.8、關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-仁0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為Xi,X2.(1) 求m的取值范圍.(2) 若 2 (X1+X2) + x 1X2+10=0.求 m的值.9、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ (m+3 x+m+1=

11、0(1)求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根:(2)若X1, X2是原方程的兩根，且|x 1-x2|=2 2，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根.10、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程(m24)x22(m 1)x 10 有實(shí)根。附加題(15分)：已知x-i, x2是一元二次方程4kx2 4kx k 10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1 X2)(X1 2x2)-成立？若存在，求出k的值；若不存2在，請(qǐng)您說(shuō)明理由.(2)求使魚(yú) 立2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值.一元二次方程測(cè)試題參考答案：一、填空題：2 、 21、5x +8x 2=0 5 8 -22、20143、2 4、-2 5、1

12、 或 ；6、117、0 且 138、-19、210、2014 11、312、k0,二 k,49 X12+X22=11,.( X1+X2) 2 2 X1?X2=11,.( 2k+1 ) 2 2 ( k2 2) =11,解得 k=1 或一3; v k 一，故4 答案為k=1.21、 解：由題意，知當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，分母 =x2 5x+a=22 5X2+a= 6+a=0, a=6;當(dāng) x2 5x+a=0 時(shí)， =52 4a=25 4a,/ a v 6,.A 0,方程x2 5x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即x有兩個(gè)不同的值使分式x-32x -5x+a無(wú)意義.故當(dāng)av6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共

13、有2個(gè)故答案為6, 2.22、解：v X1、x2是一元二次方程 x2+5x - 3=0的兩個(gè)實(shí)根，2X1+X2= - 5, X1X2= - 3, X2 +5x2=3,22又 v 2x1 (X2 +6x2 - 3) +a=2x1 (X2 +5X2+X2 - 3) +a=2x1 ( 3+X2 - 3) +a=2x1X2+a=4,- 10+a=4,解得：a=14.23、24、25、二、選擇題：1、B 2、D 3、C4、B5、( 5) 6、B 7 、D8、解：v X1和X2為方程的兩根，( X1 a)( X1 b) =1 且(X2 a)( X2 b) =1, ( X1 玄)和(X1 b) 同號(hào)且(X2

14、玄)和(X2 b) 同號(hào)；V X1V X2,( X1 玄)和(X1 b)同為負(fù)號(hào)而(X2 玄)和(X2 b)同為正號(hào)，可得：X1 av 0且X1 bv 0, X1 v a且 X1 v b, X1 v a,. X2 a 0 且 X2 b 0, X2 a 且 X2 b, X2 b,綜上可知a, b, X1, x2的大小關(guān)系為：X1 v av bv X2.故選C.9、A 10、11、C 12、A 13、B 14、C三、計(jì)算題：1、v m2-8m+17= m2-8m+16+1=(m-4) 2+1v(m-4)20 (m-4) 2+12 0即m2-8m+170.不論 m取何值，該方程都是一元二次方程。2、

15、解：v關(guān)于x的方程x2+x+ n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根-2, m,，解得,n的值分別是1、- 2.3、解析：(1) A=4-4f2Jt-4) = 2O-8A4、解：(1) v m是方程x2- x - 2=0的根,22. m m - 2=0 , m - 2=m ,9 I原式=(m2- m) ( tm+1) =2 x (丄 +1) =4.u5、解：原方程可變形為：x22(m 1)xm20. Xi、X2是方程的兩個(gè)根，(m +1) 2-4m2 0. 8m+4 0,m又 X1、X 滿足 |xj x2, X1 =X2 或 X1 =- x21由厶=0,即 8m+4=0,得 m= 2,即厶=0 或 x1 + %

16、=0,由X1 + X2 =0,即:2（m+1）=0,得m=-1,（不合題意，舍去），所以，當(dāng)捲X2時(shí)，m的值為2x - ， 解方程 X2- 2x - 4=0 可得 X1=1+ !，, x2=1 -罰, 2v _ v 3, 3v 1+ . ! . 4,符合題意 x=1 +6、:解：由號(hào)(蓋-4)| (x-4)求得則 2 x0, 解得kW0.故K的取值范圍是 kW0.（2）根據(jù)一兀二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得X1+x2= - 2, x1x2=k+1x1+x2 - X1x2= 2 -( k+1 ).由已知，得-2-( k+1 )- 2. 又由(1) k0, - 2 -hk-1+10=0 &分）-m=-

17、3 分、點(diǎn)評(píng)卒題綜合琴查了抿的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系.在運(yùn)用一元二次有程根與系數(shù)的關(guān)系解題時(shí)，一定要注意其前提是此方程的判別式厶09、解：（1）證明：= （m+3） 2-4 （m+1）T 分=(m+1 ) 2+4 ,無(wú)論 m取何值，(m+1) 2+4恒大于0原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(2)t xi, X2 是原方程的兩根， x什X2=- ( m+3) , xi?x?=m+1 ,T |Xi-X2|=22 , ( X1-X2) 2= ( 2*:2 ) 2,( Xi+X2) 2-4XlX2=8。 - (m+3) 2-4 ( m+1) =8 m2+2m-3=0。 解得：mi=-3 , m2=1。當(dāng)m=-3時(shí)，原方程化為：x2-2=0 ,解得：Xi= 2 ,X2=- 2.當(dāng) m=i 時(shí)，原方程化為：x2+4x+2=0 ,解得：Xi=-2+ . 2 , x2=-2- . 2 .i0、解：當(dāng)m24 = 0即m 2時(shí)，2(m i)豐0,方程為一元一次方程，總有實(shí)根；當(dāng) m2即m 2時(shí)，方程有根的條件是：225 = 2(m i) 4(m4) 8m 20 0，解得 m 5當(dāng)m 且m 2時(shí)，方程有實(shí)根。25綜上所述：當(dāng)m 時(shí)，方程有實(shí)根。23附加題：解： 假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使(2xi x2)(xi 2x2)成立.22/ 一元二次方程4