《線性代數(shù)》教(學(xué))案

1、財(cái)經(jīng)大學(xué)教案 課程名稱 任課班級(jí) 任課教師 應(yīng)用數(shù)學(xué)系 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 教研室 二O二O學(xué)年第學(xué)期 課程教案概貌 職稱總學(xué)時(shí)54 使用教材線性代數(shù) 溫田丁主編 科學(xué)出版 課程 教學(xué) 目的 線性代數(shù)是高等院校經(jīng)濟(jì)類、管理類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，是為培養(yǎng)適應(yīng) 四個(gè)現(xiàn)代化需要的本科層次的經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)人員而設(shè)的一門必修課，為了加強(qiáng) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)，我院數(shù)學(xué)課用高等教育出版的教材。 通過該課程的學(xué)習(xí)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能 力，而且使學(xué)生會(huì)用線性代數(shù)知識(shí)分析、解決線性模型中的實(shí)際問題，并為相關(guān)的 后續(xù)課程的開設(shè)做好必要的知識(shí)儲(chǔ)備。 學(xué) 時(shí) 分 配 章次 章名 學(xué)時(shí) -一-

2、第一章行列式 8 -二二 第二章矩陣 12 -三 第三章向量與線性方程組 16 四 第四章矩陣相似對(duì)角化 8 五 第五章* 二次型 10 本單元 教學(xué)容 1.1行列式的定義 1 了解和掌握二、三階行列式 2二、三階行列式的定義及計(jì)算 3排列的逆序數(shù)、奇偶性及對(duì)稱性 4. n階行列式的定義及特殊情況 教學(xué)目的 理解二、三階行列式 掌握二、三階行列式的定義 理解n階行列式的定義 掌握n階行列式計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 二、三階行列式計(jì)算 n階行列式的定義 n階行列式計(jì)算 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題一1(2)2( 1) (2)3 (1) (4)5(1)6 (2) 作業(yè)：

3、習(xí)題一1.(1)( 2)2.(1) (2) (3) (4)3.(1) (2)( 3) (4) 4 (1) (2) .5.(1) (2) ( 3)6. (1) (2) (3) (4) 思考：習(xí)題一(B) 1.2.3. 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 1.2行列式的性質(zhì) 1.行列

4、式的性質(zhì) 2行列式的性質(zhì)的推導(dǎo) 教學(xué)目的 1理解行列式的性質(zhì) 2利用行列式的性質(zhì)計(jì)算n階行列式 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 1利用行列式的性質(zhì)計(jì)算 n階行列式 2、行列式的性質(zhì) 3、計(jì)算n階行列式 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題一 7 (1) (2) ( 4)8. 作業(yè)：習(xí)題一 7. (1) (2) ( 3) (4)8. 18. 20. 1) ( 2) ( 3) 思考：習(xí)題一(B)5.6. 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等）

5、 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 1.3行列式的展開定理 1.余子式與代數(shù)余子式的概念 2 行列式按行（列）展開 3.Laplace展開疋理 教學(xué)目的 理解行列式按行（列）展開的定理 掌握行列式按行（列）的計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 余子式與代數(shù)余子式的概念 行列式按一行（列）展開 教學(xué)方法 講練結(jié)合 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3.最后十分種答疑解難。 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題一 9. 10. (1) (4)

6、 11.(2) 作業(yè)：習(xí)題一9.10.(1) (2) ( 3) (4)11.(1) (2) 思考：習(xí)題一(B ) 4. 7. 8. 9 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 1.4行列式的計(jì)算 1 利用的定義行列式 2 化為上（下）三角形行列式 3利用行列式的展開定理 4.數(shù)學(xué)歸納法 5遞推法 6.升階法 教學(xué)目的 行列式的計(jì)算. 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 行列式的計(jì)算 n階行列式計(jì)算 文字行列

7、式的計(jì)算 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題一 12. (1) (3) (5)13. 作業(yè)：習(xí)題一 12.(1) (2) ( 3) (4) ( 5) (6)13. 14. 思考：習(xí)題一(B) 10. 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 1.5克萊姆法則 1.

