九年級數(shù)學下冊 29.1投影(1)課件 人教新課標版

1、 請同學們看下面幾個常見的請同學們看下面幾個常見的 自然現(xiàn)象自然現(xiàn)象, ,考慮它們是怎樣得到的考慮它們是怎樣得到的? ? 這種現(xiàn)象我們把它稱為是這種現(xiàn)象我們把它稱為是 觀察下列圖片觀察下列圖片 上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的 影子都是在光線下形成的。影子都是在光線下形成的。 物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處 形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系 你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？ 物體和它的影子如此密切，在數(shù)學中影子物體和它

2、的影子如此密切，在數(shù)學中影子 是物體的是物體的什么什么呢呢? ? 物體在日光或燈光的照射下，會在地面、物體在日光或燈光的照射下，會在地面、 墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有 密切的關(guān)系密切的關(guān)系 你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？ 投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面 照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線 投影面投影面 投影投影 投影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等） 上得到的影子叫做物體的上得到的影子叫做物體的投影投影（projection

3、projection） 皮影戲是利用皮影戲是利用燈光燈光的照射，把影子的的照射，把影子的 影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演 藝術(shù)藝術(shù) 例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日 影）就是平行投影日影的方向可以反映時間影）就是平行投影日影的方向可以反映時間. . 有時光線是一組互相平行的射線，例如有時光線是一組互相平行的射線，例如太太 陽光或探照燈光陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平的一束光中的光線，由平 行光線形成的投影是行光線形成的投影是平行投影平行投影 我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的我國古代的計

4、時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的 由平行光線形成的投影是平行投影平行投影. 思考：思考：還有其他光線的投影嗎？還有其他光線的投影嗎？ 由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投 影叫做中心投影中心投影 由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投 影叫做中心投影中心投影 物物 體體 影影 子子 燈燈 光光 照照 射射 投投 影影 面面 燈燈 光與太光與太 陽光線陽光線 有什么有什么 不同？不同？ 手電筒、路燈和臺燈的光線可以看手電筒、路燈和臺燈的光線可以看 成是從成是從一點一點出發(fā)的出發(fā)的. 由同一點（點光源）發(fā)出的光線由同一點（點光源）發(fā)出的光線 形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影 例如：物體

5、在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子 就是中心投影就是中心投影 由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫 做做中心投影中心投影 區(qū)別 聯(lián)系 光線 物體與投影 面平行時的 投影 平行投影 中心投影 平行的 投射線 全等 從一點出發(fā) 的投射線 放大 都是物體在 光線的照射 下，在某個 平面內(nèi)形成 的影子。 (即都是投影) 把下列物體與它們的投影用線連接起來把下列物體與它們的投影用線連接起來： 練 習 你能得到以下的投影嗎?(提示:投影線是什么情況) 燈光與影子燈光與影子 議一議議一議 1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻、下面

6、兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻 的影子的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪 幅圖是太陽光下形成的嗎？幅圖是太陽光下形成的嗎？ 燈光與影子燈光與影子 3、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙 物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體 高高.你認為這種說法正確嗎？你認為這種說法正確嗎？ 2、小東在、小東在一路燈下一路燈下行走，他的影長怎樣變化？行走，他的影長怎樣變化？ 小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎 樣變化？樣變化？ 例例1:（1）下圖是兩

7、棵小樹在同一時刻下圖是兩棵小樹在同一時刻 的影子的影子.請你在圖中畫出形成樹影的請你在圖中畫出形成樹影的 光線光線. 它們是太它們是太 陽的光線還是陽的光線還是 燈光的光線燈光的光線? 它們不是平行光它們不是平行光 線線 它們是發(fā)散光線它們是發(fā)散光線 它們是燈光的光線！ 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例: : “挑戰(zhàn)”自我 (2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹請你在圖中畫出形成樹 影的光線影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出畫出 同一時刻旗桿的影子同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由并與同伴

8、交流這樣做的理由. 議一議議一議 AB 線段線段AB即為旗桿的影子即為旗桿的影子 例例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置. 解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一 根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O. 點點O就是就是路燈燈泡所在的位置路燈燈泡所在的位置. O 怎樣確定一個點？怎樣確定一個點？ 例例3: 3: 同一時刻，兩根木棒的影子如圖，同一時刻，兩根木棒的影子如圖， 請畫出圖中另一根木棒的影子。請畫出圖中另一根木棒的影子。 例4：與一盞路燈相對與一盞路燈相對, ,有一玻璃幕墻有一玻璃幕

