交易所國債回購利率期限結(jié)構(gòu)研究

1、_交易所國債回購利率期限結(jié)構(gòu)研究 摘 要：本文對上海證券交易所國債回購利率的利率期限結(jié)構(gòu)進行了研究。與以往研究結(jié)果不同，本文使用gmm方法克服了國內(nèi)學者在預期理論實證研究中的估計偏誤。本文發(fā)現(xiàn)，在假定期限溢價為常數(shù)時不支持預期理論，但把時變的期限溢價引入檢驗模型中時，實證結(jié)果支持了預期理論。但期限溢價及即期利率價差僅能部分解釋未來短期利率的變動，預測效果較差，還需要對流動性、投資者的風險偏好等可能的影響因素作進一步分析，以期提高對市場利率變化的預測精度。 關鍵詞：利率期限結(jié)構(gòu)，預期理論，國債回購引言目前對金融市場的監(jiān)管過程中，對利率期限結(jié)構(gòu)的關注日益增多，這主要由幾方面因素決定的：首先，國外學

2、者運用一系列經(jīng)濟指標進行大量的實證研究表明，利率期限結(jié)構(gòu)的斜率對于經(jīng)濟未來時期內(nèi)的變化具有一定預測作用，如estrella和hardouvelis（1991）的研究表明，一個向下傾斜的期限結(jié)構(gòu)往往伴隨著未來經(jīng)濟增長的減慢甚至衰退，bernanke（1990）、harvey（1991）、kamara（1997）以及gerlach（1997）對發(fā)達國家金融市場與經(jīng)濟發(fā)展的關聯(lián)性研究也得到了類似的結(jié)果；其次，期限結(jié)構(gòu)的斜率對未來通貨膨脹變化具有一定的預測作用，mishikin（1991）、jorion和mishkin（1991）以及gerlach（1997）的研究都證明了這一點，即一個向上傾斜的期限

3、結(jié)構(gòu)往往意味著預期通貨膨脹率的上升；最后，對于貨幣政策制定者來說，利率期限結(jié)構(gòu)包含有市場參與者對未來短期利率走勢的預期。值得注意的是，盡管經(jīng)濟理論認為長期利率受到預期的未來短期利率的影響，但是其他因素對期限結(jié)構(gòu)的影響也是不容忽視的。例如，市場流動性的變化和市場參與者對持有不同到期期限的金融產(chǎn)品所承擔的風險做出的估計，都會影響到利率的期限結(jié)構(gòu)。如果這些因素的影響是時變的，將使得對期限結(jié)構(gòu)的解釋更加復雜。傳統(tǒng)的期限結(jié)構(gòu)預期理論認為，期限風險溢價是不隨時間變化的，且長期利率僅由預期的未來短期利率變化決定。就目前國內(nèi)學者的研究來看，唐齊鳴，高翔（2002）和史敏（2005）等的研究發(fā)現(xiàn)，在常數(shù)期限溢價

4、的條件下，我國的利率期限結(jié)構(gòu)在亞洲金融危機發(fā)生前符合傳統(tǒng)的預期理論，但隨后的樣本期內(nèi)不能給予預期理論以充分的支持。本文通過對我國交易所國債回購市場1997年9月1日2006年12月31日期間的周數(shù)據(jù)進行實證研究，試圖發(fā)現(xiàn)在亞洲金融危機發(fā)生后，我國的利率期限結(jié)構(gòu)能夠在多大程度上解釋未來短期利率變化。與之前國內(nèi)學者的研究結(jié)果不同之處在于，文章首先拒絕了預期理論中期限風險溢價為常數(shù)的原假設，在此基礎上引入了時變的期限風險溢價，使用廣義矩估計法對預期理論進行再檢驗，發(fā)現(xiàn)其對未來短期利率的變化具有顯著影響，且wald檢驗認為在時變的期限風險溢價條件下，未來短期利率的變化與不同期限的利率差具有完全的正相關