8、克萊姆法則解線性方程組 2 克萊姆法則在齊次線性方程組上的應(yīng)用 教學(xué)目的 理解和掌握克來姆(Cramer)法則. 掌握齊次線性方程組非零解的判定 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 克萊姆(Cramer)法則. 克萊姆(Cramer)法則使用的條件 克萊姆法則在齊次線性方程組上的應(yīng)用 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題一 15.(1) (2) 16. 作業(yè)：習(xí)題一 15.(1) (2) 16. 17. 思考：習(xí)題一(B ) 10. 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) (含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué)

9、容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等) 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上(含)為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 2.1矩陣的定義與運(yùn)算 1. 矩陣概念的引出，矩陣相等的定義 2. 矩陣的加減法 3 數(shù)與矩陣相乘 4. 矩陣的乘法 5. 方陣的幕 6 矩陣的轉(zhuǎn)置 7.矩陣的共軛 教學(xué)目的 理解矩陣概念 熟練掌握矩陣的加、減、數(shù)乘、乘法運(yùn)算 熟練掌握方陣的冪、矩陣的轉(zhuǎn)置、共軛 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 矩陣概念 矩陣的加、減、數(shù)乘、乘法運(yùn)算 轉(zhuǎn)置運(yùn)算 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題二 1 (1)24

10、作業(yè)：習(xí)題二 1. (2) (3) (4)2. 3. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 思考：習(xí)題二(B) 1.2. 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 2.2幾種特殊矩陣 1. 對(duì)角矩陣定義及性質(zhì) 2. 數(shù)量矩陣的定義及性質(zhì) 3. 上（下）三角形矩陣的定義及性質(zhì) 4

11、. 對(duì)稱矩陣與反對(duì)稱矩陣的定義及性質(zhì) 教學(xué)目的 理解對(duì)角矩陣、數(shù)量矩陣、上（下）三角形矩陣、對(duì)稱矩陣與反對(duì)稱矩陣的 定義及性質(zhì) 熟練掌握數(shù)對(duì)角矩陣、數(shù)量矩陣、上（下）三角形矩陣、對(duì)稱矩陣與反對(duì)稱 矩陣的的運(yùn)算 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)角矩陣、數(shù)量矩陣、上（下）三角形矩陣、對(duì)稱矩陣與反對(duì)稱矩陣的定義 及性質(zhì) 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題二10 作業(yè)：習(xí)題二 12 思考：習(xí)題二（B） 3.6.7.8.9. 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3.最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教

12、學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 2.3可逆矩陣 1 方陣的行列式 2. 可逆矩陣的概念 3. 可逆矩陣的性質(zhì)與運(yùn)算 教學(xué)目的 理解逆矩陣的概念及其性質(zhì)，掌握逆矩陣的判別及其求法 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 逆矩陣的定義； 可逆矩陣的判別； 伴隨矩陣與逆矩陣的關(guān)系； 逆矩陣的性質(zhì)； 逆矩陣的求法 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題二13. 17 作業(yè)：習(xí)題二 13 ( 1) (2) (3)14. (1) (2)16. 思考：習(xí)題二(B) 4.

13、8.9.10 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) (含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等) 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上(含)為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 2.4矩陣的分塊 1. 子矩陣 2. 矩陣的分塊 3. 特殊分塊矩陣 教學(xué)目的 熟練掌握分塊矩陣及其運(yùn)算 熟練掌握分塊矩陣分塊方法 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 分塊矩陣及其運(yùn)算 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題二 15.

14、(1) 20.21. 作業(yè)：習(xí)題二 15.(1) (2)22.23.24. (1) (2) 15.16.17.18. 思考：習(xí)題二(B) 10.11 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 2.5初等變換與初等矩陣 1. 初等變換 2. 初等矩陣及其性質(zhì) 3. 利用初等變換求逆矩陣

15、教學(xué)目的 熟練掌握矩陣的初等變換與初等矩陣 熟練掌握用初等變換的方法求矩陣的逆。 教學(xué)重點(diǎn) 矩陣的初等變換與初等矩陣 用初等變換方法求逆矩陣 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 作業(yè)：習(xí)題二 25.26(1)(2)(3)27(1)(2) 思考：習(xí)題二(B) 4.6. 題、討論題 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)

