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高三理科數(shù)學(xué)加試題高考沖刺七1、已知矩陣，滿足，求矩陣B命題立意：本題主要考查矩陣的乘法，考查運(yùn)算求解能力 解：設(shè)， 由得（7分） 解得此時(shí).（10分）2、已知圓C的參數(shù)方程為 ，若P是圓C與x軸正半軸的交點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線為，求直線的極坐標(biāo)方程解 由題設(shè)知,圓心 2分CPO=60,故過(guò)P點(diǎn)的切線的傾斜角為30 4分設(shè)是過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線上的任一點(diǎn)，則在PMO中，MOP= 由正弦定理得 8分，即為所求切線的極坐標(biāo)方程. 10分3、甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加青奧知識(shí)競(jìng)賽，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分，假設(shè)甲班三名同學(xué)答對(duì)的概率都是，乙班三名同學(xué)答對(duì)的概率分別是，且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒(méi)有影響.(1)用X表示甲班總得分，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；(2)記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率.4、記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(pq),使，對(duì)，恒成立？證明你的結(jié)論.

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