9、墻, ,幕墻前面幕墻前面 的地面上有一盆花和一棵樹的地面上有一盆花和一棵樹. .晚上晚上, ,幕墻反射路燈幕墻反射路燈 燈光形成了那盆花的影子燈光形成了那盆花的影子, ,樹影是路燈燈光形成樹影是路燈燈光形成 的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？ P 例例5：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步， 他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫 出貝貝的大致活動的范圍嗎？出貝貝的大致活動的范圍嗎？ 只要貝貝只要貝貝 的影子與他的影子與他 爸爸的影子爸爸的影子 完全重疊他完全重疊他 爸就看不見爸就看不見 他的影

10、子了！他的影子了！ A B 貝貝大致活動范圍：線段貝貝大致活動范圍：線段AB （1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。 當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影 是什么圖形？ 當陽光與地面的傾斜角為60時，標桿在地面 上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖； （2）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為1cm, 左上方有一小燈泡作出標桿的影子,如果標桿向右 移動影子會如何變化? （1 1）地面上直立一根標桿）地面上直立一根標桿ABAB如圖，桿長為如圖，桿長為2cm2cm。 當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影 是什么圖形？是什么圖形？ 當陽光與地面

11、的傾斜角為當陽光與地面的傾斜角為6060時，標桿在地面時，標桿在地面 上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖； （2 2）地面上直立一根標桿地面上直立一根標桿ABAB如圖，桿長為如圖，桿長為1cm,1cm, 左上方有一小燈泡作出標桿的影子左上方有一小燈泡作出標桿的影子, ,如果標桿向右如果標桿向右 移動影子會如何變化移動影子會如何變化? ? 點點 線段線段MN=如圖如圖 MN （3）兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖 中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？ 并說明理由。 一 東西 南 北 二 小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中 他發(fā)現(xiàn)

12、在地上雙杠的兩橫杠的影子 ( ) (A)相交(B)平行 (C)垂直(D)無法確定 身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置， 如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的 投影 . 三、 四、 一、 如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖， 試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是 二、 三、 一個人離開燈光的過程中人的影長（ ） A、不變 B、變短 C、變長 D、不確定 同一燈光下兩個物體的影子可以是（ ） A、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能 四、 將一個三角形放在太陽光下， 它所形成的投影是 ，也可能是 ； 一、 二、 平行投影中的光線是（ ） A、平行的 B、聚成一

13、點的 C、不平行的 D、向四面八方發(fā)散的 三、 在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時， 發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當時所處的時 間是( ) (A)上午(B)中午 (C)下午(D)無法確定 下列圖中是太陽光下形成的影子是（ ） 四、 同一燈光下兩個物體的影子可以是（ ） 、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能 中心投影形成的影子和原物體比較起來變 _（大、小） 一、 二、 兩個不同長度的的物體在同一時刻同一地 點的太陽光下得到的投影是（ ） A、相等 B、長的較長 C、短的較長 D、不能確定 三、 在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光 之下，但它們的影長相等，那

14、么這根竿子的 相對位置是（ ） A、兩根都垂直于地面 B、兩根平行斜插在地上 C、兩根竿子不平行 D、一根倒在地上 四、 確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子； 確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙 在燈光下的影子；在燈光下的影子； 小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚 的一天，他在電線桿旁的點D處立一標桿CD，使標 桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點E、 C、A在一直線上），量得ED2米，DB4米， CD1.5米，則電線桿AB長 米； A ED C B 為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學 應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：A

15、B太陽光線CDE 實踐：根據(jù)自然科學中的反射定律，利用一面 鏡子和一根皮尺，設(shè)計如右示意圖的測量方案：把 鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線 BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A， 再用皮尺量得DE2.7米，觀察者目高CD1.6米， 請你計算樹（AB）的高度（精確到0.1米） BD E A 太陽 光線 C 為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓 房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖， 某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處 再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南 方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30，在 不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？ 水平線 A B C D 30 新 樓 1米 40 米 舊 樓 （26）題 （結(jié)果精確到1米） 小結(jié)小結(jié): 1.什么叫投影什么叫投影? 一般地一般地,用用 照射物體照射物體,在在 上得上得 到的影子叫做物體的投影到的影子叫做物體的投影.