5、性。本文結(jié)構(gòu)如下：第二部分對期限結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)的預期模型進行簡要介紹；第三部分對7天、14天、28天、91天和182天的交易所國債回購利率及各期利率相對于7天期利率的利差進行初步的統(tǒng)計分析，通過gmm方法對樣本期內(nèi)的數(shù)據(jù)進行實證研究，發(fā)現(xiàn)期限溢價為常數(shù)時不支持預期理論，但加上隨時間變化的期限溢價時卻不能拒絕預期理論；第四部分得出結(jié)論，認為隨時間變化的風險溢價可能在對利率的預期理論進行檢驗時起到非常重要的作用，且在風險溢價時變的情況下，交易所國債回購利率符合預期理論。預期理論模型與廣義矩估計一、利率期限結(jié)構(gòu)的預期理論模型期限結(jié)構(gòu)的預期理論認為，投資n期的預期收益等于未來投資于一系列即期利率得到的預期

6、收益加上一個期限風險溢價，且溢價不隨時間變化。令r（n）t為n期的即期利率，則預期理論用公式可以表示為：（1）式中，（n）表示期限風險溢價，用小寫字母表示連續(xù)復利（即r(n)t=ln(1+r（n）t)），并定義（n）=ln（n），可以得到：（2）式（2）兩邊同時減去r(1)t并整理，得到： （3）對（3）式進行簡要的經(jīng)濟意義解釋，考慮最簡單的情形n=2，此時： （4）假定期限風險溢價為0，則式（4）表示預期1期即期利率的變化etr(1)t+1-r(1)r與利率差r(2)t-r(1)t呈線性關系。因此，如果預期短期利率上升（下降），期限結(jié)構(gòu)將上傾（下傾）。同時，式（4）表達了期限結(jié)構(gòu)對預測未來通

7、貨膨脹與經(jīng)濟活動的重要性。假定中央銀行將上調(diào)利率以抑制通貨膨脹進而降低經(jīng)濟增速，如果市場參與者確信通貨膨脹率將上升，那么他們也會認為中央銀行會在近期上調(diào)利率。根據(jù)式（4），這意味著較長期限（這里相對于短期來講的，本文指7天期交易所國債回購利率）的即期利率在本期已經(jīng)開始上升。如果平均來看市場參與者對經(jīng)濟增長的估計是正確的，我們將會在本期看到一條上傾的利率曲線，并伴隨著未來時期內(nèi)較高的即期利率和較低的經(jīng)濟增長速度。如果預期是理性的，那么定義：，其中且獨立同分布，則式（3）可以寫為： （5）由此可以得到檢驗預期理論的回歸方程： （6）v(n)t為n-1階移動平均誤差，故本文采用廣義矩估計來進行回歸檢

8、驗，避免了之前國內(nèi)學者在分析過程中造成的估計偏誤。預期理論認為此時應當滿足：（n）=-（n）且（n）=1。二、廣義矩估計（gmm方法）hansen在1982年提出了gmm方法用以解決一大類計量模型的估計與檢驗問題。這種方法的思想是用樣本的矩條件代替模型的矩條件，進而參數(shù)的估計值就利用使一個樣本矩的加權(quán)二次式最小化而得出。其表達為：在一個計量模型中，yt=a+bxt+ut，t=1，t （7）yt、xt和ut是n維向量，設定是一個計量模型的q維向量的模型參數(shù)，ut()是n維向量的模型干擾項，zt是l維向量的工具變量，通常包含一個常數(shù)、xt和它的過去值及yt的過去值。這樣，我們把方程（7）的矩條件寫

9、為：（8）其中為克羅內(nèi)克乘號，它使ft成為一個有nl維向量的矩陣函數(shù)。設gt是ft的樣本均值：，那么要得到參數(shù)的估計值，只要找到，使得（9）wt>0是一個nlnl正定加權(quán)矩陣，結(jié)果得出的估計值就是gmm估計值。假定方程的零假設是rank(b)=k，我們有b=ac，存在nk矩陣a和km矩陣c，所以我們只需要估計(，a，c)，為保證估計值的唯一性，對a實行標準化得到a=(ik,a2)，設=vec(a,a2,c)，在系數(shù)空間上通過解（9）式就可得到唯一的gmm估計值。預期理論的實證檢驗一、樣本選取及統(tǒng)計特征本文選取我國上海證券交易所國債回購市場利率數(shù)據(jù)，時間跨度為1997年9月1日至2006年