16、，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 2.6矩陣的秩 1矩陣秩的定義 2初等變換求矩陣的秩 教學(xué)目的 理解矩陣秩的定義 熟練掌握初等變換求矩陣的秩 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 矩陣秩的概念， 初等變換求矩陣的秩 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題二32. 33 作業(yè)：習(xí)題二 28. 29. 30.31 思考：（B）9.10.12. 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教

17、學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 3.1線性方程組解的存在性 1系數(shù)矩陣、增廣矩陣 2. 線性方程組消元法 3. 非齊（齊）次線性方程組解的判定 教學(xué)目的 線性方程組消兀法 了解線性方程組有解的判別定理的推導(dǎo)過程。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 用消兀法求線性方程組的一般解的方法。 非齊（齊）次線性方程組解的判定 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題三1(1)(2)( 3)(4)2. 作業(yè)：習(xí)題三1(1)(2)( 3)(4)2.3.4. 思考(B)1.2. 3 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解

18、本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 3.2向量組的線性相關(guān)性 1.n維向量及其線性運(yùn)算 2線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義 3.向量組線性相關(guān)性的判定及重要結(jié)論 教學(xué)目的 n維向量及其線性運(yùn)算 線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義 向量組線性相關(guān)性的判定及重要結(jié)論。 教學(xué)重點(diǎn) 線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義 向量組線性相關(guān)性的判定及重要結(jié)論 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)方法 講練

19、結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題三 8.(1) (2) (3) 27. 討論：線性相關(guān)，線性無關(guān)與齊次線性方程組之間的關(guān)系。 作業(yè)：習(xí)題三 5.6.7.9.10.11.25.26 思考：456 891012 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) (含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等) 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上(含)為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 3.3向量組的秩 1向量組的

20、極大線性無關(guān)組 2向量組的秩 3矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系 教學(xué)目的 向量組的極大線性無關(guān)組 向量組的秩 矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 一個(gè)向量能否由一個(gè)向量組表示的判疋方法。 向量組的秩 矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系 線性相關(guān)與線性無關(guān)的各種判定方法。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 思考，討論：12 (1) 討論：習(xí)題三 12 (1)(3)13. 1415 作業(yè)：習(xí)題三 6. 7. 9. 12. 13 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) (含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教

21、學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等) 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上(含)為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 3.4向量空間 1向量空間的概念 2向量空間的基、維數(shù) 教學(xué)目的 理解向量空間的概念 向量空間的基、維數(shù) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 向量空間的概念 向量空間的基、維數(shù) 教學(xué)方法 講練結(jié)合 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：什么樣的集合能稱為線性空間。（封閉性等） 作業(yè)：習(xí)題三14. 15. 16. 17. 18 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解

22、難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 3.5線性方程組解的結(jié)構(gòu) 1齊次線性方程組的解空間和基礎(chǔ)解系 2.非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解 教學(xué)目的 齊次線性方程組的解空間和基礎(chǔ)解系 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 齊次線性方程組的解空間和基礎(chǔ)解系 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題三 19 作業(yè)：習(xí)題三 19.2

23、0 .2122.23.24. 思考：（B）1415 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 4.1矩陣的特征值與特征向量 1. 矩陣的特征值與特征向量定義及計(jì)算 2. 特征值與特征向量的基本性質(zhì) 教學(xué)目的 理解特征值、特征向量、特征矩陣、特征多項(xiàng)式、特征方程的定義。 熟練掌握二、三階

24、矩陣特征值、特征向量的求法。 理解特征值、特征向量的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 二、三階矩陣特征值、特征向量的求法。 特征值、特征向量的基本性質(zhì)。 特征值、特征向量的基本性質(zhì)的應(yīng)用。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 思考：習(xí)題四1.(6) 作業(yè)：習(xí)題四 1. (1) (2) (3) (4)2. 3 4. 5. 6. 思考:(B) 1 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) (含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等) 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)

