【精品】導數與極值、最值練習題

1、A 無極大值點，有四個極小值點C 有兩個極大值點，兩個極小值點B有三個極大值點，兩個極小值點D 有四個極大值點，無極小值點三、知識新授(一) 函數極值的概念(二) 函數極值的求法：(1)考慮函數的定義域并求f(x);(2) 解方程f(x)=O ，得方程的根Xo(可能不止一個)(3) 如果在xo附近的左側f(x)0,右側f(x)0)，且方程f(x)-9x=0的兩根分別為1,4，假設f(x)在(,)3內無極值點，求a的取值范圍(三)函數的最值與導數注：求函數f(x)在閉區(qū)間a,b內的最值步驟如下(1) 求函數y=f(x)在(a,b)內的極值(2) 將函數y=f(x)的各極值與端點處的函數值f(a)

2、,f(b) 比擬，其中最大的一個就是 最大值，最小的一個就是最小值題型一求閉區(qū)間上的最值1 、設在區(qū)間a,b上函數f(x)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間(a,b)上可導,以下命題正確的選項是(1) 假設函數在a,b上有最大值，那么這個最大值必是a,b上的極大值(2) 假設函數在a,b上有最小值，那么這個最小值必是a,b上的極小值(3) 假設函數在a,b上有最值，那么這個最值必在 x=a或x=b處取得2 、求函數f(x)=x 2-4x+6在區(qū)間1,5上的最值3 、求函數f(x)=x 3-3x、設2 a 1，函數f(x)=x今訕-1x 1)的最大值為X最小值為于，求 a,b+6x-10在區(qū)間

3、-1,1上的最值4 、f(x)=x3+2x2-4x+5,求函數在-3,1上的最值題型二有函數的最值確定參數的值1 、函數f(x)=ax 3-6ax2+b,x -3,1的最大值為3,最小值為-29，求a,b的值(四)導數綜合應用1、函數 f(x)=x 2+ax+blnx(xO,a,b 為實數).(1)假設 a=1,b=-1,求函數 f(x)的極值.(2)假設 a+b=-2，討論f(x)的單調性.2、設函數f(x)=ax- b +lnx。(1)當f(1)=0時，假設函數f(x)是單調函數，求實數a的取值范 x圍.(2)當f(x)在x=2,x=4出取得極值時，假設方程f(x)=c在區(qū)間1,8內有三個

4、不同的實數根，求實數c的取值范圍(ln2 0.639).3、函數f(x)=mx 3+ax2-x是奇函數,且其圖像上以N(1,f(1)為切點的切線的傾斜角為 -.4(1)求函數f(x)的解析式.(2)試確定最小正整數k,使得不等式f(x) k-2021對于x1-1,3恒成立；(3)求證：|f(sinx)+f(cosx)|2f(t+ ),(t0)2t4、設函數 f(x)= -x3-ax2-3a2x+1 (a0). ( 1)假設 a=1，求曲線 f(x)在(a,f(a)處的切線方程。3(2)求函數f(x)的單調區(qū)間、極大值、和極小值.(3)假設x a+1,a+2時，恒有f(x)-3a,求實數a的取值

5、范圍.a5、函數 f(x)=lnx , g(x)=(a0)，設 F(x)=f(x)+g(x).(1) 設函數 F(x)的單調區(qū)間；(2)x假設以函數y=F(x) (x (0,3)圖像上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率k -橫成立，求2實數a的最小值，(3)是否存在實數m使得y=g(簣)+m-1的圖像與函數y=f(1+x 2)的圖像恰x 16、好有4個不同的交點？假設存在，求出m的范圍；假設不存在，請說明理由.丿-a + nln x.丫 窗中時，求函數/S)的單調14間和極侑：U在【1，G 上是單涮增除數*求7、二込西愛:? y.(1) 求函數人工)在點(J/(D)處的切線方程；(2) 假設函數于(幻與咅匕)在區(qū)間(叫Q + 1)均為增函 數求門的取值范圍；(旳假設方程/(工)=g(x) +m有唯一解，試求實數E 的值.：函數/(*)十葺丄r(R).(假設處取得極大值*求南數f的 區(qū)間；(2)假設決于工的方程/U) =有三個的抿，求實數用的取值范特L設函敬心2(1 “)-2誠】I).(1) 假設在定義域內存在戈便得不等式f(牝)-訊國0能 成立，求實數同的最小値；(2) 假設函數貞町 弘)-在區(qū)間0,2上恰 疽兩個不同的零點,求實數u的