高三數(shù)學(xué)公式

1、高三數(shù)學(xué)公式學(xué)習(xí)任何一門科目都離不開(kāi)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，尤其是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，更要總結(jié)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這樣也方便同學(xué)們?nèi)蘸蟮膹?fù)習(xí)。下面就是小編給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)公式，希望能幫助到大家！高三數(shù)學(xué)公式1正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積s=c_斜棱柱側(cè)面積s=c_正棱錐側(cè)面

2、積s=1/2c_正棱臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c)h圓臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi_2圓柱側(cè)面積s=c_=2pi_圓錐側(cè)面積s=1/2_=pi_弧長(zhǎng)公式l=a_a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_錐體體積公式v=1/3_圓錐體體積公式v=1/3_i_2h斜棱柱體積v=sl注：其中,s是直截面面積，l是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式v=s_圓柱體v=p_2h乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b<=&g

3、t;-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1_2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根高三數(shù)學(xué)公式2【某些數(shù)列前n項(xiàng)和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2

4、n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角弧長(zhǎng)公式l=a_a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a

5、|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1_2=c/a注：韋達(dá)定理【判別式】b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac高三數(shù)學(xué)公式3符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述

6、。一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)m的坐標(biāo);寫出點(diǎn)m的集合;列出方程=0;化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;檢驗(yàn)。二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)p的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)p的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)q軌跡方程，這種求軌跡方程的方

7、法叫做相關(guān)點(diǎn)法。參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。_譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;設(shè)點(diǎn)設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)p(x，y);列式列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;代換依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x，y的方程式，并化簡(jiǎn);證明證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。高三數(shù)學(xué)公式4在數(shù)學(xué)和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國(guó)際

8、單位制導(dǎo)出的單位，單位縮寫是rad。定義：弧長(zhǎng)等于半徑的弧，其所對(duì)的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓的半徑時(shí)，兩條射線的夾角的弧度為1)。根據(jù)定義，一周的弧度數(shù)為2r/r=2，360角=2弧度，因此，1弧度約為57.3，即571744.806，1為/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2弧度，平角(即180角)為弧度，直角為/2弧度。在具體計(jì)算中，角度以弧度給出時(shí)，通常不寫弧度單位，直接寫值。最典型的例子是三角函數(shù)，如sin8、tan(3/2)。在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)過(guò)圓弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)=nr2/360，在這里n就是角度數(shù)

9、，即圓心角n所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會(huì)變得更簡(jiǎn)單：(注意，弧度有正負(fù)之分)l=|r，即的大小與半徑之積。同樣，我們可以簡(jiǎn)化扇形面積公式：s=|r2/2(二分之一倍的角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當(dāng)|=2，即周角時(shí)，公式變成了s=r2，圓面積的公式!)在windows操作系統(tǒng)附帶的計(jì)算器程序(電腦左下角的開(kāi)始程序附件計(jì)算器)的科學(xué)計(jì)算法里，可以調(diào)用弧度來(lái)進(jìn)行計(jì)算。高三數(shù)學(xué)公式5正整數(shù)階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數(shù)。例如所要求的數(shù)是4，則階乘式是1234，得到的積是24，24就是4的階乘。例如所要求的數(shù)是6，則階乘式是1236，得到的積是7

10、20，720就是6的階乘。例如所要求的數(shù)是n，則階乘式是123n，設(shè)得到的積是x，x就是n的階乘。任何大于1的自然數(shù)n階乘表示方法：n!=123n或n!=n(n-1)!n的雙階乘：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)表示不大于n的所有奇數(shù)的乘積如：7!=1357當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)表示不大于n的所有偶數(shù)的乘積(除0外)如：8!=2468小于0的整數(shù)-n的階乘表示：(-n)!=1/(n+1)!以下列出0至20的階乘：0!=1，注意(0的階乘是存在的)1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120，6!=720，7!=5,040，8!=40,3209!=362,88010!=3,628,80011!=39,916,80012!=479,001,60013!=6,227,020,80014!=87,178,291,20015!=1,307,674,368,00016!=20,922,789,888,00017!=355,687,428,096,00018!=6,402,373,705,728,00019!=121,645,100,408,832,00020!=2,432,902,008,176,640,000另外，數(shù)學(xué)家定義，0!=1，所以0!=1!數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三相