25、準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上(含)為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 4.2矩陣的相似對(duì)角化 1. 矩陣的相似概念、性質(zhì) 2. 矩陣的相似對(duì)角化 3. 矩陣的相似對(duì)角化的應(yīng)用 教學(xué)目的 理解相似矩陣的概念、性質(zhì) 理解矩陣的相似對(duì)角化 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 相似矩陣的概念、性質(zhì) 矩陣的相似對(duì)角化 如何將一個(gè)矩陣化為相似對(duì)角陣 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 思考：習(xí)題四 5. 10 作業(yè)：習(xí)題四 4. 6. (1) ( 2) (3) (4)7. 8 9 11 思考：(B) 3.4.5.6.7.8.9. 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2

26、. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 4.3實(shí)向量的積和正交矩陣 1. 向量的積 2. 正交向量組 3. 正交矩陣及其性質(zhì) 教學(xué)目的 理解向量的積，正交向量組 理解正交矩陣及其性質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 向量的積 正交向量組 正交矩陣及其性質(zhì) 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 作業(yè)：習(xí)題四 12.131415.16.

27、17.18 思考：(B) 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 4.4實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 1. 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量 2. 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 教學(xué)目的 掌握實(shí)對(duì)稱矩陣關(guān)于特征值和特征向量的性質(zhì)。 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 實(shí)對(duì)稱矩陣關(guān)于特征值和特

28、征向量的性質(zhì)。 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 思考：習(xí)題四 20 作業(yè)：習(xí)題四 18.19.20 思考：（B） 10.11. 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 5.1二次型及其矩陣表示 1.二次型的基本概念 2線性替換 3矩陣的合同 教學(xué)目的

29、 了解二次型的定義，掌握二次型的矩陣表示方法 理解非退化線性替換、合同矩陣的概念及其性質(zhì) 了解配方法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的過程 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 理解非退化線性替換、合同矩陣的概念及其性質(zhì) 合同矩陣的概念及其性質(zhì) 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 作業(yè)：習(xí)題五 1.(1) (2)(3) (4)2. 思考：習(xí)題五 (B)2.3. 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) (含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等) 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活

30、動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上(含)為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 5.2化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 1用正交變換法化一次型為標(biāo)準(zhǔn)型 2. 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 3. 用初等變換的方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 教學(xué)目的 熟練掌握用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 掌握用配方法、初等變換的方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 用三種方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題五5 (1) 作業(yè)：習(xí)題五 3.(1)(2)4.(1)(2)5 ( 1) (2)6. 思考：習(xí)題五 (B)6 教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)

31、知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) (含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等) 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上(含)為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 5.3化二次型為規(guī)形 1. 實(shí)二次型的規(guī)形 2. 復(fù)二次型的規(guī)形 3. 二次型的正負(fù)慣性指數(shù) 教學(xué)目的 實(shí)二次型的規(guī)形 復(fù)二次型的規(guī)形 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 實(shí)二次型的規(guī)形 復(fù)二次型的規(guī)形 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 作業(yè)、思考 題、討論題 討論：習(xí)題五7. 作業(yè)：習(xí)題五 7. 8. 9

32、. 10 教學(xué)設(shè)計(jì) 1十分鐘復(fù)習(xí)上一節(jié)相關(guān)知識(shí)。 2. 七十分鐘講解本節(jié)重、難點(diǎn)知識(shí)。 3. 最后十分種答疑解難。 課后閱讀 材料 本單元小節(jié) （含學(xué)生課 堂紀(jì)律、教學(xué) 容完成情況、 教學(xué)體會(huì)等） 注：1一單元為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)。 2 教學(xué)設(shè)計(jì)指在 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間安排 3 單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項(xiàng)，助教及教員為必選項(xiàng) 本單元 教學(xué)容 5.4正定二次型和正定矩陣 1. 基本概念 2. 正定二次型的判定 3. 正定矩陣的性質(zhì) 4其他有定二次型 教學(xué)目的 基本概念 用順序主子式判定二次型及其矩陣的正定和負(fù)定性的方法。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 基本概念 用順序主子式判定二次型及其矩陣的正定和負(fù)定性的方法。 教學(xué)方法