10、12月1日共458個交易周，共5組數(shù)據(jù)（7d，14d，28d，91d，182d），數(shù)據(jù)來源于紅頂軟件。從圖1中看到，交易所國債回購利率在1997年和1998年的兩年期間呈大幅下降趨勢，且波動幅度較高，隨后緩慢下降且波動幅度減小，已經(jīng)從1997年9月的10%左右下降到現(xiàn)在的2.3%左右。另外在樣本期內(nèi)，短期回購利率大于長期回購利率的情況也多次發(fā)生，筆者認為這一現(xiàn)象部分與股票一級市場的ipo有關，在新股發(fā)行當天，大量資金涌向a股一級市場，導致市場資金短缺，使反映資金松緊的國債回購短期利率居高不下。圖1 交易所國債回購利率 表1給出了較長期限利率與7天回購利率的利差的簡單統(tǒng)計特性及單位根檢驗。由表中

11、結(jié)果可知，回購利率平均利差及波動幅度均隨期限延長而增大，且adf檢驗表明各期限利差均為平穩(wěn)過程。表1 各期限利差統(tǒng)計特征及單位根檢驗利差14d-7d28d-7d91d-7d182d-7d均值0.02730.1150.33440.470最大值2.634.1085.7056.855最小值-4.61-6.142-5.312-5.056標準差0.6930.8750.9461.021adf檢驗-24.128*-15.568*-16.963*-16.348*注：選擇帶常數(shù)項但無趨勢項的adf檢驗，滯后階數(shù)由aic和sbc準則確定，*表示在5%水平下顯著二、期限風險溢價為常數(shù)時的預期理論檢驗我們使用gmm方

12、法對前面得到的式（6）進行估計，標準誤差項通過newey和west（1987）提出的方法計算得到，因此，回歸分析中同時考慮了誤差項的異方差性及ma(n-1)過程。結(jié)果見表2。由結(jié)果可知，在14天、28天與7天期的利差檢驗中，方程擬合度較低，且wald檢驗表明系數(shù)在5%置信水平下顯著異于1；91天、182天與7天期的利差檢驗表明，方程擬合度較高，且wald檢驗表明在5%置信水平下不能拒絕=1的原假設。另外，除14天、28天利差的回歸方程外，期限風險溢價均顯著為負?？傮w來看，亞洲金融危機之后，在常數(shù)項期限風險溢價的條件下，利率期限結(jié)構(gòu)的預期理論不能得到充分支持，這與史敏（2005）的結(jié)果是一致的。

13、表2 gmm對式（6）的估計結(jié)果利率期限（n）（n）wald檢驗14d-0.0200.0200.611*0.2950.013*0.16328d-0.1120.1280.852*0.1470.032*0.25591d-0.486*0.0871.218*0.1580.1700.710182d-0.746*0.1161.09*0.1240.4340.674注：*表示在5%水平下拒絕原假設；方括號內(nèi)為newey-west標準差；wald檢驗項內(nèi)為相應的p值三、時變的期限風險溢價較短期限的利差系數(shù)在0與1之間，提示我們從時變的期限風險溢價進行考察或許對于解釋交易所國債回購市場的利率期限結(jié)構(gòu)變化有一定的幫

14、助。mankiw和miron（1986）8證明了在時變的期限風險溢價條件下，式（6）的系數(shù)估計值變?yōu)椋海?）式（7）表明，若期限風險溢價的方差為0（意味著期限風險溢價與預期利率變化的協(xié)方差為0），系數(shù)則為0。然而，若存在一個時變的風險溢價，則協(xié)方差的變化在一定范圍內(nèi)時，系數(shù)將會介于0與1之間，即前面我們得到的結(jié)果。為得到時變的期限風險溢價，在此我們借鑒stefan gerlach（2003）的方法，使用7天期利率的響應方差對數(shù)值log(2t)作為期限風險溢價的替代，進而將式（6）變換為： （8）其中表示期限風險溢價的影響。由于2t無法直接得到，我們通過garch(1,1)模型得到7天回購利率變

