人教版數學七年級下冊 9.1.2不等式的基本性質6(共18張PPT)

1、 1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。 ba 33ba )2()2( 22 yxbyxa 同一個數同一個數 同一個式子同一個式子 等式的兩邊都加上（或減去）等式的兩邊都加上（或減去） 或或 ，所得的結果仍是等式。，所得的結果仍是等式。 等式的基本性質等式的基本性質1： 2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。 ba ba33 44 ba 同一個數同一個數 等式的兩邊乘等式的兩邊乘 ，或除，或除 以以 ，所得的結果仍是等式。，所得的結果仍是等式。 等式的基本性質等式的基本性質2： 那么那么不等式不等式有沒有有

2、沒有 類似的性質呢？類似的性質呢？ 同一個不為零的數同一個不為零的數 不等式 兩邊都加上（或減去） 同一個數 不等號方向 是否改變了 7 4 7545 343747 不等式的性質不等式的性質1： 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同同一個一個 式子式子，不等號的，不等號的方向不變方向不變。 ba 如果如果 ，那么，那么cacb 沒有改變沒有改變 沒有改變沒有改變 你發(fā)現了什么？你發(fā)現了什么？ 23 2X5 _ 3X5 23 2X.05 _3X0.5 23 2X（-1）_3X（-1） 23 2X（-5）_3X（-5） 23 2X（-0.5）_ 3X(-0.5) 你發(fā)現了什么

3、？你發(fā)現了什么？ 做一做：做一做： 同乘同乘正數正數 同乘同乘負數負數 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數正數， 不等號的不等號的方向不變方向不變； 如果如果ab，c0 ，那么那么acb，c0 ，那么那么acbc 不等式性質不等式性質3 不等式性質不等式性質2 c b c a c b c a 口訣：口訣：負負見乘除見乘除方向變方向變 1、如果、如果x54，那么兩邊都，那么兩邊都 可得可得 x 1 2、在、在78 的兩邊都加上的兩邊都加上9可得可得 。 3、在、在52 的兩邊都減去的兩邊都減去6可得可得 。 4、在、在34 的兩邊都乘以的兩邊都乘以7可得可得

4、 。 5、在、在80 的兩邊都除以的兩邊都除以8 可得可得 。 減去減去5 217 18 21 28 10 ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3b a2b2 a3b3 ba0 （不等式性質（不等式性質 ） （不等式性質（不等式性質 ） （不等式性質（不等式性質 ） （不等式性質（不等式性質 ） 1 2 3 1 例例1 利用不等式的性質解下列不等式：利用不等式的性質解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . . 267 x321xx 2 50 3 x 43x （1 1） ； 267 x 分析：解未知數為分析：解未知數為x的不等式，就是要使不等式的不等式，就是要使不等式 逐

5、步化為逐步化為 或或 的形式的形式 解解：根據不等式的性質根據不等式的性質1， 不等式兩邊都加不等式兩邊都加7，不等號的方向不變，不等號的方向不變， 得得 77267;x 33.x xaxa （2） ； 321xx 解解：根據不等式的性質根據不等式的性質1 1， 不等式兩邊都減不等式兩邊都減 ，不等號的方向不變，不等號的方向不變， 得得 32212xxxx ； 1.x 2x （3） ； 2 50 3 x 解解：根據不等式的性質根據不等式的性質2， 不等式兩邊都乘以不等式兩邊都乘以 ，不等號的方向不變，不等號的方向不變， 得得 323 50 232 x； 75.x 3 2 （4） ； 43x 解

6、解：根據不等式的性質根據不等式的性質3， 不等式兩邊都乘以不等式兩邊都乘以 ，不等號的方向改變，不等號的方向改變， 得得 11 43 44 x （）； 3 . 4 x 1 4 小結小結 注意注意:(:(3)()(4) )的求解過程，類似于解方的求解過程，類似于解方 程兩邊都除以未知數的系數程兩邊都除以未知數的系數( (未知數系未知數系 數化為數化為1) )，解不等式時要注意未知數系，解不等式時要注意未知數系 數的正負，以決定是否改變不等號的方數的正負，以決定是否改變不等號的方 向向. . 例例2 2某長方形狀的容器長某長方形狀的容器長5 cm， 寬寬3 cm，高，高10 cm容器內原有水容器內

7、原有水 的高度為的高度為3cm3cm，現準備向它繼續(xù)注，現準備向它繼續(xù)注 水水. .用用V（單位：（單位：cm）表示新注入）表示新注入 水的體積，寫出水的體積，寫出V的取值范圍的取值范圍. . 分析：題目中的不等關系是：分析：題目中的不等關系是： V+353 3510 容器中水的體積不能超過容器的體積容器中水的體積不能超過容器的體積. . 于是有于是有V 105 新注入水的體積新注入水的體積 能是負數嗎？能是負數嗎？ V 1051050 0 在表示在表示0和和105 的點上畫實心的點上畫實心 圓點，表示取圓點，表示取 值范圍包括這值范圍包括這 兩個數兩個數 V 105 0 V 105 不等式的兩邊都不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一個）同一個 數或同一個式子數或同一個式子，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個）同一個 正數正數，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個）同一個 負數負數，不等號的方向要改變，不等號的方向要改變 ； 本節(jié)重點本節(jié)重點 （1）掌握不等式的三條性質，尤其是性質）掌握不等式的三條性質，尤其是性質3； （2）能正確應用性