北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元《圓》導(dǎo)學(xué)案

1、圓的認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案1學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本第23頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，折一折體會(huì)圓的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。 2、知道圓各部分的名稱(chēng)，理解同一個(gè)圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：知識(shí)點(diǎn)一：畫(huà)圓。1、同學(xué)們，你能利用學(xué)具袋中提供的材料在下面畫(huà)一個(gè)圓嗎？（同桌之間可以合作進(jìn)行）2、你會(huì)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)任意大小的圓嗎？畫(huà)完后想一想：（1） 畫(huà)圓的過(guò)程中應(yīng)注意什么？（2） 同桌之間比較一下，你們畫(huà)的圓在同一個(gè)位置嗎？你們畫(huà)的圓大小一樣嗎？為什么不一樣？知識(shí)點(diǎn)二：學(xué)習(xí)圓各部分的名稱(chēng)： 3、觀察剛才那個(gè)圓，針尖在紙上固定的那個(gè)點(diǎn)，叫（ ），用字母（ ）表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫（ ），用字母（ ）表示；通過(guò)圓

2、心且兩端都在圓上的線段叫（ ），用字母（ ）表示。 4、在你畫(huà)的圓上標(biāo)上用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。知識(shí)點(diǎn)三：研究直徑與半徑之間的關(guān)系。 5、 請(qǐng)你拿出一張圓紙片，折一折，找到以下答案：（1） 怎樣找到這個(gè)紙片的圓心？（2） 從這張紙片上可以找到（ ）條直徑（ ）半徑，所有的直徑都（ ），所有的半徑都（ ），直徑是半徑的（ ）倍。課堂檢測(cè)：智慧大闖關(guān)。第一關(guān)：課本第4頁(yè)（圖略） d=90cm,那么r=( )r=0.62m d=( )d=7.1dm r=( )第二關(guān)：用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑2厘米的圓，并標(biāo)上o、r、d.第三關(guān)：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)：1、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。2、圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。3、兩端在

3、圓上的線段是圓的直徑。4、畫(huà)一個(gè)直徑2厘米的圓，圓規(guī)兩腳張開(kāi)2厘米。5、直徑?jīng)Q定圓的位置。6、直徑是半徑的2倍。圓的認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案2達(dá)標(biāo)檢測(cè)：快樂(lè)闖關(guān)1填空：（1）在同一個(gè)圓（等圓）里，最長(zhǎng)的線段是（ ），半徑是直徑的（ ）。（2）一個(gè)圓形水池的直徑是12米，它的半徑是（ ）。（3）在同一個(gè)圓里，所有的（ ）都相等，所有的（）都相等。直徑是半徑的（ ）。（4）圓的（ ）決定圓的大小，圓的（）決定圓的位置，以一個(gè)點(diǎn)為圓心可以畫(huà)（ ）個(gè)圓。（5）把一個(gè)圓規(guī)的兩腳張開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓，則它的直徑是（ ）。2判斷：正確的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”。（1）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）（2）所有的半徑都相等，所

4、有的直徑都相等，直徑是半徑的2倍。（）（3）畫(huà)直徑6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是3厘米。（）（4）直徑6厘米的圓比半徑4厘米的圓大。（ ）（5）圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大就6倍。（ ）拓展提升1、為什么車(chē)輪總是做成圓形？車(chē)軸安裝在什么位置？2、在邊長(zhǎng)6厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，怎樣確定它的圓心和半徑，這個(gè)圓的直徑是多少厘米？四、我的表現(xiàn)： 6厘米-欣賞與設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)材分析圖案很美，學(xué)生能夠喜歡。學(xué)情分析學(xué)生對(duì)圖案的繪制過(guò)程不是非常清楚。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。2、在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)。3、感受圖案

5、的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。導(dǎo)學(xué)策略導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)準(zhǔn)備小黑板、投影導(dǎo)學(xué)流程設(shè)計(jì)：導(dǎo)入-探究新知-鞏固練習(xí)-總結(jié)教 師預(yù)設(shè)學(xué) 生活動(dòng)1、看一看先讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過(guò)了哪些變化？2、涂一涂引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來(lái)會(huì)是什么樣子？3、展示交流4、書(shū)中第2題方法同上5、做一做先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)設(shè)計(jì)方案。最后讓學(xué)生充分展開(kāi)想象進(jìn)行物品中和標(biāo)志的設(shè)計(jì)。6、總結(jié)看一看涂一涂展示交流“圓的周長(zhǎng)”導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。2通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。3能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解