15、動的方差（stefan gerlach），并將其對數(shù)值作為期限風險溢價的替代變量：四、時變的期限風險溢價下的預期理論檢驗通過gmm方法對式（8）進行預期理論的檢驗，結(jié)果見表3。從表中結(jié)果可見， 14天和28天利差的檢驗方程的擬合優(yōu)度有了顯著的提高，總體上各期限利率差的檢驗方程的擬合結(jié)果有了改善。14天期利差的檢驗方程中，期限溢價的系數(shù)仍不顯著，即利差不存在明顯的期限溢價，但系數(shù)的wald檢驗表明不能拒絕=1的原假設；28天期利差的檢驗方程中，系數(shù)顯著為負，表明考慮了時變的期限風險溢價條件下，式（8）右邊的各因素均對預期有顯著影響，且解釋力度提高；91天、128天利差檢驗方程的系數(shù)、系數(shù)均顯著異

16、于0，且wald檢驗結(jié)果與表2相同，不能拒絕=1的原假設。因此，當考慮了時變的期限風險溢價時，各期限利差的實證結(jié)果支持利率期限結(jié)構(gòu)的預期理論。表3 時變的期限風險溢價條件下gmm對預期理論的檢驗利率期限（n）（n）（n）wald檢驗14d-0.0260.0170.669*0.118-0.0100.0230.3750.36428d-0.0520.0600.776*0.245-0.121*0.0590.3600.47391d-0.466*0.0840.974*0.184-0.186*0.0480.8880.778182d-0.718*0.0920.846*0.144-0.292*0.0590.30

17、90.725結(jié)論本文對上海證券交易所國債回購市場的利率期限結(jié)構(gòu)進行了實證研究，發(fā)現(xiàn)與之前國內(nèi)學者的研究結(jié)果有所不同，在亞洲金融危機過后，雖然利率期限結(jié)構(gòu)不能由傳統(tǒng)的預期理論來解釋，但是通過進一步研究，發(fā)現(xiàn)存在時變的期限風險溢價，當把這一重要因素納入實證范圍中時，檢驗結(jié)果支持了利率期限結(jié)構(gòu)的預期理論。另外，從最終結(jié)果來看，14天、28天利差的檢驗方程擬合優(yōu)度仍不到50%，因此，即期短期利差對于未來利率變動僅具有部分解釋力度，若用來預測將來的利率變化，還需要考慮到其他因素的影響，如市場流動性、投資者對于未來市場風險的判斷等等。值得注意的是，目前我國的國債市場不但從組織結(jié)構(gòu)上被分割成交易所債券市場、

18、銀行間債券市場和柜臺市場；而且，每個市場中的產(chǎn)品特點、投資者特征有著明顯的區(qū)別，使得交易所市場的國債回購利率不能代表整個證券市場的資金價格：第一，從投資主體構(gòu)成來看，在交易所債券市場中的主要參與主體是保險公司、證券公司、基金公司、投資公司、企業(yè)等；銀行間市場的主要參與主體是商業(yè)銀行、農(nóng)信社、保險公司、證券公司等。第二，投資者需求特征也是截然不同的，例如保險公司主要偏重于長期債券，國有銀行和股份制銀行需求偏好較為豐富，但是明顯表現(xiàn)在對中短期品種的偏好；基金公司明顯偏好短期債券；證券公司等其他機構(gòu)受到資金影響，并不是最主要的長期投資者。第三，從交易動機來看，保險公司更多的是買入持有到期的策略，交易并不積極。由于市場分割和投資偏好割裂，使得交易所市場與銀行間市場的國債回購利率表現(xiàn)出不同的特征。這一方面使得國債二級市場利率缺乏聯(lián)動性，另一方面也削弱了公開市場操作對貨幣供給量與市場利率的引導和調(diào)節(jié)力度。人民銀行、財政部和證監(jiān)會等市場管理者從貨幣政策及財政政策的貫徹實施以及資本市場的長期發(fā)展考慮，已經(jīng)認識到