6、決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。4通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。難點(diǎn)：理解圓周率的意義。【教學(xué)過(guò)程】一、情景引入出示一塊鐘表問(wèn)題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？學(xué)生猜想。教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。問(wèn)題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng)，在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（引入課題圓的

7、周長(zhǎng)）（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。）二、動(dòng)手量一量學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。物品名稱(chēng)周長(zhǎng)直徑1號(hào)圓2號(hào)圓3號(hào)圓4號(hào)圓教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。（設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)）師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。學(xué)生展示小組的成果。（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）三、對(duì)比分析師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？學(xué)生自由談。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是

8、直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它

9、的值是：=3.1415926535，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)3.14。你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?學(xué)生自由談。我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。(設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想)小結(jié)2：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。）圓的周長(zhǎng)（用字母c表示）計(jì)算公式：c=d或c=2r 四、動(dòng)手做一做下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。1計(jì)算圓的周長(zhǎng)實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程（

10、設(shè)計(jì)目的：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程）2一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用）3 小組交流錯(cuò)誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤）（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）4現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解

11、決問(wèn)題有始有終）五你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測(cè)量方法能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。六、課外合作：小組合作完成，應(yīng)用你的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門(mén)口到圓城樓門(mén)口的距離大約是多少米。（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）圓的面積導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目的：1了解圓的面積的意義。2、學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。3、能正確運(yùn)用圓的面積公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。體會(huì)“化曲為直”、“化

12、圓為方”的思想。5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：1學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。2用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。教學(xué)用具:每組兩個(gè)同樣大的等分成16份的圓。剪刀、多媒體。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：(一) 復(fù)述回顧 ：（二人小組復(fù)述回顧下面內(nèi)容）你都知道圓的哪些知識(shí)？已知直徑半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？已知圓的周長(zhǎng)怎樣求圓的半徑直徑？已知半徑怎樣求圓周長(zhǎng)的一半？什么叫面積？長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形面積怎樣計(jì)算？你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識(shí)？師：

13、這節(jié)課我們就來(lái)滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積)板書(shū)課題：圓的面積二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀，探索新知。1、設(shè)問(wèn)復(fù)習(xí)，尋找方法。師：我來(lái)考考大家，誰(shuí)還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？三角形呢？梯形呢？平行四邊形、三角形、梯形三種面積公式的推導(dǎo)有什么共同之處？學(xué)生以小組展開(kāi)活動(dòng)交流。（它們都運(yùn)用了拼擺法。都是把它們轉(zhuǎn)變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)已學(xué)過(guò)圖形的面積計(jì)算推導(dǎo)出它們的面積公式。）2、自學(xué)課本，合作探索。想一想：例題求草坪面積就是求什么？圓的面積與圓的什么有關(guān)？我們可不可以利用以前的學(xué)習(xí)方法來(lái)找出圓的面積公式呢？請(qǐng)大家圓是曲線圖形要求面積能否把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形？看一看：閱

14、讀課本6768頁(yè)。做一做：根據(jù)新方案53頁(yè)提示做一做。答一答：回答新方案53頁(yè)的問(wèn)題。學(xué)生展開(kāi)了熱烈的討論，積極合作，動(dòng)手實(shí)踐。教師巡視指導(dǎo)，加入到學(xué)生實(shí)踐、討論中。3、匯報(bào)結(jié)果，達(dá)成共識(shí)。（1）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。（2）看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑 s=r r s=r2師：結(jié)合公式 s=r2， 說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？3. 小結(jié)： 剛才你們把圓轉(zhuǎn)化為各種圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。（s=r2）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）4. 利用公式計(jì)算。投影出示例 ： 一個(gè)圓的半徑是5分米。它的面積是多少平方分米？(1)學(xué)生獨(dú)立完成。 (2)投影訂正。三：鞏固練習(xí)1新方案53頁(yè)我會(huì)填、我會(huì)判斷。2一個(gè)圓的